除数是整数的小数除法（1）
课题
除数是整数的小数除法（1）
课型
新授课
设计说明
1.创设情境，使知识生活化。教学设计中重视创设教学情境，结合学生的生活实际，巧妙地将学生置身于“问题情境解决”中去，使学生产生好奇心，从而激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与知识的发现，让学生经历知识形成、发生、发展的过程。2.注重方法和能力的训练，让学生在探究中学会知识。在教学例1的设计中，引导学生探索不同的解题方法，使学生了解到既可以采用转化的思想，借助“千米”和“米”的联系，把小数除法转化为整数除法，也可以直接从小数的意义去理解小数除以整数的算理，启发学生用已有的经验来参与新的学习活动，让学生从中感受到除数是整数的小数除法的意义与整数除法的意义有相同之处，达到初步体会小数除法意义的目的。在教学例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办 ”及“为什么要商0呢？”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。
学习目标
1.理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。2.会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题。3.在探究计算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动的乐趣。
学习重点
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点
让学生理解商的小数点是如何确定的。
学习准
备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。
1.这节课老师给大家带来了一位新朋友。（课件出示情境图）我们来看看他这个月的锻炼计划吧！从中你了解到了哪些数学信息？2.要知道他平均每周应跑多少千米，应该怎样列式呢？为什么这样列式呢？3.这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同？4.揭示课题：这就是我们这节课要学习的内容——除数是整数的小数除法。（板书课题）
1.学生认真观察情境图，找出数学信息并汇报。2.按要求列出算式。3.学生观察，汇报发现。4.明确本节课的学习内容。
1.算一算。①24÷2=②39÷13=③147÷7=④168÷8=⑤95÷95=⑥48÷4=答案：①12
②3
③21
④21
⑤1
⑥122.根据161÷7=23，口算下面各题。16.1÷7=1.61÷7=答案：2.3
0.23
二、合作交流、探究计算方法。
1.引导学生复习整数除法的计数方法（重点汇报写商的方法）2.（1）师：想一想：被除数是小数应该怎么除呢？你能想办法计算出22.4÷4的结果吗？（引导学生根据单位转换的方法计算结果并展示，再用竖式计算并一起讨论）
（2）引导学生理解用竖式计算方法。（课件演示竖式）第一步用22除以4，商5余2.4，这里的2.4表示什么？第二步又怎么算呢？（3）怎样在商的上面表示6个十分之一呢？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（4）比较224÷4和22.4÷4在计算时有哪些相同点和不同点？（5）经过上面的讨论，你能总结出小数除以整数的计算方法吗？
1.自由交流整数除法的计算方法，汇报写商的方法：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。2.（1）以小组为单位，讨论、交流计算方法
。（方法1：用单位转换的方法将小数转化成整数进行计算；方法2：仿照整数除法，用竖式计算）（2）学生自由交流后明确：这里的2.4表示24个十分之一，第二步用24个十分之一除以4，得6个十分之一。
（3）学生认真观察后交流自己的发现：被除数和商的小数点是对齐的。（4）学生交流后明确：相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。不同点是整数除法的被除数和商都是整数，小数除法中被除数和商都是小数。
（5）学生交流总结：按整数除法的计算方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3.列竖式计算。①10.8÷6=②14.85÷9=③78.4÷7=④14.4÷8=答案：①1.8②1.65③11.2④1.84.甲地到乙地的距离是50.4千米，丁乐骑自行车从甲地到乙地用了6个小时，丁乐平均每小时行多少千米？50.4÷6=8.4（千米/小时）答：丁乐平均每小时行8.4千米。5.用一根长4.8米的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架围成的面积是多少平方米？4.8÷4=1.2（米）1.2×1.2=1.44（平方米）答：围成的面积是1.44平方米。
三、巩固练习。
1.完成教材24页“做一做”、26页第2题。2.用竖式计算。63.54÷9=
508.2÷7=32.4÷9=
14.4÷2=
1.独立列竖式计算出结果，汇报并集体订正。2.学生先独立完成，然后在小组内互相检验计算过程是否正确。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
除数是整数的小数除法（1）例22.4÷4=5.6
六、教学反思
新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程中学习知识，掌握数学的学习方法。课堂中我给予学生充足的时间探究“除数是整数的小数除法”的算理，而且充分交流，引导相互的理解，学生解决新问题的办法很多，对算理的理解也较为透彻，从而，使学生自己学会解决问题的方法，增强学习数学的综合能力。通过小组讨论，然后汇报，最后归纳出商的小数点和被除数的小数点应对齐。这样将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论，使学生体验到成功的喜悦。
教师点评和总结：(共26张PPT)
第
1
课时
除数是整数的
小数除法（一）
3
小数除法
R
五年级上册
84÷4＝
笔算下面这道题
4
8
4
2
1
8
4
4
0
你能说说是怎样进行竖式计算的吗？
21
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）除数是整数的小数除法的原理
（2）除数是整数的小数除法的计算方法
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
除数是整数的小数除法的原理
我计划四周跑步22.4km。
点击播放例题动画
他平均每周应跑多少千米？
22.4÷4＝
想一想：被除数是小数该怎么除呢？
思考：被除数是小数的除法与整数除法的意义一样吗？
被除数是小数的除法的意义与整数除法的意义相同，都是求被除数里面有多少个除数的运算。
归纳总结：
探究点
2
除数是整数的小数除法的计算方法
22.4÷4＝
自学提示：
1.请结合整数除法的计算方法，试着完成。
2.完成后在小组内交流解法。
3.时间为5分钟。
方法一
方法二
1.两种方法有什么相同点和不同点？
2.两种方法的适用范围如何？
3.方法二在计算时应注意什么？
对比讨论：
通过转化单位转化为旧知识
直接利用竖式计算
22.4km＝22400m
22400÷4＝5600(m)
5600m＝5.6km
4
2
2
.
