(共16张PPT)
6.1.3 式与方程（2）
6 整理和复习
上一节课我们一起学习了本大节第一部分的内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）方程与等式的联系和区别 （2）等式的性质
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
方程与等式的联系和区别
下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？
你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方
程”吗？并说一说它们有什么区别。
含有未知数的等式叫方程。
方程必须具备两个条件：
①必须含有未知数；
②必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程：
求方程解的过程叫解方程。
方程与等式的关系：
所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
学校组织远足活动。原计划每小时走3.8 km，
3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路
程，平均每小时走了多少千米？
①你能用不同的方法解答吗
②用方程解答的解题步骤 是什么
算术法：3.8×3÷2.5＝4.56（km）
方程法：
解：设平均每小时走x km。
实际的速度×实际的时间=计划的速度×计划的时间
2.5x=3.8×3
x=11.4÷2.5
x=4.56
答：平均每小时走了4.56 km。
列方程解应用题的步骤一般分5步：
（1）根据题意，设未知数为x。
（2）找出具体的数量，列出等量关系式。
（3）根据等量关系式，列出方程。
（4）解方程。
（5）检验并作答。
思考：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？
列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最
关键的一步是找等量关系列方程。
因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量
关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（关
键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。
小试牛刀
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的 。小云踢了多少下？（用方程解决问题。）
4
3
解：设小云踢了x下。
x＝42
x＝56
答：小云踢了56下。
4
3
探究点 2
等式的性质
回想：我们解方程的依据是什么？其内容是什么？
你能举例说明吗？
依据：等式的性质。
内容：
1.等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果
仍相等。
2.等式的两边乘（或除以）同一个数（或式子）（0除
外），结果仍相等。
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x－35＝60 x＋17＝57
x－35＋35＝60 x＋17－17＝57
x＝ x＝
x÷7＝105 0.9x＝6.3
x÷7×7＝105 0.9x÷0.9＝6.3
x＝ x＝
＋
35
95
－
17
40
×
7
735
÷
0.9
7
式与方程（2）：
所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（1）等式的两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等。
（2）等式的两边乘（或除以）同一个数（或式子）
（0除外），结果仍相等。
（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）
（2）方程72－5x ＝ 47的解是x＝５。 （ ）
（3）m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
（ ）
（4）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
（5）5x－8＜7是方程。 （ ）
×
√
×
√
×
x＋25％＝10 x÷1.98＝0.4
（4.5－x）×0.375＝0.75
2
1
解： 0.5x＝10 － 0.25
0.5 x＝9.75
x＝19.5
解： x＝0.4×1.98
x＝0.792
解： 4.5－x＝0.75÷0.375
4.5－x＝2
x＝2.5(共16张PPT)
6.1.3 式与方程（1）
6 整理和复习
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）用字母表示数 （2）字母表示数书写的注意事项
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
用字母表示数
学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
﹙a＋b﹚人
如果每人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？
① 10﹙a＋b﹚元
②﹙10a＋10b﹚元
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还
可以用字母表达数量关系、运算定律和计算公式等。小组内
讨论交流，将整理的内容填写在下表中。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表
示，工作效率用a表示，那么 c=at。
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那
么s=vt。
用字母表示平面图形计算公式
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
C =4a
S=(a＋b)·h 2
S =ah
S=ab
C=πd=2πr
S=πr2
S=a2
C=(a ＋ b) ×2
d
r
a
S=ah 2
V=abh
V=a3
V=Sh
V=Sh 3
a
b
h
a
h
S
用字母表示立体图形计算公式
h
S
加法交换律：a＋b=b＋a
加法结合律：a＋ (b＋c)=(a＋b) ＋c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac
用字母表示运算定律和性质
减法的性质：a－b－c=a－ (b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
小试牛刀
连线。
比a多
3的数
比a少
3的数
3个a相
加的和
a的3倍
a的
3
1
3a
a＋3
a－3
a
3
3个a相
乘的积
a3
探究点 2
字母表示数书写的注意事项
想一想，在一个含有字母的式子里，数与字
母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
1.先独立思考，然后同桌交流。
2. 在小组内交流完善。
3.选出代表，汇报，全班交流。
4.每一个点要有实例进行说明。
写含有字母的式子时应注意的问题：
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号
可以记作“·”，也可以省略不写。
（2）省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
（3）数与数之间的乘号不能省略，加号、减号、
除号都不能省略。
用简便方法表示下列各式。
3.8×x= a×1= m×n=
a×a= a＋a= 3.4×a×b=
4＋b＋b= 4×b×b= a＋a＋a=
a×b×x= (a＋b)×5=
7.5×x＋3 =
3.8x
a
mn
a2
2a
3.4ab
4＋2b
4b2
3a
abx
5(a＋b)
7.5x＋3
式与方程（1）：
1.用字母表示数
2.字母表示数书写的注意事项
（1）图书馆原有图书x本，又买来240本。图书馆现在有
图书（ ）本。
（2）三个连续偶数，中间一个数是m，另外两个数分别
是（ ）和（ ）。
（3）甲数减去乙数，差是8，甲数是a，乙数是（ ）。
（4）边长为b厘米的正方形的周长是（ ）厘米，面积
是（ ）平方厘米。
（5）一列火车每小时行78.5千米，x小时行（ ）千米。
x＋240
m－2
m＋2
a－8
4b
b2
78.5x
李伯伯家有一片果园，
如右图（单位：m）。
（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共是多少？
（2）当a=12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共
是多少？
30a ＋8a ＝ 38a（m2）
答：李伯伯家苹果园和梨园的面积一共是 38a m2。
当a＝12时，38a＝38×12＝456（m2）
答：当 a＝12时 ，李伯伯家的苹果园和梨园的面
积一共是 456 m2。加减乘除看电影
有一天，加减乘除一起去看电影，她们买完票就手拉着手准备进电影院。突然，售票员拦住她们说：“你们不能同时进去，得一个一个地进去。”加减乘除听了之后就开始争吵起来，都说自己要第一个进去，最后她们决定去找智慧老人来评理。
到了智慧老人的家里，加减乘除就问：“智慧老爷爷，我们四个人去看电影，谁排在前面呢？”
“你们谁带了小括号？”智慧老人笑着问。
“我们都带了小括号。”加减说。
“那加减就排在前面进去。”智慧老人回答说。
“为什么是加减在前，乘除在后呢？”乘除不服气地说。
“只要谁带了小括号，谁就先进去。如果都没带小括号，就是乘除先进去，加减后进去。”智慧老人耐心地解释着。
加减乘除谢过智慧老人之后刚要走，问题又来了，加和减都有小括号啊，那谁排在第一？谁排在第二呢？乘除也都没有小括号，那谁排在第三？谁排在第四呢？
加减乘除又跑回去问智慧老人。智慧老人说：“加减是平等的姐妹，谁走在前面就是谁先进去；乘除也是平等的姐妹，谁走在前面就是谁先进去。”
听完智慧老人的话，加减乘除这下全明白，才高高兴兴地去看电影了。
