除数是整数的小数除法（2）
课题
除数是整数的小数除法（2）
课型
新授课
设计说明
为了更好地落实教学目标，在本节课的教学中，我将采取以下策略：1.迁移转化的策略。利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法，通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。2.问题引领策略。引导学生自主探究、合作交流，培养他们运用已有的知识解决新问题的能力。在教学例2和例3的过程中抓住关键问题“被除数的整数部分除完后仍有余数怎么办？”及“为什么商0呢？”引导学生探究小数除以整数的特殊情况，从而使学生初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，同时培养学生的类推能力。3.学习方式遵循自主性原则策略。促进学生学习方式变革，是课程改革的主要任务之一。设计本课活动时我努力以学生为主体，引领他们运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，使学生在自主学习中受益。
学习目标
1.理解并掌握整数除以整数，商是小数的计数方法和整数部分不够商1的计算方法。2.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系。3.知道被除数的整数部分除完后仍有余数，在商的个位后面点上小数点，在余数后面添0继续除；被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。
学习重点
除数是整数的小数除法的计算方法。
学习难点
商是小数的计算方法和整数部分不够商1的计算方法。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，引入新知。
1.复习热身。12.5÷5
3.9÷39.6÷6
6.8÷44.8÷4
5.4÷3
1.学生独立计算，汇报结果。并说出解题过程。
1.我会填。（1）0.8里面有（
）个十分之一，0.24里面有（
）个百分之一。（2）9.6是6的（
）倍。（3）计算小数除以整数时，商的小数点必须和被除数的（
）对齐。答：（1）8
24（2）1.6（3）小数点2.列竖式计算。（带☆的要验算）42÷24=1.7528÷32=0.875☆9.45÷27=0.35☆1.04÷8=0.133.王老师到超市买5千克萝卜，用去4.4元，每千克萝卜多少元 4.4÷5=0.88(元)答：每千克萝卜0.88元。4.18千克芝麻可以榨芝麻油8.1千克，1千克芝麻可以榨多少千克芝麻油？8.1÷18=0.45(千克)答：1千克芝麻可以榨0.45千克芝麻油。5.把下列表格填写完整，并说说你的发现，然后用自己的发现推算1.8÷9的商。思路提示：可以先计算这些算式的结果，然后寻找规律，并运用规律解答问题。规范解答
我的发现：被除数和除数同时缩小到原来的……商不变。所以1.8÷9=0.2。
2.上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法，谁说一下它的计算方法是什么？
2.学生思考，独立交流。
3.揭题今天我们继续学习除数是整数的小数除法。（板书课题）
3.明确本节课的教学任务。
二、合作交流探究计算方法。
1.掌握整数除以整数，商是小数的计算方法。（1）课件出示例2：读题，找出已知条件和所求的问题。（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。（3）组织学生讨论：28÷16，商1后有余数12，怎么办？小组讨论，探究计算方法。（4）为什么可以添0继续除，这样会改变小数的大小吗？自由说一说。（5）小结：在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。2.掌握小数除以整数（整数部分不够商1）的计算方法。(1)课件出示例3，让学生读题，根据题意列出算式，并尝试计算。（2）组织学生尝试计算，并提出遇到的问题。（3）组织讨论：“5.6÷7，用5.6的整数部分除以7，不够除，怎么办？”（4）怎样验算呢？自己试一试！（5）汇报验算方法。（6）小结：小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除。3.结合昨天的学习，完善小数除以整数的计算方法。除数是整数的小数除法的计数方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0占位，点上小数点继续除。除到被除数的末尾有余数的，要在后面添0继续除。
1.（1）认真读题，找出已知条件和所求的问题，并列出算式28÷16。（2）独立计算，提出计算过程中遇到的问题：除到被除数的末尾仍有余数，应该怎么办？
（3）小组讨论交流，明确可以在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。
（4）学生根据小数的性质汇报交流。（5）学生认真倾听、反思。
2.（1）学生完成老师的要求。（2）学生尝试计算，并提出遇到的问题。（3）学生讨论后汇报：用5.6的整数部分除以7，不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。（4）学生尝试验算。（5）结合验算汇报验算方法。（6）倾听、反思。3.学生认真倾听、反思。
三、巩固练习。
1.完成教材25页“做一做”。2.完成教材26页第3题。
1.独立完成，同桌间互相检查。2.独立完成，全班交流、订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学反思
本节课的教学打破常规，在教学中大胆采用尝试教学法，利用学生已有的知识经验引导学生进行大胆探索学习。在教学方法之前给学生探索创造条件，探讨后，学生进行汇报。对于正确的方法给予肯定，而错误的方法给予鼓励。并且为找寻正确的思路，引导学生分别用整数除法的计算方法和转化为整数除法的两种思路进行解题。培养学生知识的迁移能力和对问题的转化能力。让学生自己学会解决问题的方法，增强数学的综合能力。教师点评和总结：(共33张PPT)
第
2
课时
除数是整数的
小数除法（二）
3
小数除法
R
五年级上册
6.5÷5＝
7.2÷4＝
口算下面各题
1.3
1.8
1.2
7
0.36
2.5
0.12×3＝
12.5÷5＝
9.6÷8
=
14×0.5＝
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）除到被除数的末尾仍有余数的除法
（2）被除数的整数部分不够除的除法
（3）除数是整数的小数除法的验算
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
除到被除数的末尾仍有余数的除法
商的小数点要和（
）的小数点对齐。
12
16.
