长方体和正方体的认识
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、
“练一练”，第4页练习一第1~4题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
认识长方体、正方体的特征。
教学难点：
理解长方体、正方体的关系。
教具准备：
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等
教学过程：
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
二、探究新知：
1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面
指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。
得出：
长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
指导学生观察、测量。
得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
学生在小组里观察交流，指名回答。
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。
三、巩固练习
1、做“练一练”
明确操作要求:同桌2人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。
2、做练习一第2题
观察这两个图形，从图中你能知道些什么？
3、做练习一第3题。
4、做练习一第4题
先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？(共27张PPT)
长方体和正方体的认识
一
长方体和正方体
SJ
六年级上册
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
（1）长方体的特征
（2）正方体的特征
1
课堂探究点
2
课时流程
1
生活中还有哪些物体的形状也是长方体？
探究点
长方体的特征
长方体有几个面？从不
同的角度观察一个长方
体，最多能同时看到几
个面？
棱
面
顶点
两个面相交的线叫作棱，
三条棱相交的点叫作顶点。
1
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么
特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。
长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。
长方体有6个面、12条棱和8个顶点。
长方体的6个面都
是长方形，上面和
下面完全相同……
长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
1
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，
分别叫作它的长、宽、高。
1
长
宽
高
1.
填一填。
(1)从不同角度观察同一个长方体，最多只能同时看到( )个面。
(2)围成长方体的每一个长方形叫作长方体的( )；长方体两个面相交的线叫作长方体的( )；三条棱相交的点叫作长方体的( )。在图中标出来。
(3)长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有2个相对的面是( )形；相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。
3
面
棱
顶点
面
顶点
棱
6
长方
正方
相等
12
4
8
小试牛刀
2.
右图的纸盒是一个( )体。它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。它前面的面积是( )cm2，上面的面积是( )cm2，右面的面积是( )cm2。
长方
8
5
4
32
40
20
3．根据如图所示长方体回答问题。
(1)长方体的( )面和( )面是完全相同的正方形，边长是( )cm。
(2)长方体的( )面、( )面、( )面和( )面是完全相同的长方形，长是( )cm，宽是( )cm。
(3)5cm长的棱有( )条，12cm长的棱有( )条，棱长总和是( )cm。
前
后
5
上
下
左
右
12
5
8
4
88
正方体有几个面、几条棱和几个顶点？
它的面和棱各有什么特点？与同学交流。
正方体也有6面、12条棱和8个顶点。
正方体的6个面是
完全相同的正方形。
2
探究点
正方体的特征
正方体的面、棱和顶点的个数都与长方体相同。
和长方体一样，正方体
相对的面完全相同，相
对的棱长度相等。
正方体具有长方体的所有特征吗？
正方体是特殊的长方体。可以用右图
表示正方体和长方体的关系。
2
选择一个长方体实物，指出它的面、棱和顶点，
量出它的长、宽、高。再选择一个正方体实物，量
出它的棱长。
小试牛刀
4．填一填。
(1)下图是一个( )体。棱长是( )cm。
(2)正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( )，有( )条棱，长度都( )，有( )个顶点。
正方
5
6
正方
相等
12
相等
8
小试牛刀
长方体
正方体
相同点
( )个面，( )条棱，( )个顶点
不
同
点
面
6个面是(
)形(特殊情况有两个相对的面是
(
)形，相对的面
(
)
6个面都是( )形，且
6个面( )
棱
( )的棱长度相等
( )条棱长度都相等
关系
( )体是特殊的
( )体
5．填一填。
6
12
8
长方
正方
完全相同
正方
完全相同
相对
12
正方
长方
1.长方体的特征：长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
归纳总结：
2.
长方体的长、宽、高的含义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
归纳总结：
夯实基础
1.看图说出长方体的长、宽、高各是多少。
第一个长方体的长、宽、高分别是7
cm，4
cm，3
cm。
第二个长方体的长、宽、高分别是6
dm，4
dm,
5
dm。
第三个长方体的长、宽、高分别是20
mm，8
mm，8
mm。
（1）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？
（2）正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？
2.
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？
(1)右边的是正方体，左边的是长方体。
(2)正方体的棱长是5
cm，有6个面完全相同。
(3)这个长方体的长、宽、高分别是5
cm，4
cm，5
cm。
有两个面是正方形，其余几个面完全相同。
3.看右边的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？
（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？
（3）右面是什么图形？长和宽各是多少？
（4）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？
(1)上面是长方形，长和宽分别是5
cm和4
cm。
(2)前面是长方形，长和宽分别是5
cm和3.5
cm。
(3)右面是长方形
，长和宽分别是4
cm和3.5
cm。
(4)下面与上面完全相同，后面与前面完全相同，左面与右面完全相同。
4.下面的长方体和正方体都是有棱长1厘米的小正方体摆成的。他们的长、宽、高或棱长各是多少？
第一个长方体由12个小正方体摆成，长、宽、高分别是3厘米、2厘米、2厘米；第二个正方体由27个小正方体摆成，棱长是3厘米；第三个长方体由20个小正方体摆成，长、宽、高分别是5厘米、2厘米、2厘米。
5.
6．判断。
(1)有8个顶点，6个面，12条棱的图形不是长方体就是正方体。
( )
×
易错辨析
辨析：此题是对长方体特征理解不全面。长方体和正方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
(2)长方体除了相对的面面积相等，不可能有两个相邻的面面积相等。
( )
×
辨析：此题是对长方体特征理解不全面。如果此题说不可能有两个相邻的面是正方形，则是正确的。
7．一个长方体礼品盒长8
dm，宽
5
dm，高3
dm。现在用一根彩带将它捆扎起来(如图)，这根彩带至少长多少分米？(打结处用3
dm)
(8＋5＋3＋3)×2＋3＝41(dm)
答：这根彩带至少长41
dm。
辨析：求包装彩带的长度时，分不清长、宽
、高的数量。因此在做本题时，括号中的数据容易找错。
作
业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题。
