黑龙江省大庆市林甸四中2016-2017学年七年级下学期第三次月考数学试卷（含答案）

七年级数学
（
满分:130分
考试时间:120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（　　）
A．16×10﹣7
B．1.6×10﹣5
C．1.6×10﹣6
D．0.16×10﹣5
2.下列运算正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
2mm=
2m
3．如图1，由可得出（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
或
4有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取
（
）
A、10厘米的木棒
B、20厘米的木棒
C、50厘米的木棒
D、60厘米的木棒
5.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（
）
A．（x+a）（x+a）　　B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）
　D．（x+a）a+（x+a）x
6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图像表示，其图像可能是（
）
7用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（
）
A．
SSS
B．
SAS
C．
ASA
D．
AAS
8下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9下列说法正确的个数为
(　　)
(1)形状相同的两个三角形是全等三角形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
A.3
B.2
C.1
D.0
10如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16．则△BEF的面积为（　　）
A．4
B．6
C．8
D．10
二、填空题（每小题3分，共24分）请将正确答案直接填在每小题横线上.
11.a2 a3=　　．
12．若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2=　　．
13适合条件∠A=36°,∠B=34°的是________（填“锐角、钝角或直角三角形）
14已知等式，则的值是_______。
15如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分∠FCD，∠1=80°，则∠2=　　°．16若（2an）3=40，则a6n=______________
17角等于它的余角的一半,则角的度数是
_________
18如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是　　　　(将你认为正确的结论的序号都填上).
三、解答题（共66分）
19.（每题3分，共12分）
①
②
124×122﹣1232
③-2x(x-5)-(x+2)(x-3)
④（z+x+y）（﹣z+x+y）
20.(6分)化简求值：
÷（2y），其中x=1，y=－1
21（6分）如图所示
（1）∵_________=__________（已知）
∴AB∥CD(同位角相等，两条直线平行)
（2）∵_________=__________（已知）
∴AB∥CD(内位角相等，两条直线平行)
（3）∵_________+_________=180（已知）
∴AB∥CD(同旁内角互补，两条直线平行)
22.
(本小题满分7分)
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.
求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°(
已知
),
∴AB∥CD
（
）
∴∠B=_______（
）
又∵∠B=∠D（已知
）,
∴∠D=_______(
)
∴AD∥BE（
）
∴∠E=∠DFE（
）
23.（7分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式．
（3）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（4）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）．
24.（5分）若，，求
25.（5分）一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，求a2+b2
26.（6分）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．
27（6分）如图点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，
试说明：（1）
△ACB≌
△DEF（2）AC∥DF．
28（6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2
（1）求证：CB=DE
（2）找出图中与∠1、∠2相等的角并说出理由．
附加题(10分)
已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．
（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；
（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．
一选择题
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6
B
7.
A
8.D
9.C
10.A
二填空题
11.a5
12.-6
13.钝角
14.
-1
15.500
16.25
17.30
18.
①②③
三解答题
19(1)-7/8
(2)-1
(3)-3x2+11x+6
(4)x2+y2+2xy-z2
20.
5y-6x
,-
11
21.
(1)∠
EAB
=
∠D
(2)∠
BAC
=
∠C
(3)∠
BAD+
∠D=1800
22同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
等量代换
内错角相等，两直线平行
231）上述表格反映了弹簧的长度ycm与所挂物体的质量xkg这两个变量之间的关系．其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是因变量．
（2）设弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式为y=kx+b，
将x=0，y=18；x=1，y=20代入得：
k=2，b=18，
∴y=2x+18．
（3）当x=3时，y=24；当x=0时，y=18．
所以，当所挂重物为3kg时，弹簧有24cm长；不挂重物时，弹簧有18cm长．
（4）把y=30代入y=2x+18，
得出：x=6，
所以，弹簧的长度为主30cm时，此进所挂重物的质量是6kg．
24由X+1=3,得X=2,X=2y-2,得y=2,原式=0
25解：∵长方形的周长为14，面积为10，
∴2（a+b）=14，ab=10，
∴a+b=7，ab=10，
∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×10=49﹣20=29．
故答案为：29．
26.700
27解：（1）∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（
等式的性质）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠E（
两直线平行，同位角相等）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（
SAS）
（2）∵∠A=∠FDE，
∴AC∥DF（
同位角相等，两直线平行
）．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
28（1）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；
（2）图中与∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．
D
A
B
C
O