比例的意义、性质和正、反比例
相等的比，组成比例。
比例的基本性质要牢记：
内项乘积等于外项积，
解比例时做根据。
一个量变另一量跟着变，
商不变时是正比例，积不变时是反比例。
根据意义列方程，融会贯通最容易。(共19张PPT)
4.3.3 用比例解决问题
4 比例
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
速度一定，路程和时间
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
反比例
正比例
不成比例
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）用正比例知识解决问题 （2）用反比例知识解决问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
用正比例知识解决问题
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
我们家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
自主学习，小组交流：
1.阅读题目，理解题意。
2.自己独立完成解答。
3.小组内交流解法。
张大妈
李奶奶
方法一：算术法
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
方法二：比例法
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
28
＝
10
x
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
提示：
用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家用了10t水。
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
题的步骤。
张大妈
李奶奶
x ＝
8×42
28
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28x＝8×42
x ＝ 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
＝
8
28
x
42
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
归纳总结：
用正比例知识解决问题的步骤：
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
（3）解比例。
（4）检验并写出答语。
小试牛刀
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
＝
4
6
3
x
探究点 2
用反比例知识解决问题
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝
100×5
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
自主独立完成，并想一想用反比例解决问题的步骤是否与用
正比例解决问题类似？
提示：
用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。
原来5天的用电量现在可以用多少天？
例题5：
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8
28
＝
10
x
8x＝28×10
x＝
28×10
8
x＝35
例题6：
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x＝
100×5
25
x＝20
你能对比两个例题，总结用比例解决问题的一般
步骤吗？先自己试一试，有困难的可以在小组内讨论。
归纳总结：
用反比例知识解决问题的步骤：
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例
关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并写出答语。
用比例解决问题
比例应用很容易，关键判断啥关系；
列等式根据意义，数量对应心中记。
小试牛刀
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
x＝3
答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
x＝
4×1.5
2
用比例解决问题：
1.用正比例知识解决问题的步骤：
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
（3）解比例。
（4）检验并写出答语。
2.用反比例知识解决问题的步骤：
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并写出答语。
（1）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？
①本题中（ ）是一定的，（ ）和
（ ）成（ ）比例关系。
②如果设买8桶油用x元,那么列出比例式是（ ）。
（2）某种型号的钢珠，3个重22.5克。现有一些这种型号的钢珠，
共重945克，一共有多少个？
①本题中（ ）是一定的，（ ）和
（ ）成（ ）比例关系。
②如果设一共有x个,那么比例式是( )。
每桶油的单价
总钱数
桶数
正
＝
3
780
8
x
每个钢珠的质量
总质量
个数
正
＝
3
22.5
x
945
（1）小红的身高1.6米，她的影长2.5米，如果同一时间、同一地点测
得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？
（2）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时
到达灾区。回来时每小时行78千米，多长时间能够返回出发地
点？
解：设这棵树有x米高。
2.5x＝6.4
x＝2.56
答：这棵树有2.56米高。
2.5
1.6
＝
4
x
解：设x小时能够返回出发地点。
78x＝60×6.5
x＝5
答： 5小时能够返回出发地点。
x＝
60×6.5
78
