(共24张PPT)
第
11
课时
实际问题与方程（二）
5
简易方程
R
五年级上册
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）形如ax±b=c的方程的解法
（2）形如ax±b=c的方程的应用
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点
1
形如ax±b=c的方程的解法
回忆：形如ax
±
b
=c的方程的解法？它的理论依据是什么？
ax＋b
=c
解：
ax＋b-b=c-b
ax=c-b
x=（c-b）÷a
ax-b
=c
解：
ax-b＋b=c＋b
ax=c＋b
x=（c＋b）÷a
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
探究点
2
形如ax±b=c的方程的应用
2.
用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以
画图来帮助思考。
自学：1.
要解决的问题是什么？哪些是有用的条件？
共有多少块黑色皮？
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
思路一
思路二
思路三
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2
x－20＋20＝4＋20
解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
黑色皮块数×2－4＝
白色皮块数
黑色皮块数×2－白
色皮块数＝4
黑色皮块数×2＝白
色皮块数＋4
对比三种方法，有
什么异同点？
你能结合上例说一说列方程解决问题的一般步骤吗？
1.
2.
4块
20块
黑色皮
白色皮
2x块
x块
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。
2x＝20＋4
在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，可以达到事半功倍的效果。
归纳总结：
1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出ax的值，
再求x。
2.列方程解应用题的一般步骤：
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验作答。
1.解下列方程。
3x＋6＝18
2x－7.5＝8.5
16＋8x＝40
4x－3×9＝29
小试牛刀
解：3x＝12
x＝4
解：2x＝16
x＝8
解：8x＝24
x＝3
解：4x－27＝12
4x＝56
x＝14
7.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
11
.当a
等于多少时，下面式子的结果是0？当a
等于多少时，下面式子的结果是1？
（36－4a）÷8
(36－4a)÷8＝0
(36－4a)÷8＝1
解：
36－4a＝0
解：
36－4a＝
8
4a＝36
4a＝28
a＝9
a＝7
当a＝9时，(36－4a)÷8的结果是0；
当a＝7时，(36－4a)÷8的结果是1。
2.蓝鲸的寿命大约是100年。
海象的寿命大约是多少？
比海象的3倍少20年。
解:设海象寿命大约是x年。
答:海象的寿命大约是40年。
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
3x－20＝100
3x－20＋20＝100＋20
3x＝120
3x÷3＝120÷3
x＝40
实际问题与方程（二）：
1.解形如ax±b=c的方程，先把ax看作一个整体，求出
ax的值，再求x。
2.列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，设未知数；
（2）找等量关系列方程；
（3）解方程；
（4）检验作答。
夯实基础
1．解下列方程。
4x＋13＝261
3x－24＝48
解：4x＋13－13＝261－13
4x＝248
x＝62
解：3x－24＋24＝48＋24
3x＝72
x＝24
1．解下列方程。
3x－2×7＝16
3.5x＋1.4＝2.1
解：3.5x＋1.4－1.4＝2.1－1.4
3.5x＝0.7
x＝0.2
解：3x－14＝16
3x－14＋14＝16＋14
3x＝30
x＝10
2．填一填。
体育馆有排球x个，足球有24个，比排球的3倍少6个。
(1)3x表示(
)；
(2)3x－6表示(
)；
(3)根据数量关系列出方程为( )。
体育馆排球个数的3倍
体育馆足球的个数
3x－6＝24
3．看图列方程并求解。
3x＋24＝54
解：
x＝10
3x－15＝60
解：
x＝25
(1)
(2)
4．列方程解决问题。
(1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。
3x＋6＝78
x＝24
答：果园里有梨树24棵。
4．列方程解决问题。
(2)西安大雁塔高64
m，比小雁塔高度的2倍少22
m，小
雁塔高多少米？
解：设小雁塔高x
m。
2x－22＝64
x＝43
答：小雁塔高43
m。
4．列方程解决问题。
(3)王老师家离学校3.5
km，她从家出发骑自行车10分钟
后距离学校还有0.8
