(共21张PPT)
第
7
课时
用计算器探索规律
3
小数除法
R
五年级上册
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
用计算器探究规律
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
用计算器探究规律
0.3636…
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝
0.2727…
仔细观察它们的商，你有什么发现？说给同桌听一听。
3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9倍。
4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9倍。
5÷11，商是循环小数，循环节是45，45是被除数5的9倍。
1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍。
2÷11，商是循环小数，循环节是18，18是被除数2的9倍。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝0.2727…
4÷11＝0.3636…
5÷11＝0.4545…
循环节是09
循环节是18
循环节是27
循环节是36
循环节是45
你还发现了什么规律？
它们的商都是循环小数。
规律一句话：
商是循环小数，循环节总是被除数的9倍。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11＝
0.5454…
7÷11＝
0.6363…
8÷11＝
0.7272…
9÷11＝
0.8181…
点击播放习题动画
思考：
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面各题。（可以借助计算器）
10÷11=
11÷11=
12÷11=
13÷11=
0.9090…
1
（11＋1）÷11=11÷11＋1÷11
=1＋0.0909…
=1.0909…
（11＋2）÷11=11÷11＋2÷11
=1＋0.1818…
=1.1818…
适用规律
不适用规律
转化之后适用规律
用计算器探索规律：
在探索规律时，可以先用计算器算出结果，再观察算式和结果，从中发现规律。
归纳总结：
小试牛刀
6×0.7
6.6×6.7
6.66×66.7
6.666×666.7
13.
不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
＝
＝
＝
＝
4.2
44.22
444.222
4444.2222
猜猜6.66
×66.7的积是多少？你是怎么想的？
想一想6.666
×666.7整数部分有几个4，小数部分又是多少？
3×0.7
3.3×6.7
＝
3.33×66.7
3.333×666.7
3.3333×6666.7
3.33333×66666.7
2.1
＝
＝
＝
＝
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
＝
3.333333×666666.7
2222222.1111111
＝
你能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？
用计算器计算前四题，试着写出后两题的积。
1÷7＝
2÷7＝
3÷7＝
4÷7＝
5÷7＝
6÷7＝
0.142857142857…
0.571428571428…
0.714285714285…
0.857142857142…
0.285714285714…
0.428571428571…
你发现了什么？
仔细观察，想一想，前4个算式商的相同之处是什么？不同之处又是什么？
你能用发现的规律把后面两道算式的商写出来吗？
都是循环小数。
循环节的数字都是
1、4、2、8、5、7。
组成循环节的6个数字的排列顺序不同。
14.
用计算器计算下面各题。
（选题源于教材P38第14题）
（1）1小时内收2.50元。
（2）超过1小时，每0.5
小时收2.50元。
李叔叔在这个停车场最多停车几小时？
因为12.5元>2.50元，所以停车超过1小时。
12.5－2.5＝10(元)
10÷2.50＝4
4×0.5＝2(小时)
1＋2＝3(小时)
先用计算器计算，再观察并发现规律，根据规律直接写出得数。
用计算器探索规律的方法：
1．找规律填数。
夯实基础
1．2×9＝10.8
1．23×9＝11.07
1．234×9＝11.106
1．234
5×9＝11.110
5
1．234
56×9＝( )
1．234
567×9＝( )
1．234
567
8×9＝( )
1．234
567
89×9＝( )
11.11104
11.111103
11.1111102
11.11111101
2．根据已有的结果找出规律，直接写商。
2÷22＝0.090
9…
4÷22＝0.181
8…
6÷22＝0.272
7…
8÷22＝(
)
10÷22＝(
)
12÷22＝(
)
14÷22＝(
)
16÷22＝(
)
0.3636…
0.4545…
0.5454…
0.6363…
0.7272…
3.通过计算前三个算式，找出规律后把其他算式补充完整，再用计算器检验。
288.9
3888.9
48888.9
2．1×0.9÷0.1＝(
)
3．21×0.9÷0.01＝(
)
4．321×0.9÷0.001＝(
)
(
)×0.9÷(
)＝(
)
(
)×0.9÷(
)＝(
)
18.9
0.0001
5.4321
6.54321
0.00001
5.88888.9
4．先计算，然后在
里填上“＞”“＜”或“＝”，观察这些题的规律，再写出一个含此规律的等式。
＝
(1)9.6×2.53＝( )
6．9×3.52＝( )
9．6×2.53
6.9×3.52
(2)3.9×6.82＝( )
9．3×2.86＝( )
3．9×6.82
9.3×2.86
(3)4.2×3.96＝( )
2．4×6.93＝( )
4．2×3.96
2.4×6.93
(4)____________________________________________
