高二理科数学选修2-2第二章 推理与证明 2.2综合法第一课时

课件14张PPT。瞎子摘葫芦
——顺藤摸瓜问渠那得清如许?
为有源头活水来!情景引入2.2 直接证明与间接证明——综 合 法教学目标理解综合法的概念,了解综合法的思考过程和特点过程与方法通过综合法的学习,体会综合法证明题的思路情感，态度与价值观通过综合法的学习,体会数学思维的严密性教学重难点重点:综合法的思考过程和特点
难点:综合法的理解及运用【引例】四边形ABCD是平行四边形，
求证：AB=CD，BC=DA【证】连结AC，因为四边形ABCD是平行四边形所以AB//CD，BC//DA又AC=CA故AB=CD,BC=DA【反思】证明过程及思路本题条件已知定义已知定理已知公理本题结论…从已知条件出发,以已知定义、公理、定理等为依据,逐步下推,直到推出要证明的结论为止,用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…特点:这种证明方法叫做综合法(顺推证法)“由因导果”其基本思想是:由已知推可知,逐步推出未知.直接从原命题的条件逐步推得命题成立,这种证法通常称为直接证明.直接证明的一般形式:ABC…本题结论已知定义本题条件已知公理已知定理直接证明有综合法和分析法因为b2+c2 ≥2bc,a>0
所以a(b2+c2)≥2abc.又因为c2+a2 ≥2ac,b>0
所以b(c2+a2)≥ 2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.证明:利用综合法，从已知出发，进行运算和推理得到要证明的结论B用综合法证明不等式时常用的不等式结论有：【总结与作业】