骗人的平均数
刘木头开了一家小工厂。工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。
现在，刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年轻人谈工作问题。刘木头说：“我们这里的报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。”
小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈。小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？”刘木头皮笑肉不笑地回答：“平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。”刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？”“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是骗了我。”小齐生气地说。刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀。”接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义。怪不得别人呦。”小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”
在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他。小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。
“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学的度量指标。然而，如果有少数几个很大的数，如刘木头的工厂中有了少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。
类似的会引起误解的例子有很多。譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有1.8米。这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个3米深的陷坑处沉下去的。(共32张PPT)
6.3 统计与概率
6 整理和复习
统计在人们的生活中有着广泛应用。我
们在做一些事情之前，先要收集、整理和分
析数据，再作出决定。例如，学校为了了解
学生的体质健康状况，要收集学生身高、体
重等数据。统计就是帮助人们收集、整理和
分析数据的知识和方法。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）统计表、各种统计图的特点和适用范围 （2）数据的搜集、整理、分析的方法和步骤
（3）利用统计图表分析和解决问题
（4）利用统计表求平均数
（5）可能性
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
统计表、各种统计图的特点和适用范围
1.在小学阶段，我们学过哪些统计知识？
2. 各种统计图有什么特点？适合在什么情况下使用？
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
作用
在小组内讨论交流，完成下面的表格：
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
作用
三种统计图的特点和作用对比
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线的起伏表示数量的增减变化。
能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。
能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
1.我们学过的统计表有（ ）统计表和（ ）统计表。
2.我们学过的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图和（ ）统计图。
单式
复式
条形
折线
扇形
探究点 2
数据的搜集、整理、分析的方法和步骤
问题：数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？
数据的收集的方法：观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等。可以用画“正”字的方法进行统计。
整理数据的方法：分段整理或分类整理
后，制成统计表或统计图。
做一项调查统计工作的主要步骤：
①确定调查的主题及需要调查的数据；
②设计调查表或统计表；
③确定调查的方法；
④进行调查，予以记录；
⑤整理和描述数据；
⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。
探究点 3
利用统计图表分析和解决问题
六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。
六（1）班男、女生人数统计表
性别 男生 女生 合计
人数 22 18 40
六（1）班男、女生人数统计图
人数
项目
足球
跳绳
乒乓球
其他
5
10
12
3
2
6
5
5
3
4
0
男
女
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
1.根据以上统计图表，你得到了哪些信息？
（1）从统计表中可以看出六（1）班男、女人数以及
全班人数。
（2）从扇形统计图中可以知道六（1）班男、女生人
数各占全班人数的百分比。
（3）条形统计图表示六（1）班男生和女生最喜欢的
运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢
跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生
同样多……
（4）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计
图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的
男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3
倍……
实地调查、问卷调查、查阅资料、实验活动等……
2.还可以通过什么手段收集数据？
小试牛刀
如图是某校五、六年级学生最喜欢的球类运动统计图。
1.已知喜欢乒乓球的学生人数比足球多14人，这个学校五、六年级共有学生多少人？
2.喜欢排球的学生有多少人？
14÷（32％－25％）＝200（人）
200×（1－32％－25％－19％－6％）＝36（人）
探究点 4
利用统计表求平均数
什么是平均数？
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商
叫做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。
求平均数的方法：
数据总和÷数据个数=平均数。
1. 平均数
用平均数作为一组数据的代表，比较可
靠和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或
偏小的数据）的影响。
平均数有什么用处？
六（1）班同学身高、体重情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数/人 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数/人 2 4 5 12 10 4 3
从上面的统计表中你能获取哪些信息？
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
说说你是怎么得到的。
讨论
（2）用什么统计量表示上面两组数据（身高、体重）
的一般水平比较合适？为什么？
上面数据的一般水平用平均数比较合适。
因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
讨论
下面是一个居民楼的家庭人口情况统计表．这个楼内平均每户有多少人？
（2×8＋3×24＋4×8）÷（8＋24＋8）
＝120÷40
＝3（人）
答：这个楼内平均每户有3人。
家庭人口数 2 3 4
户数 8 24 8
探究点 5
可能性
可能性的概念：
可能性是指事物发生的概率。是包含
在事物之中并预示着事物发展趋势的量化
指标。
数学中的可能性：
必然事件：100%。即一定会发生的事件。如：今天
是星期一，明天一定是星期二。
不确定事件：x%。即在主观或客观条件下都不能确定
是否会发生的事件，常用“不一定”“经常”
“可能”“偶尔”等词语来描述。
如：今天下雨，明天不一定也要下雨。
不可能事件：0%。即在逻辑思维下不会发生的事件。
如：太阳不可能从西边升起。
在我们这个世界中，可能性不会超过1（100%）。
游戏的公平性：
（1）玩游戏时，游戏规则必须保证事件发生的可能性相同，
这样游戏才公平。确定一个游戏是否公平，要先找出
事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方发生的可
能性是否相同。若相同，游戏公平，如果不相同，游
戏就不公平。
（2）判断一个游戏的公平性，关键是看参加游戏的各方获
胜的机会是否均等。
（3）设计公平的游戏方案，应考虑两个方面：一是要让可
能出现的结果是有限的；二是出现各种结果的可能性
相等。
用几分之几来描述一个事件发生的可能性：
求一事件发生的可能性，要先找出这一事件所
有可能出现的结果（假设有b种可能的结果），再找
出所求事件发生的可能结果（假设有a种结果），那
么这一事件发生的可能性就是 。
如：盒子里有2个白球、3个红球和4个绿球，摸
到白球的可能性是 。
从下面的箱子中摸出一个球，可能是什么球？连一连。
统计与概率：
（1）统计表、各种统计图的特点和适用范围 （2）数据的搜集、整理、分析的方法和步骤
（3）利用统计图表分析和解决问题
（4）利用统计表求平均数
（5）可能性
（1）要清楚地反映出各年级人数与全校总人数之间的关系，应选用（ ）统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
（2）要反映出某地2011~2015年年降水量的上升或下降的情况，应绘制（ ）统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
（3）六（1）班体育成绩达到优秀的有15人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时所对应的圆心角是（ ）度。
A.45 B.90 C.30 D.60
C
B
B
小刚和小强赛跑情况如下图。
（1）（ ）先到达终点。
小刚
（2）小刚是先（ ）后（ ）。（填“快”或“慢”）
（3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分钟两人相遇，然后（ ）领先，小强最多领先小刚（ ）米。
（4）两人的平均速度分别是多少？（结果保留整数）
慢
快
小强
3
小刚
100
小强：800÷5.5 ≈ 145（米/分钟）
小刚：800÷4.5 ≈178（米/分钟）
答：小强的平均速度约是145米/分钟，小刚的平
均速度约是178米/分钟。
