课题
实际问题与方程（1）
课型
新授课
设计说明
1.
从实际生活出发，激发学生的学习兴趣。
从学生身边的体育活动入手，让学生各抒己见，谈谈对体育运动的了解，引出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生对体育运动的热情，为学习新知做好铺垫。
2.
放手让学生自己思考，培养学生自主学习的习惯。
在分析问题中，涉及讨论教学环节，让学生从信息中找出等量关系，弄清解决问题的思路，展示、讲解自己的思考过程和结果，这样既增加了学生学习的兴趣，又培养了学生分析问题的能力，发展了学生的思维空间，培养了学生自主学习的能力。
学习目标
1.初步学会列方程解比较容易的两步方程应用题。2.能正确地找出等量关系，并列方程解答。3.培养学生认真审题、规范书写和认真检查的学习习惯。
学习重点
正确设未知数和列出方程。
学习难点
找出题中的等量关系并正确列出方程。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，谈话导入。（4分钟）
1.
同学们，你们都喜欢什么体育运动？2.
有一个叫小明的小朋友在学校的跳远比赛中破了纪录，你们想知道学校原来的纪录是多少吗？这节课我们就来列方程解决这个问题。（板书课题）
1.学生自由交流自己喜欢的体育项目。
2.明确本节课的学习任务。
1.
说说各题中的等量关系，并列出方程。（1）母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？
公鸡的数量+5=母鸡的数量；设公鸡有x只，则列出方程：x+5=30。
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？乙数×2=甲数；设乙数是x，则列出方程：
2x=18。
二、自主探究，总结方法。（25分钟）
1.学会用字母x表示未知数的设句。
（1）出示例1情境图。
师：从图中你获取了哪些数学信息？
（2）讨论：应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？
2.找出题中的等量关系，列出方程。
（1）找出等量关系。
（2）引导学生根据等量关系列方程并汇报。
3.
解方程并检验。
（1）组织学生根据自己所列的方程完成解答过程。
（2）学生检验并交流方法。4.回顾解题过程，总结列方程解决实际问题的步骤。
（1）老师：回顾这两道题的解题过程，说一说是如何列方程解决实际问题的。
（2）师生共同总结列方程解决实际问题的步骤。
1.（1）提炼数学信息，全班交流。
（2）学生讨论后明确：这道题要求学校原跳远纪录是多少米，应设学校原跳远纪录是x
m。
2.（1）认真分析题意，找出等量关系并在小组内交流，然后全班汇报。
（2）独立思考，并在草稿本上列出方程，小组内交流后汇报。x+0.06=4.21
3.（1）学生尝试完成解题全过程，并汇报。
解：设学校原跳远纪录是x
m。
x
+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x
=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15
m。
（2）口头叙述检验过程和方法。4.（1）学生回顾并交流。
（2）师生交流后明确：Ａ、找出未知数，用字母x表示；B、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
C、解方程并检验作答。
2.
解方程。
x
-82=36
解：x
=118
2.5x
=54.5
解：x
=21.8
x÷3.6=24
解：x
=86.4
3.
把等量关系式补充完整。
1件衣服现价128元，优惠20元，原价多少元？
原价-（20）=(现价)4.列方程解决问题。
y+100=270
解：
y
=170
三、训练深化。（9分钟）
1.完成教材第73页“做一做”。2.完成教材第75页第2题。
1.学生独立完成，教师巡视检查。集体交流订正。2.学生独立完成，同桌间互相检查，自由交流自己的解题过程。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.