4
5
.
6
2
4
0
2
0
2
4
2
2
.
4
.
22.4÷4＝
4
5
2
0
6
2
4
0
……24个十分之一
5.6（km）
2
4
答：他平均每周应跑5.6km。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
回顾竖式计算过程：
商的小数点要点到哪里？
易错点
商的小数点一定要和被除数的小数点对齐，为防止遗漏或者点错位置，可以先将商的小数点点上。
4
2
2
.
4
5
.
6
2
4
0
2
0
2
4
按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
归纳总结：
小数除以整数的计算方法：
9.6÷4=
25.2÷6=
34.5÷15=
小试牛刀
1.列竖式计算。
2.4
4.2
2.3
42÷3＝
84÷4＝
91÷14＝
4.2÷3＝
8.4÷4＝
9.1÷14＝
1.算一算，比一比。
小试牛刀
14
21
6.5
1.4
2.1
0.65
26.8÷4＝
6.7（元）
答：平均每本售价6.7元。
《新编童话集》一套共4本，售价26.8元。平均每本售价多少钱？
2.解决问题
4
2
6.
8
6
2
4
8
0
2
8
.
7
2
3.爸爸给舅舅打长途电话啊一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
8.4÷12＝0.7(元)
答：平均每分钟付费0.7元钱。
6.6÷4＝
43.5÷29＝
18.9÷27＝
1.35÷15＝
37.5÷6＝
28.6÷11＝
20.4÷24＝
3.64÷52＝
4.列竖式计算。
1.65
1.5
0.7
0.09
6.25
2.6
0.85
0.07
24÷15＝16
1.26÷18＝0.7
6.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
不对。商中丢了小数点。
不对。商中的7应该在百分位上，十分位上用0占位。
15
24
16
15
90
90
0
18
1.26
0.7
1
26
0
按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
小数除以整数的计算方法：
计算时要注意，整数部分除完后商应先点小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
1．填空。
(1)已知2.1×4＝8.4，那么8.4÷4＝( )。
(2)一个数的7倍是38.5，求这个数。正确列式为( )，结果是( )。
2.1
夯实基础
38.5÷7
5.5
2．仔细想，认真填。
(1)2.8里面有( )个十分之一，3.05里面有( )个百分之一。
(2)
28
305
2
0
.
4
2
4
0
6
.
24个（
）
十分之一
3
4
1
8
2
4
(1)
360÷3＝
(2)850÷5＝
36÷3＝
85÷5＝
3.6÷3＝
8.5÷5＝
(3)960÷8＝
96÷8＝
9.6÷8＝
3．算一算，比一比。
120
12
1.2
170
17
1.7
120
12
1.2
79.26÷6＝
85.1÷37＝
4．列竖式计算。
13.21
2.3
1
3
.
2
1
7
9
.
2
6
6
1
9
1
8
1
2
1
2
6
6
0
6
2
.
3
8
5
.
1
7
4
1
1
1
1
1
1
0
37
易错辨析
5．数学诊断。（对的打√，错的打×并改正）
（1）
（
）
改正：
1
2
7
6
.
3
5
5
1
3
1
0
3
5
3
5
0
6
1
.
2
7
6
.
3
5
5
1
3
1
0
3
5
3
5
0
6
×
辨析：计算时小数点和数位对齐。
（2）
（
）
改正：
5
.
2
2
2
.
8
2
0
8
8
0
4
×
5
.
7
2
2
.
8
2
0
2
8
2
8
0
4
作
业请完成教材第26页练习六第5题、第8题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题。
