课件38张PPT。第 6课时 循环小数3 小数除法R 五年级上册 课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）发现除不尽时余数和商都重复出现的特点 （2）循环小数
（3）有限小数和无限小数1课堂探究点探究点 1发现除不尽时余数和商都重复出现的特点你能列一下算式吗？400÷75＝请你试着列竖式计算一下。把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！754 0 0400÷7553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 3＝5.333 2 52 5 继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？… 在进行小数除法计算中，当商的小数部分从某一位起不断重复出现相同的数时，求得的商可在后面重复的数字写出几个后，在后面用省略号的形式表示。 归纳总结：除不尽的小数除法中商的特点18811 881 22 2 92 2...01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 92.29÷1.1＝2.08181 观察这个竖式，能说说你的发现吗？余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。
小试牛刀 列竖式计算。 .…探究点 2循环小数（一） 什么是循环小数？ 观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同桌之间互相说一说。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。 归纳总结：2.循环小数可以怎样表示？自学提示：1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。（二）什么是循环节？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 的循环节是3。2.08181 的循环节是81。6.9258258 的循环节是258。………方法一方法二 原始记法中的循环节至少要写出两个，一般就写出两个；而简便记法中只写一个循环节即可；简便记法中循环节上面的小圆点不能遗漏。温馨提示：（三）循环小数的表示方法原始记法：简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333 …写作5.3， 2.08181…写作2.081 ， 6.9258258…写作6.9258。 ...写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。 . .小试牛刀1.5.3330.76763.14159 3.143134 7.843843 6.95454请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
……………1.5551.746746 0.105353 2. 用简便形式写出下面的循环小数。
（选题源于教材P34做一做第1题）＝1.5 .＝1.746 ..＝0.1053 ..………探究点 3有限小数和无限小数28÷1878.6÷1115÷16计算完想一想商会有哪些情况？ 161 5 01 4 4 6 0 4 8 .9 0 1 2 03 1 1 28 0715÷16058 0＝0.9375这道题你算对了吗？.28÷18182 8 0 11 8 0 1 0 0 9 0.5 1 01 0 05 9 01 0 09 05＝1.555 仔细观察，余数几总是重复出现？商呢？. …7.1454578.6÷115 0117 8 6 77 7 1 1.1 5 04 4 4 6 05 55. 1 64 4 4 6 055 5 5＝仔细观察，商的小数部分从哪一位起依次不断重复出现呢？… 15÷16＝0.937528÷18＝1.555 78.6÷11＝7.14545想一想商会有哪些情况？……15÷16＝0.937528÷18＝1.55578.6÷11＝7.145450.9375有限小数1.555 无限小数7.14545无限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。ππ想一想：无限小数和循环小数之间
的关系？循环小数是无限小数中的一种特殊情况。…………
小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 归纳总结：有限小数和无限小数有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，
再保留两位小数写出它的近似数。153÷7.223÷3.3＝21.25≈6.97小试牛刀9*.你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.331.233＜＜＞小试牛刀10.王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元)
从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元)
73元＞72.4元
答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。11.计算下面各题。 ＝1.542÷28 7.2÷1.6＋0.8 19.8÷3.3
2.5×3.6 （16.8＋1.47）÷0.7 18×0.45＝5.3＝6＝9＝26.1＝8.11.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复
出现，这样的小数叫做循环小数；
2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小
数的循环节；
3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位
数字上面各记一个圆点；
4.小数部分的位数有限的小数是有限小数；
小数部分的位数无限的小数是无限小数；
循环小数是无限小数中的一种特殊情况。循环小数：1.555…1．列竖式计算下列各题。28÷18＝ 78.6÷11＝7.14545…2．填空。(1)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做( )。
(2)5.333…的循环节是( )；9.038 638 6…的简便写法是( )，它的循环节是( )。循环小数3386 3.下面哪些是循环小数， 在它后面的( )里打“√”。2．51616…( )
7．4949( )
0．5876876…( )
0．1875875…( )√√√4．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。＞＞＜＜5．将下面的数按从小到大的顺序排列。6．写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数)0.0181.0007.2762.9497．判断题。×××8．判断题。×(1)3.232323232323是循环小数。( )
(2)3.1415926…是一个循环小数。( )
(3)6.416416…的循环节是641。( )××辨析：小数部分位数多的不一定是循环小数；3.1415926是圆周率，是一个无线无循环小数；6.416416的循环节应该从小数点后边找，数416。作 业请完成教材第36页练习八第6题、第7题。
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