2017年七年级数学下册京改版同步练习：第7章 观察、猜想与证明复习

第7章
观察、猜想与证明
一、夯实基础
1、下列说法错误的是（
）
A、同角或等角的余角相等
B、同角或等角的补角相等
C、两个锐角的余角相等
D、两个直角的补角相等.
2、一个锐角的补角比这个角的余角大
（
）
A、30
B、45
C、60
D、90 .
3、观察下面的单项式a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是
．
4、一组数据为x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为
．
二、能力提升
5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是（
）
A．∠1
B．∠1+∠2
C．（∠1+∠2）
D．（∠2-∠1）
6、下列说法不正确的是（
）
A．过马路的斑马线是平行线
B．100米跑道的跑道线是平行线
C．若a∥b，b∥d，则a⊥d
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7、已知互余两个角的差是30 ，则这两个角的度数分别是______________.
8、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240 ，由∠2是∠1的_______倍.
9、如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
[解答]因为∠1+∠2=180°（
）
所以AB∥_______（
）
又因为∠1=∠3（
）
所以∠2+∠________=180°（
）
所以EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）
3、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗 为 什么
三、课外拓展
11、阅读材料求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
解
四、中考链接
12、（滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（　　）
A．∠EMB=∠END
B．∠BMN=∠MNC
C．∠CNH=∠BPG
D．∠DNG=∠AME
参考答案
夯实基础
1、C
2、D
3、-128a8
4、（-2）n-1xn
能力提升
5、D
6、C
7、60 ,30
8、11
9、已知，CD，同旁内角互补两直线平行，已知，∠3，等量代换.
10、解平行.
∵∠1=∠2（已知）,
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
又∵∠3+∠4=180°（已知）,
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行).
∴a∥c（平行于同一直线的两条直线平行
课外拓展
11、解（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得2S-S=211-1，即S=211-1，
则1+2+22+23+24+…+210=211-1；
（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，
两边乘以3得3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，
下式减去上式得3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1），
则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1-1）．
中考链接
12、D