比号的来历
17世纪，数学家莱布尼兹认为：两个量的比，包含有除以的意思，但又不能用“÷”表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“∶”表示比号。(共16张PPT)
4.1.2 比例的基本性质
4 比例
你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
4.5∶3＝1.5
5.4∶3.6＝1.5
你能把它们组成比例吗？
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）比例的各个部分的名称 （2）比例的基本性质
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
比例的各个部分的名称
学习提纲：
自主阅读教材41页，完成以下问题：
1. 什么叫做比例的项？比例的外项？比例的内项？
2. 把比例写成分数的形式，你还能指出比例的外项和内项吗？
3. 请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比例的内项说给你的同桌听一听。
如果把上面的比例写成分数形式：
1.6
2.4
＝
40
60
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
2.4∶1.6＝60∶40
例如：
内项
外项
1. 指出下面比例的外项和内项。
（1）4.5∶2.7 = 10 ∶6
（2） ＝
（1）外项为4.5和6，内项为2.7和10。
（2）外项为x和75，内项为25和1.2。
探究点 2
比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4∶1.6＝60∶40
2.4×40＝96
1.6×60＝96
观察计算结果，你有什么发现吗？
3×15＝
5×9＝
（2）
45
45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a∶b＝c∶d（b、d≠0）
=
或
你能举一个例子，验证你的发现吗？
你能用字母表示这个性质吗？
ad＝bc
1. 可以应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例呢？
2. 到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？
讨论交流：
判断两个比能否组成比例的两种方法：
1. 看两个比的比值是否相等；
2. 两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
归纳总结：
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
小试牛刀
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2∶2.5和4∶50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2∶2.5＝4∶50
我们用比例的基本性质来判断吧！
∶ ＝ ∶
3
1
6
1
2
1
4
1
（3） : 和 :
（4） 1.2∶ 和 ∶5
可以组成比例
1.2×5＝6
不能组成比例
3
1
6
1
2
1
4
1
× ＝
3
1
4
1
12
1
× ＝
6
1
2
1
12
1
4
3
5
4
× ＝
4
3
5
4
5
3
我们用比例的基本性质来判断吧！
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
1.组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示为：如果a∶b=c∶d（b，d均不为0），那么ad=bc。
（1）如果x∶5=7∶y，那么xy=（ ）。
（2）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
（3）如果3a=4b（a，b均不为0），那么a∶b=（ ）。
35
8
4∶3
8∶6=4.6∶（ ） 6.3∶（ ）=5∶9
（ ）∶ =3∶ 45∶7.5=（ ）∶
3.45
11.34
4
5
8