8
1
12
8
0
4
8
9.8÷7＝
16.8÷12＝
竖式计算下面各题
1.4
7
9.
8
1
7
8
0
2
8
1.4
被除数
.
4
2
.
4
4
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
爷爷平均每天慢跑多少千米？
如何列式？
28÷16=
1.你能自己进行计算吗？试一试吧！
自学提纲：
2.被除数末尾仍然有余数后怎么办？先思考，再
与同桌讨论。
3.被除数是整数，商的小数点应该点在哪里？
0
2
8
1
6
28÷16＝
16
1
1
2
7
1
1
2
8
0
0
0
5
8
0
0
……添0继续除，表示120个（
）分之一。
十
……添0继续除，表示80个（
）分之一。
百
1.75（km）
答：平均每天慢跑1.75km。
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
被除数有余数怎么办？被除数的小数点在哪里？
被除数仍然有余数怎么办？
计算除数是整数的小数除法时，除到被除数末位仍有余数，根据小数的性质（小数的末位添上0或去掉0，小数的大小不变）要在余数的后面补0继续除。
归纳总结：
除到被除数的末尾仍有余数的小数除法
列竖式计算。
72÷15＝
25.5÷6＝
7
2
15
6
0
1
2
.
8
1
2
0
0
.
0
0
4
4
2
25.
5
6
24
5
1
2
3
0
0
3
0
0
5
4.8
4.25
小试牛刀
1
.
5.04÷6
76.5÷45
45÷36
0.84÷28
（
）
（
）
（
）
（
）
9.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”。
小试牛刀
√
√
想一想，什么情况下得到的商比1小？
当被除数小于除数时，得到的商比1小。
11.双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2
km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的平均速度各是多少？你还能提出其他数学问题并解答吗？
7.2÷3＝2.4(千米/时)
7.2÷2＝3.6(千米/时)
答：上山的平均速度是2.4千米/时，下山速度是3.6千米/时。
例：上、下山全程的平均速度是多少？
7.2×2÷(3＋2)＝2.88(千米/时)
（所提问题不唯一）
探究点
2
被除数的整数部分不够除的除法
我每周计划跑5.6km。
5.6÷7＝
他平均每天要跑多少千米？
5.6÷7＝
5.
6
7
5
6
8
0.
0
答：平均每天要跑0.8km。
王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
为什么要商0呢？
不够商1，用0占位。
0.8（km）
1.
小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除（即比除数小），先在个位上商0占位，点上商的小数点后继续除。
2.
小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看相乘的积是否等于被除数。
归纳总结：
小数除以整数，被除数的整数部分不够商1的计算方法
1.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”
5.04÷6
76.5÷45
45÷36
0.84÷28
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
想一想，什么情况下得到的商比1小？
当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。
小试牛刀
2.列竖式计算。
（1）7.83÷9=
0.54÷6=
6.3÷14=
（2）86÷16=
1.26÷28=
0.416÷32=
0.87
0.09
0.45
5.375
0.045
0.013
探究点
3
除数是整数的小数除法的验算
0.
8
7
5.
6
×
5.6÷7＝
5.
7
5
6
8
0.
