2016-2017学年高二物理沪科版选修3-2学业分层测评：3 探究感应电动势的大小（含解析）

学业分层测评(三)　探究感应电动势的大小
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下列几种说法中正确的是(　　)
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大
【解析】　本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比．感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D.
【答案】　D
2．一根直导线长0.1
m，在磁感应强度为0.1
T的匀强磁场中以10
m/s的速度匀速运动，则关于导线中产生的感应电动势说法错误的是(　　)
A．一定为0.1
V　　　　
B．可能为零
C．可能为0.01
V
D．最大值为0.1
V
【解析】　当B、L、v互相垂直时，导体切割磁感线运动产生的感应电动势最大：E＝Blv＝0.1×0.1×10
V＝0.1
V，考虑到它们的空间位置关系B、C、D都有可能，A错．
【答案】　A3．如图1 3 11所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B＝B0＋kt，在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为(　　)
图1 3 11
A．0
B．kπR2
C.
D．2kπR2
【解析】　由E＝n＝＝πR2k可知选项C正确．
【答案】　C
4．(多选)如图1 3 12所示为地磁场磁感线分布的示意图．我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左侧机翼末端处的电势为φ1，右侧机翼末端处电势为φ2.则(　　)
图1 3 12
A．若飞机从西向东飞，φ1比φ2高
B．若飞机从东向西飞，φ2比φ1高C．若飞机从南向北飞，φ1比φ2高
D．若飞机从北向南飞，φ2比φ1高
【解析】　在北半球，地磁场是斜向下的，存在竖直向下的磁场分量，飞机在水平飞行过程中，机翼就会切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼的电势高低问题．伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指飞机的飞行方向，其余四指指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的，因此不管飞机向哪个方向飞行，都是飞行员左边机翼末端电势高，即A、C选项正确．故选A、C.【答案】　AC
5．如图1 3 13所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k＞0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板(　　)
图1 3 13A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是
【解析】　磁感应强度以B＝B0＋kt(k＞0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝＝S＝kS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．
【答案】　D
6．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1
s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1
s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)
A.　　　　B．1
C．2　　　　D．4
【解析】　E感＝n，设原来的磁感应强度为B，线框的面积为S，则前半段过程E感＝n＝n＝n，后半段过程E感＝n＝n＝n，时间t相等，因此先后两个过程线框中感应电动势相等，比值为1，故B项正确．
【答案】　B
7．如图1 3 14所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为(　　)
图1 3 14
A．BLv　　　　　　　
B．BLvsin
α
C．BLvcos
α
D．BLv(1＋sin
α
)
【解析】　导体杆切割磁感线的有效长度为Lsin
α，所以电势差为E＝BLvsin
α，B项正确．
【答案】　B
8．(多选)如图1 3 15所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴，一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时(　　)
图1 3 15
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
【解析】　线框关于OO′对称时，左右两侧磁通量大小相等，磁场方向相反，合磁通量为0，故A项正确；根据右手定则，cd的电动势方向由c到d，ab的电动势方向由a到b，且大小均为Blv0，故闭合回路的电动势为2Blv0，电流方向为逆时针方向，故B项正确，C项错误；根据左手定则，ab和cd边所受安培力方向均向左，方向相同，故D项正确．
【答案】　ABD
[能力提升]
9．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是(　　)
【解析】　在四个图中感应电动势大小相等．线框中感应电流大小也相等，设电流为I，线框每边电阻为r.则在A、C、D三项中ab边均是电源的负载，故Uab＝Ir.而在B项中ab是电源，Uab为路端电压，外电阻为3r，即Uab＝3Ir.因此答案应选B.
【答案】　B
10．(多选)如图1 3 16是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，且磁场在铜盘范围之内．让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，
从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是(　　)
图1 3 16
A．回路中电流大小恒定
B．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘
C．回路中有大小和方向做周期性变化的电流
D．若将匀强磁场改为非匀强磁场，转动铜盘，灯泡中不会有电流流过
【解析】　铜盘在匀强磁场中匀速转动切割磁感线．相当于长度为L的无数条导体棒转动切割磁感线产生电动势，其大小为E＝BL2ω，根据欧姆定律，回路中感应电流大小恒定，故选项A正确；根据右手定则可判断铜盘中心为电源正极，铜盘边缘为电源负极，所以回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘，故选项B正确，C错误；因题图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，即处在同一竖直平面内，当将匀强磁场改为非匀强磁场时．铜盘转动时回路中同样产生感应电流，故选项D错误．
【答案】　AB
11．如图1 3 17甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1
000，线圈面积S＝300
cm2，线圈的电阻r＝1
Ω，线圈外接一个阻值R＝4
Ω的电阻，线圈内有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场，圆形磁场的面积S0＝200
cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：
甲　　　　　　　　　乙
图1 3 17
(1)第4秒时线圈的磁通量及前4
s内磁通量的变化量；
(2)前4
s内的平均感应电动势；
(3)4
s内通过R的电荷量．
【解析】　(1)磁通量Φ＝BS0＝0.4×200×10－4
Wb＝8×10－3
Wb
磁通量的变化量为ΔΦ＝0.2×200×10－4Wb＝4×10－3
Wb.
(2)由图像可知前4
s内磁感应强度B的变化率
＝0.05
T/s
前4
s内的平均感应电动势
E＝nS0＝1
000×0.02×0.05
V＝1
V.
(3)电路中平均电流＝，q＝t
通过R的电荷量q＝n
所以q＝0.8
C.
【答案】　(1)8×10－3Wb　4×10－3Wb
(2)1
V　(3)0.8
C
12．如图1 3 18所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50
m．轨道左端接一阻值R＝0.50
Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B＝0.40
T，方向竖直向下的匀强磁场中，质量m＝0.50
kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接解良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力，若力F的大小保持不变，且F＝1.0
N，求：
图1 3 18
(1)导体棒能达到的最大速度大小vm；
(2)导体棒的速度v＝5.0
m/s时，导体棒的加速度大小a.
【解析】　(1)导体棒达到最大速度vm时受力平衡，有F＝F安．此时F安＝，解得vm＝12.5
m/s.
(2)导体棒的速度v＝5.0
m/s时，感应电动势E＝BLv＝1.0
V，导体棒上通过的感应电流大小I＝＝2.0
A，导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.40
N．根据牛顿第二定律，有F－F安＝ma，解得a＝1.2
m/s2.
【答案】　(1)12.5
m/s　(2)1.2
m/s2