km，王老师每分钟骑多少千米？
解：设王老师每分钟骑x
km。
10x＋0.8＝3.5
x＝0.27
答：王老师每分钟骑0.27km。
4．列方程解决问题。
(4)已知华氏温度和摄氏温度之间的关系为“华氏温
度＝摄氏温度×1.8＋32”。当华氏温度为80.6
时，相当于多少摄氏度？
解：设当华氏温度为80.6°F时，相当于x
℃。
1.8x＋32＝80.6
x＝27
答：当华氏温度为80.6°F时，相当于27℃。
作
业
请完成教材第75页练习十六第6题、第7题、
第8题、第9题、第10题。课题
实际问题与方程(2)
课型
新授课
设计说明
返璞归真，努力营造一个简洁、高效、灵动、快乐的数学课堂。
1.充分展开教学过程，给予学生思考的时间和空间，关注课堂生成，因势利导，引导学生不断优化解决问题的方法，挖掘其数学内涵，提高学生分析问题和解决问题的能力。加强新旧知识的联系，引导学生反思解方程的过程与算术方法的联系，以突破教学难点。
2.教学中引导学生自主探究、合作交流。让学生在具体问题情境上自主寻找解决问题的方法，在集体交流对话过程中，不断提升自己的思维，积累研究数学的方法和经验。
学习目标
1.学会列方程解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，求这个数”的应用题。2.能正确地找出等量关系，并列方程解答。3.经历列方程解决问题的过程，使学生感受数学与现实生活的联系。
学习重点
能正确列出方程解决实际问题。
学习难点
找出题中的等量关系并正确列出方程。
学习准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习铺垫，引入新知。（6分钟）
1.根据题意回答问题并列方程解答。
艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？
回忆列方程解决实际问题有哪些步骤？（2）分析题目中的数量关系，找出等量关系，列方程解答。
2.揭示课题。
这节课我们继续学习实际问题与方程。（板书课题）
1.（1）学生回忆列方程解决实际问题的步骤。
（2）学生列方程并解答。
2.明确本节课的学习内容。
1.填一填。（1）9x
-8=100
解：把（9x）看作一个整体。
9x-8+8=100+8
9x
=108
x
=12(2)3x+12=27
解：把（3x）看作一个整体3x+12-12=27-12
3x
=15
x
=5
二、自主探究新知。（20分钟）
1.学会用字母x表示未知数的设句。
（1）请同学们观察情境图并说说从中获取了什么信息。
（2）应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？
2.找出题中的等量关系，列出方程并解答。
（1）找出等量关系。
引导学生用给出的已知条件与所求问题找出等量关系并进行汇报。
（2）引导学生根据等量关系列方程并汇报。
（3）组织学生根据自己所列的方程完成解答过程。
（4）学生检验并交流方法。
（5）老师小结：在解答稍微复杂的方程时，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题。
1.（1）交流自己了解到的信息。
（2）学生交流后明确：这道题要求共有多少块黑色皮，应设共有x块黑色皮。
2.（1）认真分析题意，在小组内交流，然后全班汇报。黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。
（2）独立思考后，列方程解答并汇报。
（3）独立解答，小组交流。
解：设共有x块黑色皮。
2x
-4=20
2x-4+4=20+4
2x
=24
2x÷2=24÷2
x
=12
答：共有12块黑色皮。
（4）学生检验并汇报方法：把x
=12代入原题中，看左右两边是否相等，如果相等就说明做对了。（5）学生认真倾听，思考。
2.解下列方程。
6x+24=30
解：6x+24-24=30-24
6x
=6
x
=1
4x
-10=22
解：4x-10+10=22+10
4x
=32
x
=8
3.
你知道小明有多少本故事书吗？
解：设小明有x本故事书。
4x+3=27
x
=6
4.有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩5个，一共装了多少筒？
解：设一共装了x筒。
12x+5=221
x
=18
三、巩固练习。（10分钟）
1.完成第75页第1题
2.完成第75页第4题。
1.学生独立完成，同桌间互相检查。2.集体订正，说一说列式的理由。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（5分钟）
1.
通过今天的学习，你有什么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
教学
板书
教学
反思
列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握得较好，只有个别同学在格式上稍有问题。在解决实际问题时，我首先引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的等量关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。
教师点评和总结：