0
0.8（km）
验算：
怎样验算呢？自己试一试。
6
计算下面各题，并用乘法验算。
12÷5＝
12÷24＝
5
1
0
2
2
.
0
4
2
0
0
2.4
24
1
2
0
0
.
0
5
0.5
验算：
5
2.
4
×
12.
0
验算：
0.
5
2
4
×
12.
0
小试牛刀
1
2
.
0
1
2
.
0
被除数
1.5
15
150
除数
5
50
500
商
12.算一算，填一填。
0.3
0.3
0.3
小试牛刀
除数是整数的除法一般方法：
1.按整数除法的方法去除。
2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3.整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要
添0再除。
计算除数是整数的除法，要注意:
1.
计算16÷5时，除到被除数的末尾仍然有余数，就在被除数的后面添0继续除，即把被除数16看成小数
（
）来计算。
2.买4个笔袋共花了26元，平均每个笔袋( )元。
夯实基础
16.0
6.5
3．辨一辨。（对的打√，错的打×并改正）
（1）
（
）
改正：
1
2
1
8
.
0
1
5
3
0
3
0
0
15
1
.
2
1
8
.
0
1
5
3
0
3
0
0
15
×
（1）
（
）
改正：
5
.
2
2
2
.
9
2
0
9
8
1
4
×
5
.
7
2
5
2
2
.
9
0
0
2
0
2
9
2
8
1
0
8
2
0
2
0
0
4
(1)计算4.8÷8时可以这样想：因为0.6×8＝4.8，所以4.8÷8＝( )；也可以这样想：根据整数除法法则，哪一位上不够商1，就商0，4比8小，所以4.8÷8的商的整数部分是0，即4.8÷8＝( )。
4．填一填。
0.6
0.6
(2)小数除以整数，商的整数部分不够商1的要用( )占位。
(3)23×(
)＝3.45
25×( )＝34.25
16×(
)＝1.36
24×( )＝20.4
(4)填表。
0
0.15
商品名称
面包
汉堡
冰淇淋
巧克力
奶糖
单价
数量
6个
8个
5个
4袋
5盒
总价
5.4元
110.4元
8.5元
38.4元
72.5元
1.37
0.085
0.9元
13.8元
1.7元
9.6元
14.5元
5．
3
8
.
4
8
4
0
28
0
.
2
4
6
0
.
0
5
0
1
0
0
1
0
0
0
25
6
4
1
0
.
8
8
1
0
2
6
8
6
8
0
17
.
0
.
给下面的商补上小数点，使计算正确。
在必要的地方补0哦！
(1)把一个数扩大为原来的34倍后是20.4，求这个数。
(2)把30.856平均分成14份，每份是多少？
(3)已知两个因数的积是19.6，其中一个因数是56，另一个因数是多少？
6．列式计算。
20.4÷34＝0.6
答：这个数是0.6。
30.856÷14＝2.204
答：每份是2.204。
19.6÷56＝0.35
答：另一个因数是0.35。
7．列竖式计算，带
的要验算。
2.688÷48＝
3.88÷4＝
0.056
0
.
0
5
6
2
.
6
8
8
2
4
0
2
8
8
2
8
8
0
48
0
.
9
7
3
.
8
8
3
6
2
8
2
8
0
4
0.97
6.492÷12＝
10.5÷14＝
0.
541
0
.
5
4
1
6
.
4
9
2
6
0
4
9
4
8
1
2
1
2
0
12
0.75
0
.
5
4
1
1
0
.
5
0
9
8
7
0
7
0
0
12
26.52÷13＝
2.04
2
.
0
4
2
6
.
5
2
2
6
5
2
5
2
0
13
2.
0
4
×
1
3
6
1
2
2
0
4
2
6
.5
2
验算：
0.42÷25＝
0.0168
0
.
0
1
6
8
0
.
4
2
0
0
2
5
1
7
0
1
5
0
2
0
0
2
0
0
0
25
0.
0
1
6
8
×
2
5
8
4
0
3
3
6
0.
4
2
0
0
验算：
易错辨析
8．小明家卧室的面积是16.5平方米，正好用66块地砖铺完地面。每块地砖的面积是多少平方米？
16.5÷66＝0.25(平方米)
答：每块地砖的面积是0.25平方米。
辨析：整数不够商1，添0占位,小数点隔开，所以最后的商是0.25。
作
业请完成教材第27页练习六第7题、第10题。
