体积和容积的意义
教学内容：
苏教版义务教育教科书第10~11页例6、例7、“试一试”和“练一练”，第14页练习三第1~4题。
教学目标：
1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：
理解体积的意义。
教具：
大小不同的水果、玻璃杯等
教学过程：
一、导入
谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？
让我们来试试看。
二、操作探究
1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？
下面请同学们仔细观察：
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。
问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
引导学生发现桃占去了一定的空间。
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？
指名学生回答，验证。
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
引导学生思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
引导学生比较、推想。操作验证。
（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
板书:体积
追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
指名学生回答，再同桌互相举例。
2、学习例7
（1）出示两盒书
引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？
学生比较后回答。
师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。
这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”
板书：容积
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？
（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？
学生在小组里交流比较方法，指名汇报。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。
指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
引导学生根据容积的意义进行解释。
3、完成练习三第1题
独立思考，指名回答。说说三堆饼干的体积为什么相等。
4、完成练习三第2题。独立思考，指名回答
5、完成练习三第3题。学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。
6、完成练习三第4题
先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？(共23张PPT)
体积和容积的意义
SJ
六年级上册
一
长方体和正方体
你会想到哪个小故事呢
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
（1）体积的意义
（2）容积的意义
1
课堂探究点
2
课时流程
6
两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。
左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？
杯中有一部分空间被桃占去了。
探究点
体积的意义
6
在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。
倒进几号杯里的水多一些？为什么？
倒进（2）号杯里的水多一些，因为荔枝占的空间小。
（1）
（2）
6
下面三个水果，哪一个占的空间大？
想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
你能举例比较两个物体体积的大小吗？
1．填一填。
(1)( )叫作物体的体积。
(2)
以上四种物体中，( )的体积最大，( )的体积最小。
(3)下面的图形是用同样大小的小方块拼成的，( )的体积最大，( )的体积最小。
物体所占空间的大小
西瓜
赤豆
③
①
小试牛刀
7
你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
左边盒子里书的体积大一些。
也可以说，左边盒子的容积大一些。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
探究点
容积的意义
下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？
你是怎样比的？与同学交流。
小试牛刀
1.
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。
哪杯溢出的水多？为什么？
右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。
小试牛刀
2.
下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子的容积大。因为左边盒子容纳了4个相同的物体，而右边盒子容纳了6个相同的物体。
2．填一填。
(1)容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的( )。
(2)一个饮料瓶的包装上标有“净含量：500毫升”的字样，500毫升指的是(
)。
(3)
以上三种物体中，( )的容积最小，( )的容积最大。
容积
饮料瓶的容积
文具盒
汽车
小试牛刀
3．选一选。
(1)明明把一块橡皮泥捏成长方体，再捏成正方体，它们的( )不变。
A．形状 B．体积 C．不能确定
(2)冰箱的体积( )它的容积。
A．小于
B．大于
C．等于
(3)同一瓶饮料，用两个1号杯子装恰好能装满，用三个2号杯子装恰好也能装满，这两种杯子的容积相比，( )
A．1号杯子大
B．2号杯子大
C．一样大
B
B
A
（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（2）容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
归纳总结：
夯实基础
1.商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这3堆饼干的体积相等吗？为什么？
相等，因为物体所占空间的大小叫作物体的体积，这三堆饼干都是由同样的8盒饼干组成，所占空间大小一样，体积就一样。
2.先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。
（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。
（2）摆3个体积不同的长方体。
（3）摆3个体积相同、形状不同的物体。
略
3.小芳和小军各买了一瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
小军用的杯子容积大一些，因为同样的1瓶饮料小芳倒满3杯，小军只倒了2杯多，倒满的杯数多说明杯子的容积小，倒满的杯数少，说明杯子的容积大。
4.学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。
体积相等，容积不相等。
4．判断。
(1)所有的物体都有容积。( )
×
易错辨析
辨析：不能正确理解体积与容积的区别，容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。
(2)如果甲的体积比乙的体积大，那么甲的容积一定比乙的容积大。( )
×
辨析：不能正确理解体积与容积的区别，体积大，能容纳物体的体积不一定大。
(3)同一个物体的体积和容积相等。( )
×
辨析：不能正确理解体积与容积的区别，物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。
作
业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题。
