(共26张PPT)
组合图形的面积
SJ
五年级上册
二
多边形的面积
组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。根据之前学过的面积公式，思考组合图形的面积该怎么计算？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
组合图形的面积
1
课堂探究点
2
课时流程
华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？
你准备怎样计算？与同学交流。
分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。
补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。
探究点
组合图形的面积
华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？
你准备怎样计算？与同学交流。
12×4＝48（m2）
10－4＝6（m）
（12+15）×6÷2
＝27×6÷2
＝162÷2
＝81（m2）
48+81＝129（m2）
答：这块草坪的面积是129平方米。
15×10＝150（m2）
15－12＝3（m）
（4+10）×3÷2
＝14×3÷2
＝42÷2
＝21（m2）
150－21＝129（m2）
校园里有一个花圃（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
小试牛刀
答：它的面积是24平方米。
（5－2）×（6－2）＝3×4
＝12（m2）
6×2＝12（m2）
12+12＝24（m2）
5×（6－2）
＝5×4
＝20（m2）
2×2＝4（m2）
20+4＝24（m2）
5×6＝30（m2）
（5－2）×2
＝3×2
＝6（m2）
30－6＝24（m2）
小试牛刀
1．看图填一填。
(1)
组合图形面积＝(
)的面积＋(
)的面积
(2)
阴影部分面积＝(
)的面积－(
)的面积
三角形
平行四边形
平行四边形
三角形
2．用分割法计算下面图形的面积。(单位：cm)
(1)
(2)
14×4÷2＋14×6÷2＝70（cm2）
（14＋9）×6÷2＋13×14÷2＝160（cm2）
(3)
(4)
12－5＝7（cm）
10－4＝6（cm）
（8＋7）×6÷2＋12×4＝93（cm2）
（2＋8）×8÷2＋10×4÷2＝60（cm2）
3．用添补法计算下列图形的面积。(单位：cm)
(1)
(2)
15×8－3×2＝114（cm2）
（15＋10）×10÷2－6×8÷2＝101（cm2）
(3)
(4)
20×16－（6＋2）×2÷2＝312（cm2）
11×8－3×4＝76（cm2）
4．用不同的方法计算下面图形的面积。(单位：cm)
方法一 方法二
方法一：60×25＋（60－40）×（55－25）÷2＝1500＋300＝1800（cm2）
方法二：40×25＋（25＋55）×（60－40）÷2＝1000＋800＝1800（cm2）
（方法不唯一）
组合图形面积
组合图形真奇妙，分割添补好热闹；
规则图形来计算，判断无误再动手；
分割图形要求和，添补图形要算差。
运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。
归纳总结：
夯实基础
1.求下面图形的面积。（单位：cm）
(20＋40)×10÷2＋20×20＝700(cm2)
12×16＋20×9÷2＝282(cm2)
10×8－(6＋10)×2÷2＝64(cm2)
2.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如右图），草坪的面积是多少平方米？
(20＋36)×20÷2＝560(m2)
12×4＝48(m2) 560－48＝512(m2)
答：草坪的面积是512m2。
3.用简便方法计算。
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
＝53×(28＋72)
＝53×100
＝5300
＝540÷9÷5
＝60÷5
＝12
4.一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个角（如右图），剩下的面积是多少？
8×8－4×4÷2＝56(平方厘米)
答：剩下的面积是56平方厘米。
5.一个牧场的形状如右图。
(30＋220)×(230－150)÷2＋(220＋180)×150÷2＝40000(平方米)
40000平方米＝4公顷
答：这个牧场的面积是40000平方米，是4公顷。
6.一块麦田（如右图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？
600×100÷2＋100×600＝90000(平方米)
90000平方米＝9公顷 54÷9＝6(吨)
答：平均每公顷收小麦6吨。
7.张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。
(1)维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？
(2)刷油漆每平方米的材料和人工费按56元算，给这些门的正面刷油漆一共需要多少元？
(1)10×(100×200－50×60)＝170000(cm2)
答：刷油漆的面积一共是170000
cm2。
(2)170000
cm2＝17m2 17×56＝952(元)
答：给这些门的正面刷油漆一共需要952元。
8.计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。
略。
易错辨析
5．大正方形的边长10
cm，小正方形的边长6
cm，求阴影部分面积。
10×10＋6×6－10×10÷2－（10＋6）×6÷2
＝100＋36－50－48
＝38（cm2）
辨析：阴影部分的面积等于总面积减去两个空白区域的三角形的面积，在计算三角形面积时不要忘记除以2。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题。组合图形的面积
教学内容：
苏教版教材小学数学组合图形的面积
教学目标：
1、使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。
2、通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
3、通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。
教学过程：
一、说圆环。
⑴剪圆环活动。
出示一个同心圆环，让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。
二、算圆环。
1、教学例题
（1）出示例题及图。
师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。
学生汇报及交流方法。
（2）学生自主尝试练习。
（3）交流解答过程。
学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积－小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。
2、教学“试一试”
(1)出示题目和图形，理解题意。
（2）学生独立计算。
（3）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
3、教学“练一练”
思考：
（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？
（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？
（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？
（4）学生独立完成，并全班交流。反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。
三、巩固练习。
1、完成练习题1。
先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。
完成后展示学生作业，并交流方法。
2、完成练习题2。
学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。
师追问：你是怎样想到的？
学生通过计算检验所作出的判读。
3、完成练习题3。
（1）观察图，理解题意。
（2）指导分析
4、完成练习题4。
师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。
学生独立计算每种花卉的种植面积。
完成后交方法。
四、阅读“你知道吗？，并算一算。
五、课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？
