(共22张PPT)
第
5
课时
商的近似数
3
小数除法
R
五年级上册
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
保留
整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
2.9456
0.5429
19.0045
3
2.9
2.95
2.946
1
0.5
0.54
0.543
19
19.0
19.00
19.005
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）求商的近似数的方法
（2）计算商的近似数
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
求商的近似数的方法
43.9095保留整数是（ ）
43.9095精确到十分位是（
）
43.9095保留两位小数是（
）
43.9095精确到千分位是（
）
用“四舍五入”法求近似数：
44
43.9
43.91
43.910
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
求出的近似数可能比原数大，也可能比原数小。
归纳总结：
求商的近似数的方法：
“四舍五入”法，要看保留位数最低位的下一位进行“四舍五入”。
探究点
2
计算商的近似数
19.4÷12
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱？
一筒是12个。
19.4元——总价
12个——数量
总价÷数量＝单价
该怎样列式解决呢？
19.4÷12
1
9.
4
12
1
2
7
4
6
7
2
2
0
1
2
8
≈1.6（元）
保留一位小数，要除到小数后面第二位，进行“四舍五入”。
.
1
1
计算钱数，保留一位小数，表示计算到角。
≈1.62（元）
19.4÷12
1
9.
4
12
1
1
2
7
4
6
7
2
2
0
1
1
2
8
0
7
2
8
保留两位小数，要除到小数后面第三位，进行四舍五入。
.
6
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
2.
求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到
比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五
入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
归纳总结：
商的近似数
当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍
五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
4.8÷2.3
（保留一位小数）
.
0
4
8
2.3
2
4
6
2
0
0
1
6
1
8
4
0
0
8
≈2.1
1.计算下面各题。
1.55÷3.9
14.6÷3.4
（保留两位小数）
（保留整数）
≈0.40
≈4
0.40末尾的0能去掉吗？
易错点
小试牛刀
求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
.
2.
一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9
m；下午工作4.5小时，铺了206.7
m。
小试牛刀
是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.1(米/时)
206.7÷4.5≈45.9(米/时)
45.9＜47.1
答：所以上午铺路的速度快。
4.蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？你能提出数学问题并解答吗？
1.9÷0.045≈42
答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42倍。
例：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？0.32÷0.045≈7 (所提问题不唯一)
动物名称
爬行的速度
蜗牛
0.045千米/时
陆龟
0.32千米/时
蜘蛛
1.9千米/时
5.在
里填上合适的运算符号。
0.
5＝40.5
81
1.5＝54
81
0.5＝162
81
1.5＝82.5
×
÷
÷
＋
8.一列火车从南京到上海运行305
km，用了2.6小时。平均每小时行多少千米？
305÷2.6≈117.31(km)
答：平均每小时行117.31
km。
路程÷时间＝速度
求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
计算商的近似数的方法：
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
夯实基础
1,2,3,4
(1)8.24÷0.063的结果保留一位小数，商要计算到第( )位小数，约是(
)。
(2)计算7.2÷1.9时，可转化为( )÷( )，得数保留两位小数约是(
)。
(3)把9.4963保留整数约是( )，省略十分位后面的尾数约是( )，精确到百分位约是(
)，精确到0.001约是(
)。
(4)41.6
≈41.6，方框里可以填的数有( )。
(5)28.99
≈29.00，方框里可以填的数有( )。
1．填空。
130.8
二
19
72
3.79
9.50
9.5
9
5,6,7,8,9
9.496
2．判断题。
(1)一个数的近似数总比它本身小。( )
(2)求商的近似数，只要除到要保留的数位就可以了。( )
(3)因为3.50＝3.5，所以3.50和3.5大小相等，意义相同。( )
(4)8.0347精确到十分位是8。( )
×
×
×
×
3.9
7.03
3．按要求列竖式计算。
8.5÷2.2≈
119.5÷17≈
（得数保留一位小数）
（得数精确到百分位）
7.
0
2
9
1
1
9
.5
0
0
1
1
9
5
0
3
4
1
6
0
1
5
3
7
17
3.
8
6
8
.5.
