2016-2017学年高二物理沪科版选修3-2学业分层测评：4怎样产生交变电流（含解析）

学业分层测评(七)　怎样产生交变电流
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电．穿过线圈的磁通量Φ与感应电动势e的大小关系正确的是
(　　)
①Φ最大，e最大；②Φ最小，e最小；③Φ最大，e最小；④Φ最小，e最大．
A．①②　　　　　　　
B．③④
C．①④
D．②③
【解析】　当磁通量Φ最大时，线圈平面垂直于磁感线，线圈不切割磁感线，e最小为零；当磁通量Φ最小时，线圈平面平行于磁感线，线圈垂直切割磁感线，e最大，故B正确．
【答案】　B
2．(多选)下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电(　　)
【解析】　线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项不符合题意．
【答案】　BCD
3．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsin
ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为(　　)A．e′＝Emsin
B．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin
2ωt
D．e′＝sin
2ωt
【解析】　交变电压的瞬时值表达式e＝Emsin
ωt，而Em＝NBωS，当ω加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.
【答案】　C
4．如图2 1 9甲所示，一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图2 1 9乙所示，下列说法中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
图2 1 9
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻线圈位于中性面
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大
【解析】　t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于垂直于中性面的位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每经过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．
【答案】　D
5．(多选)如图2 1 10所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B.线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　)
图2 1 10
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0
C．线圈中的感应电流为
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
【解析】　图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确，D错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba，A错误；由峰值表达式Em＝nBSω可知Im＝，图示位置感应电流等于峰值，C正确．
【答案】　BC
6．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势e＝220sin(100πt)V，则下列判断正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0时，穿过线圈平面的磁通量最大C．t＝0时，线圈的有效切割速度最大
D．t＝0时，线圈中感应电动势达到峰值
【解析】　因按正弦规律变化，故t＝0时线圈位于中性面，A正确；t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，B正确；t＝0时，线圈的速度方向与磁感线平行，不产生感应电动势，故C、D错误．
【答案】　AB
7．如图2 1 11所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直．已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1
m2，转速12r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为(　　)
图2 1 11
A．e＝120πsin(120t)V
B．e＝24πsin(120t)V
C．e＝0.04πsin(0.4πt)V
D．e＝0.4πcos(2πt)V
【解析】　角速度ω＝2πn＝2π×rad/s＝0.4π
rad/s.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值
Em＝BSω＝1×0.1×0.4π
V＝0.04π
V.
则感应电动势瞬时值表达式
e＝Emsin
ωt＝0.04πsin(0.4πt)V.故正确答案为C.
【答案】　C
8．(多选)如图2 1 12所示，形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是
(　　)
图2 1 12
A．感应电动势峰值相同
B．感应电动势瞬时值不同
C．感应电动势峰值、瞬时值都不同
D．感应电动势峰值、瞬时值都相同
【解析】　当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为Em＝NBSω，S、ω、B、N相同，所以Em相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式e＝Emsin
ωt，可见瞬时值也相同，A、D对．
【答案】　AD
[能力提升]
9．如图2 1 13所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O以角速度ω匀速逆时针转动．设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点．那么，在选项中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是(　　)
图2 1 13
【解析】　由图示位置计时，前周期无电流，第2个周期电流保持不变，第3个周期无电流，第4个周期电流反向且保持不变，故A正确．
【答案】　A
10．如图2 1 14甲所示，A，B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图2 1 14乙所示的电流i，则(　　)
甲　　　　　　　　乙
图2 1 14
①在t1到t2时间内A，B两线圈相吸　②在t2到t3时间内A，B两线圈相斥　③t1时刻两线圈间作用力为零　④t2时刻两线圈的相互作用力最大
(　　)
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
【解析】　本题考查交变电流的变化规律和图像．由t1到t2时间内，穿过B线圈的磁通量在减小，所以B中产生的感应电流方向与A中相同，即相吸；由t2到t3时间内，穿过B线圈的磁通量在增大，B中产生的感应电流方向与A中相反，即相斥；t1时刻A中电流最大，B中感应电流为零，t2时刻A中电流为零，而B中感应电流最大，在t1，t2时刻两线圈的相互作用力都为零．故正确答案为A.
【答案】　A
11．某一交变电流如图2 1 15所示．
图2 1 15
(1)该图像表示线圈在何处开始计时？
(2)线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？
(3)t1、t2时刻线圈分别处于与磁场方向垂直的面夹角多大处？
【解析】　(1)e

t图线为正弦函数图线，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势却为0.(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置(中性面)时，e＝0，所以有0、t3、t6、t8各时刻．
(3)由图像知，e＝Emsin
ωt式中Em＝10
V．当t＝t1时，e＝5
V，有θ1＝ωt1＝45
°；当t＝t2时，e＝10
V＝Em，有θ2＝ωt2＝90
°.
【答案】　(1)中性面处开始计时　(2)0，t3，t6，t8
(3)45°　90°
12．如图2 1 16所示，线圈的面积是0.05
m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B＝
T，当线圈以300
r/min的转速匀速旋转时，求：
图2 1 16
(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从中性面开始计时，线圈转过
s时电动势瞬时值多大？
【解析】　(1)n＝300
r/min＝5
r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故
e＝Emsin
ωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝50sin(10πt)
V.
(2)当t＝
s时，e＝50sin(10π×)
V≈43.3
V.
【答案】　(1)e＝50sin(10πt)
V　(2)43.3
V