24.288
24.288
＝
＝
26.598
16.632
16.632
26.598
6.4×2.53＝4.6×3.52（答案不唯一）
5．先找出规律，再按规律填数。
(1)1.5 11.5 21.5 (
) (
)
(2)19.8 18.6 17.4 (
) (
)
(3)1.2 2.4 4.8 (
) (
)
(4)3 1.5 0.75 0.375
(
)
(
)
31.5
16.2
41.5
15
9.6
19.2
0.1875
0.09375
6．根据你发现的规律直接写出后面几道题的得数。
3×4＝12
3.3×3.4＝11.22
3.33×33.4＝111.222
3.333×333.4＝( )
3.3333×3333.4＝( )
3.33333×33333.4＝( )
易错辨析
1111.2222
11111.22222
111111.222222
辨析：找规律时，看清各因式和积的变化。
作
业请完成教材第37页练习八第12题、第15题。
补充作业请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题。用计算器探索规律
课题
用计算器探索规律
课型
新授课
设计说明
1.让学生充分经历发现规律的过程。为了让学生对规律的发现经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学设计中要给学生留足发现规律的时间和空间。先让学生独立发现，再以小组交流的方式组织教学活动，这样既能培养学生的独立思考能力，又能培养学生的合作意识。2.重视培养学生归纳总结和运用规律的能力。在学生发现规律后，设计了一组反馈练习，让学生用发现的规律写出商，并通过问题引导学生说出是如何想的。让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解，培养学生归纳总结和运用规律的能力。
学习目标
1.能借助计算器探究简单的计算规律。2.能应用探究出的规律进行计算。3.体会到计算器的作用，增强学数学，用数学的意识。
学习重点
能运用计算器计算，发现算式的规律。
学习难点
能运用规律直接写出商。
学习准备
教具准备：PPT课件
学具准备：计算器
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，引入新课。
同学们，今天的课堂来了一位特别的朋友（计算器），有了它，我们的计算既快捷又准确，它还有一个特殊的功能，就是帮助我们发现规律。接下来我们就利用计算器一起探索数学的奥秘吧。（板书课题）
学生带着好奇心与老师共同进入新知的探究。
1.按规律填数。（1）6.25
2.5
1
（0.4）（0.16）
0.064（2）7
3.5
1.75
（0.875）（0.4375）
0.21875
二、用计算器自主探究规律
1.用计算器计算，发现规律。（1）组织学生用计算器独立计算35页例9，汇报结果，老师板书。1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…（2）引导学生观察算式的商。（3）总结规律。A.除数都是11，商的整数部分都是0的循环小数。B.被除数是几，循环节就是9的几倍。2.运用规律。（1）不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。6÷11
7÷118÷11
9÷11（2）组织学生汇报结果，并说说你是怎么想的。（3）学生用计算器验证规律。3.总结用计算器探索规律的方法。用计算器计算——观察并发现规律——根据规律写商。
1.（1）学生用计算器独立计算，互相订正。（2）观察算式，小组合作交流，探究算式和商的规律，然后代表发言。（3）学生认真倾听，猜想并验证。2.（1）学生根据发现的规律完成。（2）学生汇报结果，并叙述思考过程。（3）用计算器验证，发现规律正确。3.学生回忆、交流、总结并汇报。
2.不计算，运用规律直接填出得数。6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.666×666.7=4444.22223.运用规律直接写出得数。99.99×1=99.9999.99×2=199.9899.99×3=299.9799.99×4=399.9699.99×5=499.9599.99×6=599.9499.99×7=699.9399.99×8=799.9299.99×9=899.914.用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。4×9=365×9=4544×99=435655×99=5445444×999=443556555×999=554445
三、巩固练习。
1.完成教材35页“做一做”。2.用计算器计算前四道题，试着写出后两道题的积。1234.5679×9=1234.5679×18=1234.5679×27=1234.5679×36=1234.5679×45=1234.5679×54=
1.学生用计算器计算出前四道题，小组交流发现规律。根据规律写出后两道题的结果。2.学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。
五、教学板书
用计算器探索规律例9：1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…5÷11=0.4545………规律：商都是循环小数，循环节是被除数的9倍。
六、教学反思
1.在充分经历中感悟。在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与用计算器探索规律，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟商变化的规律，初步构建自己的认知体系。2.在充分感悟中提炼。在本课教学中，学生通过举例、观察对商的变化有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出发现的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。教师点评和总结：
