(共22张PPT)
长方体和正方体的展开图
一
长方体和正方体
SJ
六年级上册
孔雀展开尾巴，能看到好看的扇形，如果我们把正方体和长方体张开，能看到什么？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
长方体和正方体的展开图的特点
1
课堂探究点
2
课时流程
3
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
沿着其他棱试着剪一剪，与同学交流。
探究点
长方体和正方体的展开图的特点
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？
小试牛刀（教材P3试一试）
1.
把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面
前面
右
面
上面
前面
右面
左面
后面
下面
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
小试牛刀
2.
下面那些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再把第117页的图形剪下来折一折。
答案略
1．把长方体纸盒沿着棱剪开，得到下面的展开图。请在图上标出下面、后面和左面。
小试牛刀
2．把
折叠起来，可以围成一个( )。这时( )号和( )号相对；( )号和( )号相对；( )号和( )号相对。
正方体
1
3
2
4
5
6
3．下面的图形中，能折成正方体的有( )。
①②④⑤
1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
归纳总结：
（讲解源于《点拨》）
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
归纳总结：
夯实基础
6.观察第119页的图形，想想那些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。
7.把下面的长方体、正方体、和相应的展开图连一连。
8.计算长方体、正方体涂色面的面积。
10×4＝40(cm2)
3×7＝21(mm2)
4×4＝16(cm2)
(1)一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长宽高的和是（
）厘米，棱长的和是（
）厘米。
9.
(2)一个正方体的棱长是
a厘米，棱长的和是（
）厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是（
）厘米。
a＋b＋c
4(a＋b＋c)
12a
72
4．判断。
(1)6个相等的正方形不管怎样排列都能围成一个正方体。
( )
×
易错辨析
辨析：对长方体、正方体展开图认识不清，虽然正方形展开图形是六个相等的正方形，但是并非是六个相等的正方形的任何排列都能围成一个正方体。如下图排列的六个正方形就围不成一个正方体。
(2)长方体是立体图形，所以它的展开图也是立体图形。
( )
×
辨析：对长方体、正方体展开图认识不清，长方体是立体图形，展开的图形是平面图形。
5．如下图，正方体的展开图是( )。
C
辨析：对长方体、正方体展开图认识不清，在正方体中画圆圈的面和涂灰色的面是相邻的，A、B、D三个展开图复原的画，这两个面是相对的。
作
业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题。长方体和正方体的展开图
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第3页例3、“试一试”和“练一练”，第4页练习一第5~9题。
教学目标：
1、使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：
判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。。
教学准备：
长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒，教材第117页上的展开图等
教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
让学生把从第117页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
三、巩固练习
1、完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？
让学生把从第119页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。
2、完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。
3、完成“动手做”
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
