长方体、正方体的表面积
教学内容：
苏教版义务教育教科书第6页例4、“试一试”和“练一练”，第8页练习二第1~4题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备：
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
教学过程：
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1、探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2、探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1、做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2、做练习二第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3、做练习二第2题
让学生独立依次完成体重的两个问题，再交流结果。
4、做练习二第3、4题
指名读题后学生独立解答。
最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？
四、全课小结
同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？(共19张PPT)
长方体、正方体的表面积
一
长方体和正方体
SJ
六年级上册
小明的妈妈要过生日了，小明买了一个长方体状的礼物。要将这样的长方体礼物有彩纸包装起来，大概需要彩纸多少平方厘米呢？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
长方体和正方体的表面积的意义和计算方法
1
课堂探究点
2
课时流程
4
求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
探究点
长方体和正方体的表面积的意义和计算方法
4
就是求长方体6个面面积的和。
可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
选择一种方法算出结果，并与同学交流。
（6×4＋5×4＋6×5）×2
=
（24＋20＋30）×2
=
74×2
=
148（cm2）
答：至少要用硬纸板
平方厘米。
148
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
32×6＝54（dm2）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
小试牛刀
计算长方体和正方体的表面积。
（5×2.5＋4×2.5＋5×4）×2
=
（12.5＋10＋20）×2
=
42.5×2
=
85（cm2）
42×6＝96（cm2）
小试牛刀
1．填一填。
(1)长方体(或正方体)( )个面的总面积，叫作它的表面积。
(2)如图所示长方体：
①上、下两个面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
6
12
9
108
小试牛刀
②前、后两个面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
③左、右两个面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
④它的上面、前面、右面3个面的面积和是( )平方厘米。
⑤这个长方体的表面积是( )平方厘米。
12
8
96
9
8
72
276
552
2．如图所示正方体，它的棱长是( )厘米，它的每一个面的面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米
5
25
150
3．求下面图形的表面积。
(20×10＋20×8＋10×8)×2＝880(cm2)
6×6×6＝216(cm2)
意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。
计算方法：
（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6
归纳总结：
夯实基础
1.一个长方体如右图。
（1）上、下每个面的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
（2）前、后每个面的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
（3）左、右每个面的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（
）平方厘米。
4
3
12
4
2
8
3
2
6
52
2.右图是一个长方体。
（1）它的上面、前面、右面3个面的面积一共是多少？
（2）这个长方体的表面积是多少？
5×5＋5×3.5＋5×3.5＝60(dm2)
60×2＝120(dm2)
3.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
(25×20＋25×15＋20×15)×2＝2350(平方厘米)
答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。
4.一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少要用硬纸板多少平方厘米？
20×20×6＝2400(平方厘米)
答：做这个铁盒至少要用硬纸板2400平方厘米。
4．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。
9
易错辨析
辨析：对长(正)方体表面积的意义及计算方法理解不清。一个正方体的棱长扩大到原来的几倍倍，它的表面积扩大到该数的平方倍。
作
业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题。