0
0
6
6
1
9
0
1
7
6
1
4
0
1
3
2
8
2.2
4．用“四舍五入”法取商的近似数，填在下表里。
保留一
位小数
保留两
位小数
保留三
位小数
54÷42
37.3÷2.7
2.23÷11
1.3
13.8
0.2
1.286
13.81
0.20
1.29
13.815
0.203
5．填一填。
(1)43.8÷22的商保留一位小数约是( )。
(2)5.713÷3的商精确到百分位约是( )。
(3)一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这个小数的准确值应在(
)和(
)之间。
易错辨析
1.90
5.004
2.0
4.995
辨析：求商的近似数，别把末尾的0去掉。
作
业请完成教材第36页练习八第1题、第3题。商的近似数
课题
商的近似数
课型
新授课
设计说明
商的近似数是在学习了小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽，或商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了，因此这部分内容的教学很重要。为了突破教学中的重难点，对本节课做如下设计：1.数学源于生活，本节课从现实生活入手，创设情境，给学生自主思考的时间，自由表达的空间，让学生情入生活、心入生活，在真实的情景中体验、感悟数学知识。2.在交流中相互启发，探究取值的方法。除到小数位数的哪一位是求商的近似数的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗”充分开发和利用教学中的现有资源，加强师生之间的互动，在对比中探究取值的方法，为课堂教学注入新的活力。
学习目标
1.理解商的近似数的意义。2.使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
学习重点
掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。
学习难点
结合实际情况和要求来求商的近似数。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知、引入新课。
1.计算（得数保留两位小数）0.35×0.48
7.5×0.52说一说：怎样用“四舍五入”法求积的近似数？2.用竖式计算。0.15÷0.7=质疑：在计算时你遇到了什么困难？3.谈话引入。在实际生活中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题）
1.在草稿本上独立完成，并回答用“四舍五入”法求积的近似数的方法。2.学生列竖式计算，并在计算中发现商的小数位数较多，除不尽。3.倾听、明确本节课的学习内容。
1.填一填。（1）2.04保留一位小数约是（2.0），13.596用“四舍五入”法精确到百分位约是（13.60）。（2）7.039保留一位小数约是（7.0），保留两位小数约是（7.04）。
二、自由探究取商的近似数的方法。
1.组织观察，发现问题。（1）（出示例6）观察情境图，你了解了哪些数学信息？（2）组织学生分析题意，列式计算。质疑：计算过程中你发现了什么问题？2.组织讨论，依次解决问题。（1）如何解决除不尽这一问题？（2）你认为此题在求商的近似数时应该怎么办？3.引导学生尝试求商的近似数。（1）阅读教材第32页小精灵的话，并交流自己的发现。（2）组织学生按不同的要求求商的近似数。（提示横式中要用“≈”连接）4.小结。（1）求商的近似数的方法。一看：需要保留几位小数；二除：除到比需要保留的小数位数多一位；三数：用“四舍五入”法取商的近似数。（2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点。
1.发现问题，尝试解决。（1）学生认真观察情境图，了解已知条件和所要解决的问题。
（2）分析题意，独立列出算式计算。汇报：19.4÷12=1.616……除到商为三位小数的时候，余数永远是8，除不尽。
2.（1）学生小组讨论后明确：除不尽时可以根据实际情况求商的近似数。（2）学生代表发言：如果以元为单位应该保留两位小数；如果以角为单位，应该保留一位小数。3.（1）学生交流自己的发现：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（2）完成前面的计算，按要求求出商的近似数。19.4÷12≈1.62（元）（保留两位小数）19.4÷12≈1.6（元）（保留一位小数）4.（1）小组讨论，学生汇报，互相补充，明确方法。（2）通过本节课的探究发现：相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。不同点：求商的近似数只要计算到比保留的小数位数多一位即可；而求积的近似数要算出乘得的积以后再取近似数。
2.判断。（1）求商的近似数就是保留一位小数。（?）(2)保留一位小数要先看商百分位上的数字。（√）（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出准确数。（?）3.计算。5.24÷0.6≈8.7（得数保留一位小数）13.4÷2.1≈6.38（得数保留两位小数）4.王叔叔买3.4千克苹果花了26.8元，李叔叔买了2.3千克苹果花了22.7元，谁买的苹果便宜？26.8÷3.4≈7.88（元）22.7÷2.3≈9.87（元）9.87＞7.88王叔叔买的苹果便宜。
三、巩固练习。
1.完成教材32页“做一做”。2.填空。40÷14≈（
），保留一位小数是（
），保留两位小数是（
）。
1.独立完成，交流答案时说出求商的近似数的过程。2.学生按照不同的要求求商的近似数。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
商的近似数（1）19.4÷12=1.616…≈1.62（元）保留两位小数表示计算到分。（2）19.4÷12=1.616…≈1.6（元）保留一位小数表示计算到角。小数除法中求商的近似数的方法：一看：看需要保留的小数位数；二除：除到比需要保留的小数位数多一位；三取：根据“四舍五入”法求出商的近似数。
六、教学反思
商的近似值是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似值的方法，在此基础上学习就比较容易了。通过教给学生计算技巧，利用现代化工具减轻学生的计算压力，帮助学生在数学课中既能学到知识，又能感受到学习的快乐。从爸爸给王鹏买羽毛球的谈话中自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活。
求商的近似数时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”求出商的近似数。在学生总结出方法后，再进行加强巩固练习。教师点评和总结：
