(共28张PPT)
分数乘分数
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
1
小手艺展示——分数乘法
QD
六年级上册
一、情境导入
王芳每小时能织围巾
米。
1
5
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
王芳2小时能织围巾多少米？
王芳
小时能织围巾多少米？
2
3
王芳
小时能织围巾多少米？
1
2
……
1
1
1
5
1
5
×
1
王芳2小时能织围巾多少米？
二、合作探索
2
的2倍
1
1
1
1
1
5
1
5
×
1
2
分
取
再分
再取
1
5
1
5
的
1
5
1
2
1
王芳
小时能织围巾多少米？
1
2
二、合作探索
1
5
的
2
3
1
5
1
5
×
2
3
二、合作探索
王芳
小时能织围巾多少米？
2
3
3
5
×
3
4
3
5
的
3
4
3
5
3
4
李丽每小时能织围巾
米，
小时能织多少米？
3
5
试一试
1
5
×
1
2
1
5
×
2
3
3
5
×
3
4
1
5
求
的
是多少。
1
2
一个数乘分数，可以看作求
这个数的几分之几是多少。
……
1
5
求
的
是多少。
2
3
3
5
求
的
是多少。
3
4
二、合作探索
7
125
3
8
×
试一试
1
1
1
1
4
7
3
5
×
7×5
分
取
分了再分
取了再取
4×3
7×5
4×3
7×5
=
12
35
=
4×3
7×5
7×5
1
二、合作探索
3
7
5
8
5
8
3
7
×
=
5×3
8×7
5×3
8×7
5
8
的
3
7
15
56
=
二、合作探索
分子相乘
分母相乘
4
7
3
5
×
=
4×3
7×5
5
8
3
7
×
=
5×3
8×7
一共分了多少份
最终取了多少份
……
……
二、合作探索
试一试
1.
画一画，填一填。
二、合作探索
（选题源于《典中点》）
画一画略。
1
5
1
6
1
4
2
3
2.
想一想，填一填。
二、合作探索
(1)一袋盐重
千克，
袋盐重( )千克，列式：( )，表示求
千克的( )是多少。
(2)
×
表示( )。
(3)
米的
是( )米。
吨的
是( )吨。
我发现：一个数乘分数，可以看作求这个数的
(
)是多少。
3.
算一算，填一填。
二、合作探索
2
2
4
3
7
21
5
1
5
9
2
18
4.
计算。
二、合作探索
王芳
小时能织围巾多少米？
5
8
二、合作探索
1
5
5
8
×
=
1×5
5×8
1
8
=
1
1
=
1
5
5
8
×
5
8
1
5
×
1
1
1
8
=
5.
算一算，填一填。
二、合作探索
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2
1
3
3
2
1
3
1
2
9
2
3
6.
计算。
二、合作探索
7.
算一算，比一比。
二、合作探索
我发现：______________________________________
______________________________________________。
一个不为0的数乘1的积等于原数，乘真分数的积比原数小，乘大于1的假分数的积比原数大
＜
＜
＜
＞
＞
＝
二、合作探索
归纳总结：
一个数乘分数的计算方法：
①用分子相乘的积作分子。
②分母相乘的积作分母。
③用字母表示为
×
=
(a≠0,c≠0)。
二、合作探索
分数乘分数，方法很简单。
分子乘分子，积在线上边，
分母乘分母，积在线下边。
算前先约分，保证是最简。
三、自主练习
1.
画一画，填一填。
2
15
2
1
4
3
8
3
列式：（
）×（
）
1
2
1
2
三、自主练习
2.一瓶饮料重
千克。
2
1
2
1
瓶重多少千克？
3
2
瓶重多少千克？
列式：（
）×（
）
表示求
千克的
是多少。
2
1
（
）
（
）
表示求
千克的
是多少。
2
1
（
）
（
）
1
2
2
3
2
3
1
2
三、自主练习
易错辨析
8.
下面的算法对吗？不对的请改正。
辨析：分子与分子约分，分母与分母约分。
三、自主练习
辨析：与大于1的分数相乘，积比原数大。
9.
