2016-2017学年高二物理沪科版选修3-2学业分层测评：1 电磁感应——划时代的发现（含解析）

学业分层测评(一)　电磁感应——划时代的发现
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于磁通量，下列叙述正确的是(　　)
A．在匀强磁场中，穿过一个平面的磁通量等于磁感应强度与该平面面积的乘积
B．在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁感应强度一定比N处大
D．同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
【解析】　磁通量等于磁感应强度与垂直磁场方向上的投影面积的乘积，故A错误；线圈面积大，但投影面积不一定大，故B错误；磁通量大，磁感应强度不一定大，故C错误，D正确．
【答案】　D
2．下列说法正确的是(　　)
A．磁感应强度B增强，磁通量一定变大
B．线圈面积S增大，磁通量一定变大
C．只要穿过电路的磁通量不为零，电路中一定产生感应电流
D．穿过闭合电路的磁通量增加，电路中产生感应电流
【解析】　磁通量为磁感应强度B与垂直磁场方向的线圈面积S的乘积，磁通量发生变化可能是磁感应强度发生变化，也可能是线圈面积发生变化，还可能是磁场与线圈的夹角发生变化引起的，若磁感应强度和线圈面积同时变化，则磁通量不一定变化，故A，B均错；电路中有无感应电流产生取决于穿过回路的磁通量是否发生变化，而不是回路中有无磁通量，故选项C错，D正确．
【答案】　D
3．如图1 1 8所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)
图1 1 8
A．πBR2　　B．πBr2　　C．nπBR2　　D．nπBr2
【解析】　由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2；磁通量与线圈的匝数无关．故B正确．
【答案】　B
4．(多选)在匀强磁场中有两根平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd，两根导体棒匀速移动的速度分别为v1和v2，如图1 1 9所示，则下列情况可以使回路中产生感应电流的是(　　)
图1 1 9
A．ab、cd均向右运动，且v1＝v2
B．ab、cd均向右运动，且v1＞v2
C．ab、cd均向左运动，且v1＞v2
D．ab向右运动，cd向左运动，且v1＝v2
【解析】　ab、cd均向右运动，当v1＝v2时，闭合回路的磁通量不变，故无感应电流产生，A项错误；B、D两项所述情况，闭合回路的磁通量增加，C项所述情况，闭合回路的磁通量减少，均有感应电流产生．【答案】　BCD
5．如图1 1 10所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，ef中的电流I产生的磁场穿过圆面积的磁通量将(　　)
图1 1 10
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．始终为零
D．不为零，但保持不变
【解析】　利用安培定则判断直线电流产生的磁场，考虑到磁场具有对称性，可以知道，穿过线圈的磁感线的条数与穿出线圈的磁感线条数是相等的，故选C.
【答案】　C
6．如图1 1 11为研究电磁感应现象的实验装置．下列哪种情况下电流表指针不会偏转(　　)
图1 1 11
A．闭合开关的瞬间
B．闭合开关后，电路中电流稳定时
C．闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片时
D．闭合开关后，把线圈A从线圈B中拉出时
【解析】　电流表指针不偏转，说明电流表与B线圈组成的电路中无电流，根据感应电流产生的条件，只需要检查B线圈中磁通量是否变化即可．
闭合开关时，电路中的电流从无到有，A中的磁场从无到有，故穿过B的磁通量发生变化，电流表中有电流流过；当电路中电流稳定时，穿过B的磁通量不再发生变化，电流表中无电流流过；移动滑动变阻器的滑片时，会造成A中电流大小变化，能引起B的磁通量变化，电流表中有电流流过；把线圈A从线圈B中拉出时，穿过B的磁通量减少，电流表中有电流流过．故只有选项B符合要求．【答案】　B
7．如图1 1 12所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为L的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d＞L，则导线框从开始进入到完全离开磁场的过程中无感应电流的时间等于(　　)
图1 1 12
A.
B.
C.
D.
【解析】　只有导线框完全在磁场里面运动时，导线框中才无感应电流．
【答案】　C
8．磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的直导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，设前后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2则(　　)
图1 1 13
A．ΔΦ1＞ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2
D．无法确定
【解析】　第一次将线框由位置1平移到位置2，磁感线从线框的同一侧穿入，ΔΦ1为前后两位置磁通量的绝对值之差．第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线从线框的不同侧穿入，ΔΦ2为前后两位置磁通量的绝对值之和，故ΔΦ1＜ΔΦ2.选项C正确．【答案】　C
[能力提升]
9．如图1 1 14所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平方向的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置)．在此过程中磁通量的改变量大小为(　　)
图1 1 14
A.BS
B．BS
C.BS
D．2BS
【解析】　取线圈在水平位置穿过线圈的磁通量为正，则Φ1＝BSsin
30°＝BS.
线圈处于竖直位置，磁感线从线圈另一面穿过，
磁通量Φ2＝－BScos
30°＝－BS.
故线圈中的磁通量的改变量ΔΦ＝Φ2－Φ1
＝－BS，
即改变量大小为|ΔΦ|＝BS.
【答案】　C
10．如图1 1 15所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb(　　)
图1 1 15
A．Φa＞Φb
B．Φa＜Φb
C．Φa＝Φb
D．无法比较
【解析】　条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：①磁铁内外磁感线的条数相同．②
磁铁内外磁感线的方向相反．③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏．两个同心放置的同平面的金属圆环与磁铁垂直且磁铁在中央时，通过其中的磁感线的俯视图如图所示，穿过圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积Sa＜Sb，两圆环的Φ进相同，而Φ出a＜Φ出b，所以穿过两圆环的有效磁通量Φa＞Φb，故A正确．
【答案】　A
11.如图1 1 16所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8
T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1
cm.现在纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1
cm，10匝；B线圈半径为2
cm，1匝；C线圈半径为0.5
cm,1匝．问：
图1 1 16
(1)在磁感应强度减为0.4
T的过程中，A和B中磁通量改变了多少？
(2)在磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变了多少？
【解析】　(1)对A线圈：Φ1＝B1πR2
Φ2＝B2πR2
磁通量改变量为ΔΦA＝|Φ2－Φ1|≈(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2
Wb＝1.256×10－4
Wb
对B线圈：ΔΦB＝|Φ2－Φ1|≈(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2
Wb＝1.256×10－4
Wb(2)对C线圈：ΦC＝Bπr2，磁场转过30°时，ΦC′＝Bπr2·cos
30°
磁通量改变量：ΔΦC＝|ΦC′－ΦC|＝Bπr2(1－cos
30°)≈0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)
Wb≈8.4×10－6
Wb.
【答案】　(1)1.256×10－4
Wb　1.256×10－4
Wb
(2)8.4×10－6
Wb
12.如图1 1 17所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式.
图1 1 17
【解析】　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2，得B＝.
【答案】　B＝