课题：用字母表示数（4）
课型：新授课
设计说明
在这之前学生已经学习了简单的数量关系、用字母表示计算公式以及运算定律，本节课是后续学习简易方程以及在中学阶段进一步学习代数知识的前提和基础，因此
具有重要地位。围绕教学目标，本节课设计紧扣以下几点：
1.关注学生已有的认知水平和生活经验。
把新知识与学生已有的生活经验有机的结合，让学生在生活中感悟，在生活中理解，在生活中应用。数学来源于生活，并应用于生活，让学生学习生活中的数学是
《数学课程标准》的要求，是十分必要的。教学中，首先让学生回忆在生活和学习中见过的用字母表示数的情况，接着引导学生借助具体情境，自主探究用字母表示数的方法和用含有字母的式子表示数量的方法。
2.学生主体，教师主导。
教师充分相信学生的能力，让学生自学课本，给学生自主尝试探索问题的空间，使学生真正成为学习的主人，让学生始终处于积极、主动的学习状态之中。高年级教学要注意培养学生一定的自学能力，这也是《数学课程标准》所倡导的。
学习目标
1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3.培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，养成规范书写的习惯。
学习重点
正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。
学习难点
会根据字母的取值求式子的值。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，引入新课。（6分钟）
1.用字母表示数有哪些好处？在用字母表示数时有哪些需要注意的地方？
2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a×8
5×310×b
a÷3a×a
0.2×0.2
3.引入新课。
用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。（板书课题）
1.自由交流用字母表示数的优点，以及用字母表示数时应注意的地方。
2.独立思考，自主完成，全班交流。
3.认真倾听，了解本节课的学习任务。
二、合作交流，探究新知。（22分钟）
教学例5。
（1）认真观察例5主题图，你有什么发现？
（2）汇报、交流自己的发现。（3）讨论交流：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（4）仔细观察两种方法，你有什么发现？
（5）师:当x
=8时，你能求出一共用了多少根小棒吗？
（6）x还可以是多少？你还能计算吗？同桌互相试一试。
（1）认真观察，交流自己的发现。
（2）生：摆三角形，每个用3根小棒；摆正方形，每个用4根小棒。
学生讨论后得出两种方法：A：摆三角形用了3x根小棒，摆正方形用了4x根小棒，一共用了(3x
+4x)根小棒。B：摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，摆x个正方形和x个三角形一共用7x根小棒。
（4）学生观察后发现：3x
+4x
=（3+4）x
=7x，运用了乘法分配律。
（5）学生计算得出56根小棒。
（6）学生按要求完成老师布置的作业。
1.说说式子表示的意义。
（1）百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b＋15表示什么？
表示成人票的价钱。
（2）我们学校共有48名师生购票进园，教师有48－c名，这里c表示什么？
表示学生的人数。
2.甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游：我平均每天接待游客b人。
（1）他们平均每天共接待游客（a＋b）人，30天共接待游客（30（a＋b））人。
（2）当a＝580，b＝620时，用第（1）题中的式子计算他们30天接待的游客总人数。
30（a＋b）＝30×（580＋620）＝36000（人）
三、应用巩固。（10分钟）
完成教材第59页“做一做”。
1.学生独立完成，教师巡视指导。同桌间互相检查。2.独立完成后，汇报答案，说出解答过程。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学反思
本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。但由于学生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的影响，总不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量。用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往将“a
+2”认为这是一个式子，表述不了数量关系，也不是结果。教学中通过观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出用含有字母的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。
教师点评和总结：(共24张PPT)
第
4课时
用字母表示数（四）
5
简易方程
R
五年级上册
用含有字母的式子填空：
1．乘法的分配律：（
）
2．长方形的周长公式：（
）
3．摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（
）
根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方
形用（
）根小棒。
4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还
剩（
）页没有看。
（a＋b）c＝ac＋bc
C＝2(a＋b)
3n
4n
a－36
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）化简含有字母的式子
（2）用字母表示图形中的数量关系
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
化简含有字母的式子
观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？
思考：怎样化简？
化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘法分配律，则：
ax±bx=（a±b）x
化简含有字母的式子
可以省略乘号或者利用运算定律化简含有字母的式子。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
探究点
2
用字母表示图形中的数量关系
2.
2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
问题：1.
用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3.
你是怎样求用了多少根小棒的？
用小棒摆图形。
求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。
“1个三角形要用3根小棒”不会变。
提示：
用小棒摆图形。
2.
2个正方形需要几根小棒？3个、4个……
自学：1.
用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
3.
你是怎样求用了多少根小棒的？
求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。
“1个正方形要用4根小棒”不会变。
提示：
用小棒摆图形。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
点击播放例题动画
自学提示：
1.根据刚才的学习，自己独立完成；
2.在小组内交流，说一说列式的含义；
3.计算当x等于8时，一共用了多少根小棒？
3x＋4x
＝(3＋4)x＝
7x
乘法分配律
当x＝8时，7x＝7×8＝56
试一试
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？
4x－3x＝（4－3）x＝x
像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。
3x＋4x
＝(3＋4)x＝
7x
4x－3x＝（4－3）x＝x
用字母表示图形中的数量关系的步骤：
1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时，
要化成最简结果）。
2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
动车的速度为220千米/
时，普通列车的速度为120
千米/时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
1.
（选题源于教材P59做一做）
小试牛刀
(1)a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
(3)m÷n＝72÷9＝8
4.
（1）当a＝2.8，b＝6.3时，求a＋b的值。
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
小试牛刀
7.
计算下面各题。
2a＋6a
11x－9x
8y－y
b＋7b
＝8a
＝2x
＝7y
＝8b
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮离开宜昌还有多远？如果t＝10，到宜昌还有多远？
9.
重庆到宜昌的水路长648
km。游轮以每小时36
km的速度从重庆开往宜昌。
36t
km
360
km
(648－36t
)
km
216
km
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要
根小棒。
（2）当n＝21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
10
.
(3n＋1)
3n＋1＝3×21＋1＝64（根）
当x＝6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，
x2和2x的值正好相等？
11
.
当x＝6时，x2＝6×6＝36，2x＝2×6＝12；
当x＝0或x＝2时，x2和2x正好相等。
1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式
子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最
简结果）。
2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
用字母表示图形中的数量关系的步骤：
夯实基础
1．我会算。
2x＋3x＝ 6a－5a＝
7m＋5m＝
10y－y＝
9b－3b＝
5b＋6b－11b＝
5x＋5x＋7x＝
a×a×8＝
5x
a
12m
9y
6b
0
17x
8a2
2．填一填。
(1)每个篮球85元，每个足球45元，各买x个，一共花
(
)元钱，买篮球比买足球多花(
)元钱。
(2)a只鸡和a只兔一共有( )条腿。
130x
40x
6a
3．摆图形。
(1)看图填空。
淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要( )个小正方形，摆2个大门需要( )个小正方形……摆n个大门需要( )个小正方形。
5
10
5n
……
(2)看图填表。
笑笑用小正方形摆图形。
……
6
2n
图形
第1个
第2个
第3个
…
第n个
所需小正
方形个数
2
4
…
作
业请完成教材第61页练习十三第6题。