通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书
六、教学反思
1.创设情境，引入新课。
把学生喜欢的体育运动这一话题引入到新知识的学习中，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望。
2.教会学生学习方法比教会知识更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。在这节课中，我大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，组织学生小组交流，分析数量关系，讨论解决问题的方法，让学生成为学习的主人，使学生参与学习的全过程。在此过程中，我抓住问题的关键，层层深入进行引导，使学生学会写设句，并根据题中的数量关系列出方程。最后引导学生总结列方程解决问题的步骤，使学生对本节课的知识有一个系统的认识。
教师点评和总结：(共26张PPT)
第
10
课时
实际问题与解方程（一）
5
简易方程
R
五年级上册
看图列方程。
甲数
x
13
56
甲数＋比乙数少的部分=乙数
x＋13=56
乙数-甲数=比乙数少的部分
56-x=
13
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）解较简单的方程
（2）用方程解决实际问题
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
解较简单的方程
回忆：形如x±a=b的方程的解法？
它的理论依据是什么？
x＋a=b
解：
x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b
解：
x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
再回忆：形如ax=b的方程的解法？
它的理论依据又是什么？
ax=b
解：
ax÷a=b÷a
x=b÷a
解形如ax=b的方程的依据是等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（注意：应除以同一个不为0的数）
探究点
2
用方程解决实际问题
自学：先自己解决这个问题；然后同桌交流。
学校原跳远纪录是多少米？
可以画图理解题意，找出数量关系。
方法一：算术法
4.21米
0.06米
？米
原纪录
小明
4.21－0.06＝4.15（m）
方法二：方程法1
解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
答：学校原跳远纪录是4.15米。
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
方法二：方程法2
4.21米
0.06米
x米
原纪录
小明
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06
4.21－x＋x
＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
小明的成绩－原纪录＝超出部分
方法二(1)
方法二(2)
方法一
算术法：
方程法2：
方程法1：
4.21－0.06＝4.15（m）
x＋0.06＝4.21
x＝4.15
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参
与列式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
2.用方程解决实际问题时，解设时未知数后面带上单位，而求得
方程的解不带单位。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
解：设学校原跳远
纪录是x米。
归纳总结：
列方程解实际问题的方法：
1.找出未知数，用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程。
3.解方程并检验作答。
小试牛刀
1.列方程解决下面的问题。
小明去年身高多少？
1.53
m。
我比去年长
高了8
cm。
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
8
cm＝0.08
m
解：设小明去年身高x米。
8
cm＝0.08
m
1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
方程法1：
方程法2：
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水
的水龙头每分钟
浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小
时，共接了1.8
kg水。
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时＝30分
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
解:设一个滴水的水龙头每分
钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
方程法1：
方程法2：
用方程解决问题，实际上是将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示。根据等量关系，
和已知数一起参与列式，然后再解出方程。
列方程解决实际问题：
夯实基础
1．解方程。
x＋0.8＝51.4
7.14－x＝6.25
解：x＋0.8－0.8＝51.4－0.8
x＝50.6
解：7.14－x＋x＝6.25＋x
7.14＝6.25＋x
6.25＋x＝7.14
6.25＋x－6.25＝7.14－6.25
x＝0.89
1．解方程。
7.4x＝22.2
80.4÷x＝8
解：80.4÷x×x＝8×x
80.4＝8x
8x＝80.4
8x÷8＝80.4÷8
x＝10.05
解：7.4x÷7.4＝22.2÷7.4
x＝3
1．解方程。
7.2x＋36＝79.2
2x－15.6＝8.5
解：2x－15.6＋15.6＝8.5＋15.6
2x＝24.1
2x÷2＝24.1÷2
x＝12.05
解：7.2x＋36－36＝79.2－36
7.2x＝43.2
7.2x÷7.2＝43.2÷7.2
x＝6
2．填一填。
如果每千克苹果a元，每千克梨b元，那么
(1)4a表示(
)；
(2)2b表示(
)；
(3)a－b表示(
)；
(4)5(a＋b)表示(
)。
5千克苹果和5千克梨一共的钱数
4千克苹果的钱数
2千克梨的钱数
每千克苹果比每千克梨贵的钱数
3．把下面的数量关系补充完整。
(1)一支铅笔比一支钢笔便宜3.5元。
(
)－(
)＝3.5
(2)一张桌子的价钱是一把椅子价钱的5倍。
(
)×5＝(
)
(3)图书馆有图书x本，借出去348本，还剩860本。
( )－(
)＝还剩下的图书本数
(4)杏树比桃树少50棵。
(
)－(
)＝50
杏树棵数
一支钢笔的钱数
一支铅笔的钱数
一把椅子的钱数
一张桌子的钱数
图书总本数
借出去的图书本数
桃树棵数
4．先根据题意写出数量关系，再列方程并求出方程的解。
(1)小华有x枚邮票，小明的邮票比小华的少8枚，小明有
邮票36枚。
( )－( )＝( )
(2)大象重x
t，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸重120
t。
(
)×( )＝(
)
8
小华的邮票数
小明的邮票数
x－36＝8
解：x＝44
24x＝120
解：x＝5
蓝鲸的体重
大象的体重
24
5．列方程解应用题。
(1)粮库有粮食5000
t，运走了一部分，还剩1800
t，运
走了多少吨？
解：设运走了x
t。
x＋1800＝5000
x＝3200
答：运走了3200
t。
5．列方程解应用题。
(2)一个汉堡多少钱？(写出检验过程)
解：设一个汉堡x元。
x＋38＝50
x＝12
检验：方程左边＝x＋38
＝12＋38
＝50
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
答：一个汉堡12元。
作
业
请完成教材第75页练习十六第2题、第3题、第4题。