下列各式中，计算结果比
的积小的是( )。
B
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第7~9页“自主练习”第3、
4、5、7、8、9、10题。《一个数乘分数》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗2。
【教学目标】
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。
【教学准备】多媒体课件、纸条。
教学过程：
一、创设情境，自主探索
1．谈话：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号，她每小时能织米长的围巾。（课件出示情境图）
2．谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出的问题有……
（1）王芳2小时能织围巾多少米？
（2）王芳小时能织围巾多少米？
（3）王芳小时能织围巾多少米？
……
3.
谈话：怎样列式？你是怎么想的？
学生口头列式并说想法，教师板书算式。
引导学生说出数量关系
：每小时织的米数×时间=织的总米数。
谈话：×
2上节课已经学过，表示什么意义？
小结：×
2求的是2个是多少或的2倍是多少，结果得。
提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不同？
谈话：这节课我们就一起来研究一个数乘分数。（板书课题）
【设计意图】结合生活中的实际情境引入，不仅激发了学生的兴趣，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识的关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。
二、理解意义，体会算法
1.用画图的方法研究×
（1）规划研究方法。
谈话：对于分数乘分数这个新问题，你想用什么方法开始我们的研究？
小结：我们就从画图开始今天的研究。如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示小时织的部分，应该先画什么？再画什么？想好之后同桌两人合作在图中画出来。
（2）同位合作画图。
（3）展示交流。
引导学生体会先竖着分再横着分的方法好，因为很容易看出分了2次，体现出先分后取、再分再取的过程。
（5）演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。
引导学生结合图形理解×
表示求的是多少，通过看图知道结果得。
2.
自主用画图的方法研究×
提问：你能画图表示×
这个算式吗？
学生画图，展示交流，教师课件演示：
小结：
×表示求的是多少，通过看图知道结果得。
3.拓展延伸
谈话：李丽是手工编织比赛的冠军，她每小时能织米，小时织多少米？
学生列式并画图理解意义和结果，教师课件演示：
小结：×表示求的是多少，通过看图知道结果得。
4.总结分数乘分数的意义。
观察×
×
×
这几个算式的探究过程，你发现了什么？
引导学生总结：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图】理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在这一环节的教学中，通过两分两取的数形结合的画图方式，帮助学生理解“一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少”的分数乘法的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化、具体化，为接下来的猜想算法，理解算理做好准备。
三、猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。
谈话：你能画图研究
×的结果应该是多少？
谈话：其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？
学生猜测：分母乘分母，分子乘分子。
提问：这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
2.初步理解算理。
出示题目×，×，让学生猜想结果。
教师结合课件演示画图过程，验证结果。
3.明晰算理。
提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？
教师课件演示，理解算理。
小结：分数乘分数，其实就是把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。
4.巩固练习：解决教材中绿点的问题：王芳小时能织多少米？（课件出示问题）
学生独立完成，交流时重点关注学生是否进行约分及约分的书写格式。
【设计意图】本环节通过观察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐渐明晰。猜想验证的过程利用了“数形结合”的思想，体现了分数乘分数的算理和计算方法，这个过程加深了学生对算理的理解。
四、巩固练习，运用新知
1.
画一画、填一填（自主练习第1题）
学生独立观察，重点交流画图方法。
2.自主练习第2题（课件出示）
学生独立完成，集体订正。
3.
解决问题
（自主练习第5题）（课件出示）
学生独立列式计算，集体订正。
【设计意图】练习内容由易到难，层层深入，由“扶”到“放”，满足不同学生发展的需求。在练习中，学生进一步巩固和深化了认识，综合运用知识分析问题、解决问题的能力得以提高，体验到学习数学的乐趣和成功的喜悦。
五、课堂回顾，总结提升
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？（课件出示下图）
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
……
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
教师总结提升：今天这节课我们通过画一画、涂一涂等方法理解了分数乘分数的意义，通过比较、分析，大胆猜想并验证了分数乘分数的计算方法。老师想告诉大家：多观察，勤动手，学做有心人，你就会收获很多！
【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
