稍复杂的长方体和正方体表面积的计算
教学内容：
苏教版义务教育教科书第7页例5、“练一练”，第8~9页练习二第5~10题，思考题。
教学目的和要求：
1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点：
灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：
能根据实际情况分析和判断所求问题。
教具准备：
无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个等
教学过程：
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1、课件出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2、出示练一练
读题后各自解答，指名两人板演。
集体评议让学生说说是怎么想的，每步算式分别表示什么，确认计算结果。
指出：计算这样的实际问题，都必须先弄清要计算哪几个面面积的和，再计算结果。
三、巩固练习
1、做练习二第6题
指名读题，并说说题中已知哪些条件，要解决什么问题。
学生列式计算，师巡视指导。
2、完成练习二第7题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3、完成练习二第8题
引导学生观察教室，提问：这题要解决什么问题？这两个问题其实分别求得是什么？说说你的想法。
4、完成练习二第9题
自由读题。
引导学生回答：
教室的地面不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。
在此基础上引导学生列式，集体订正。
5.做思考题。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练习二第10题
提出要求:
量一量，量出内盒、外盒的长、宽、高。
算一算：内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？
说一说：在小组里交流你的解答过程和结果。
议一议：计算内盒和外盒所用硬纸的方法有什么不同。(共25张PPT)
稍复杂的长方体和正方体
表面积的计算
SJ
六年级上册
一
长方体和正方体
意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。
计算方法：
（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6
上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
长方体的表面积在实际生活中的应用
1
课堂探究点
2
课时流程
5
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？
探究点
长方体的表面积在实际生活中的应用
5
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。
先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。
先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。
5
还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。
（5×3.5＋3×3.5）×2＋5×3
=
（17.5＋10.5）×2＋15
=
71（dm2）
答：至少需要玻璃
平方分米。
71
（5×3.5＋3×3.5＋5×3）×2－5×3
=
（17.5＋10.5＋15）×2－15
=
86－15
=
71（dm2）
5
用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。
可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。
赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。
（14×8＋10×8）×2＋14×10
=
（112＋80）×2＋140
=
384×140
=
524（cm2）
（14×8＋10×8＋14×10）×2－14×10
=
（112＋80＋140
）×2－140
=
664
－
140
=
524（cm2）
答：至少用524平方厘米纸板。
102×5＝500（cm2）
答：至少用500平方厘米纸板。
小试牛刀
1．填一填。
(1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是( )平方分米。
(2)一个长方体泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )个面的面积和，是(
)平方米。
48
5
1210
小试牛刀
2．生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米的包装纸？
(3×4＋0.8×4)×2＋3×0.8＝32.8(平方分米)
答：至少需要32.8平方分米的包装纸。
3．有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是20厘米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？
20×4×30＝2400(平方厘米)
答：商标纸的面积至少是2400
平方厘米。
在运用长方体和正方体的表面积解决生活中的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确定计算哪几个面的面积和。
归纳总结：
夯实基础
5.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
正方体
864
长方体
1152
长方体
1032
6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
17×22×2＋11×22×2＝1232(平方厘米)
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
(31×27＋27×2.5)×2＋31×2.5＝1886.5(平方厘米)
答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
8.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是模板，前、后两面装防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要模板和纱网各多少平方厘米？
木板：(40×25＋35×25)×2＝3750(cm2)
网纱：40×35×2＝2800(cm2)
答：至少需要模板3750cm2和2800cm2纱网。
9.
(8.5×4.2＋6×4.2)×2＋8.5×6－35.8
＝(35.7＋25.2)×2＋51－35.8
＝60.9×2＋51－35.8
＝137(平方米)
答：粉刷的面积有137平方米。
10.找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？（接头处忽略不计）
略。
用下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状，试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
(3)如果添加同样的正方体，吧这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
(1)从前面看是
，从上面是
，从右面看是
。
(2)(1×1)×(7＋7＋6)×2＝40(平方厘米)
(3)3×3×6＝54(平方厘米)
4．一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？
2米＝20分米
20×2×4×4＝640(平方分米)
答：至少需要铁皮640
平方分米。
易错辨析（选题源于典中点）
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。先求出一根通分管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。
5．学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为0.5米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果1千克油漆可以涂5平方米，一共需要多少千克油漆？
0.5×4×6×2＝24(平方米)
24÷5＝4.8(千克)
答：涂油漆的面积是24平方米，一共需要4.8千克油漆。
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面不需要涂。
6．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做这样一个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？(粘贴处忽略不计)
(5×4＋1×5)×2＝50(平方厘米)
答：至少要用硬纸板50平方厘米。
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。火柴盒的外盒只有四个面。
7．电影院大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。
(1)6级台阶一共占地多少平方米？
(2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？
6×0.3×6＝10.8(平方米)
答：6级台阶一共占地10.8平方米。
(6×0.3＋6×0.2)×6＝18(平方米)
答：至少需要18平方米地毯。
辨析：不能联系生活实际判断有几个面。算占地面积，不能算竖直的面。
三个竖直的面。
作
业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题。
