比和比例的历史
比和比例是谁发现的，谁先使用的，现在还难以确定。不过，在我国古代的数学专著《九章算术》里记载了当时世界上最先进的比例的算法。在外国，早在公元前5世纪就有了关于比和比例的思想。而且公元前3世纪，欧几里得在他的著作《几何原本》中，又作了系统的阐述。这就说明了比和比例的概念在很早以前就产生了。比同分数和除法之间也有着密切的联系。由此可以推测：人类首先认识了自然数，而后又产生了分数和四则运算，在这基础上，经过人们的不断探索和研究，逐渐产生了比和比例的概念。由此可见，比和比例也是世界历代数学家集体智慧的结晶。(共14张PPT)
4.1.1 比例的意义
4 比例
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
比例的意义
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
比例的意义
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
3
10
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
通过计算你发现了什么？
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4∶1.6＝
60∶40＝
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
我发现，它们长和宽的比值都相等。
2
3
2
3
国旗长5m，宽 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
3
10
所以，2.4∶1.6＝60∶40。也可以写成 ＝ 。
1.6
2.4
40
60
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示：
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
3
10
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，
还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的
意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组
成比例。
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
6∶10＝0.6
9∶15＝0.6
所以，6∶10和9∶15可以组成
比例，所以，6∶10=9∶15。
20∶5＝4
1∶4＝0.25
所以，20∶5和1∶4不能
组成比例。
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的
意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组
成比例。
（1）表示两个（ ）相等的式子叫做比例。
（2）判断两个比能不能组成比例，要看它们的（ ）
是不是相等。
（3）写出比值是2的两个比（ ）和（ ），
组成的比例是（ ）。
（4）4∶6和8∶12，它们的比值都是（ ），组成的
比例可以写成（ ），也可以写成
（ ）。
比
比值
4∶2
8∶4
4∶2＝8∶4
3
2
4∶6=8∶12
6
4
12
8
=
判断下面的两个比能否组成比例，如果能，请写出来。
（1）3∶2和 ∶ （2）4.5∶1.5和 ∶
能 3∶2= ∶
能 4.5∶1.5= ∶
