9.1.1 不等式及其解集课件

课件19张PPT。第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集瑞阳实验学校 金丹 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．观察与思考 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm， 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156 > 155或155 < 156.观察与思考 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题11 :2012 :0040分钟＝2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
①②分析： 像156>155，155<156，x>50， 这样，我们把用符号“>”或“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.常见的不等符号有“﹥”、“﹤”、“≥”、“≤”、“≠”。1、判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0; （2）4x+3y<0；
（3）x=3; （4） x2+xy+y2；
是是不是是是不是（5）x≠5; （6）x+2≤y+5. 2、用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于
边长为acm的正方形的面积. 5x >-7xy ＜ a2 交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 ： 例如：100是x>50的解.能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
不
是是是不是不是是是判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？是无数个练一练可以发现 时，不等式 总成立不是 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.前面 是不等式 的解集想一想：
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
1、下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集A当堂练习当堂练习2、下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)

A.1 B.2 C.－1 D.－2B3、直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x<9 ⑶ x－3>0解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式
(如x>a或x 点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 ； (2) x＜ .0-101变式:
1、 已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的取值范围吗？0-2x＜-2表示-1的点表示 的点方向向右方向向左空心圆表示不含此点2、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）A用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆.课堂小结不等式→实际问题中不等式的表示概念↓↓解、解集