相邻体积单位间的进率
教学内容：
苏教版义务教育教科书第19页例12、“练一练”、练习四第9~14题。
教学目标：
1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重点与难点：
根据进率进行相邻体积单位的换算。
教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒。
教学过程：
一、复习导入
提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。”
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。
（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
二、探究新知
1、推导1立方分米＝1000立方厘米
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？
你们能应用类似的方法推导出来吗？
要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。
（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）
3．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”
（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米
教师用课件显示出来（或写在黑板上）。
4．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。
5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？
（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）
（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1、完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。
集体交流，指名说说换算思路。
2、完成练习四第9题。
学生独立完成表格。
长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位的进率各有什么特点
3、完成练习四第10题
学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。交流
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：
高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数
4、完成练习四第11、12题。
四、全课总结
引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。
本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。(共26张PPT)
相邻体积单位间的进率
SJ
六年级上册
一
长方体和正方体
同学们，你能算出来，苹果和一根香蕉各代表几吗？一个苹果相当于几根香蕉？
上节课我们学了体积单位，那么1个大单位又相当于多少个小单位呢？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
相邻体积单位间的进率
1
课堂探究点
2
课时流程
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
1分米=10厘米，两个正方体棱长相等，体积就相等。
12
探究点
相邻体积单位间的进率
算出它们的体积，在小组里交流。
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
12
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。
10×10×10=1000（立方厘米）。
棱长10厘米的正方体，体积是
1000立方厘米。
1立方分米=（
）立方厘米
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
1立方分米等于多少立方厘米？
12
1000
1立方米=（
）立方分米
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
用同样的方法，你能推算出1立方米
等于多少立方分米吗？
12
1000
5立方分米=（
）立方厘米
0.24立方米=（
）立方分米
7500立方厘米=（
）立方分米
5000
240
7.5
小试牛刀
1．填一填。
(1)1立方米＝( )立方分米
1立方分米＝( )立方厘米
相邻两个体积单位之间的进率是( )。
(2)用( )个体积是1立方分米的小正方体可以拼成体积1立方米的大正方体。
(3)把一个棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的正方体，可以切( )块，把这些小正方体排成一排，一共长( )米。
1000
1000
1000
1000
1000
10
小试牛刀
2．在括号里填上合适的数。
3.2立方分米＝( )立方厘米
210立方分米＝( )立方米
0.03升＝( )毫升
3.08立方米＝( )立方分米
0.8升＝( )立方分米＝( )立方厘米
0.034立方米＝( )升＝( )毫升
3200
0.21
30
3080
0.8
800
34
34000
体积单位常用到，相邻进率是1000。
立方分米立方米，它们进率是1000。
立方分米立方厘米，它们进率是1000。
归纳总结：
9.填一填。
单位
相邻两个单位间的进率
长度
米、分米、厘米
面积
平方米、
（
）（
）
体积
立方米
（
）（
）
夯实基础
平方分米
平方厘米
立方厘米
立方分米
10
100
1000
10.
40
400
4000
36
360
3600
3
6
0.42
11.
12.
500
8.5
2030
6.78
1200
2.7
0.8
350
13.用1立方厘米的正方体木块摆成两个长方体，正好能装满各自右边的容器。这两个容器个能盛水多少毫升？
左边的容器能盛水120毫升，右边的容器能盛水105毫升。
14.一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？
2×0.2×0.13＝0.052(立方米)
答：它的体积是0.052立方米。
长
宽
高
表面积
体积
长方体
10
cm
8
cm
6
cm
5
dm
5
dm
4
dm
0.5
m
0.3
m
0.2
m
正方体
棱长4
dm
15.
376
cm2
480
cm3
130
dm2
100
dm3
0.62
m2
0.03
m3
96
dm2
64
dm3
16.一种长方体的煤气灶包装盒，长8分米，宽4分米，高1.5分米。
（1）做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？是多少平方米？
（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？
(8×4＋8×1.5＋4×1.5)×2＝100(平方分米)＝1(平方米)
答：需要100平方分米硬纸板，是1平方米。
8×4×1.5＝48(立方分米)＝0.048(立方米)
答：包装箱的体积是48立方分米，是0.048立方米。
17.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
12×5＋12×2×2＋5×2×2＝128(平方分米)
答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。
1.2×1.2×0.9＝1.296(立方米)
答：这个水槽最多可以盛水1.296升。
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围城。
（1）这个花坛占地多少平方米？
1.2×1.2＝1.44(平方米)
答：这个花坛占地1.44平方米。
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
1.2×1.2×0.9＝1.296(立方米)
答：大约需要泥土1.296立方米。
1.2×0.9×4＝4.32(平方米)
答：大约需要木条4.32平方米。
19.一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。
（1）这台冰柜所占的空间有多大？
（2）这台冰柜的容积是多少？
(1)1×0.6×1.1＝0.66(立方米)
答：这台冰柜所占的空间0.66立方米。
9×4.5×6＝243(立方分米)
答：这台冰柜的容积是243立方分米。
56÷4＝14(平方厘米)
14÷2＝7(厘米)
7×7×(7－2)＝245(立方厘米)
3．我会填。
9.4立方米＝( )立方米( )立方分米
4.08升＝( )升( )毫升
7.32立方分米＝( )立方分米( )立方厘米
9
400
4
80
7
320
易错辨析
辨析：对单名数和复名数的换算方法理解错误。复名数中有大单位和小单位，换算时要注意相邻体积单位间的进率为1000。
作
业
请完成“应用提升练”和“思
维拓展练”习题。
