信息窗四：万以上的数的近似数
【教学内容】
青岛版小学数学四年级上册第15-17页
【教材简析】
教材以三个世界之最为素材，向学生呈现了几组数。让学生通过观察、发现引出对近似数相关知识的学习。然后从学生日常生活入手，认识到什么是近似数，以及近似数在生活中的广泛应用。并通过学生的自主探索，总结出“四舍五入”法。
【教学目标】
1．使学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”做大单位求一个大数目的近似数。
2．使学生在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的实用价值，增强应用意识，提高应用能力。
课前准备：上网或查阅报纸、资料，了解社会、自然和科学知识的一些数据信息。
第1课时
【教学过程】
一、创设问题情境
1．初步感受“近似数”特点。
大家知道老师特别喜欢上网，想知道老师昨天都看了哪些新闻吗？
新闻内容：
（1）
全市总面积10654平方公里，其中市区1102平方公里，所辖胶州、即墨、平度、胶南、莱西5市9552平方公里。
（2）
2004年底，全市共有73112人，其中，市区2584人。
（3）
2005年国家投入了约5000万元用于局属学校校舍建设和维修不断改善局属学校的办学条件；
①教师读新闻，学生听。
②你们知道了哪些新闻呢？逐题问学生，知道的举手表示。
③为什么大家对2005年国家投入了约5000万元改善学校的办学条件记得很清楚，而其他的知道的人很少呢？
学生交流，得出：整百、整千、整万的数比较容易记住。（板书：整百、整千、整万的数
比较容易记住
）
2．感受近似数与准确数的区别。
交流搜集的数据
谈话：前面我们已经认识了一些数，老师给大家布置一个作业，回去搜集一些比较大的数据，搜集到了吗？那就让我们来交流一下？（指名说交流的数据，教师把有些数据板书在黑板上，对有些问题做些恰当的追问）
谈话：你们是通过什么途径收集到这些数据的？
生：报纸、书刊、网络……
二、探究新知
1．认识近似数
谈话：老师也收集了一些数据，观察这些世界之最，说一说这些数据表示什么？（出示情境图）
学生交流
谈话：“埃及胡夫金字塔由约230万块石块砌成，”这是怎么回事？
让学生体会到这些数不是准确数。
2．总结近似数的含义
谈话：再观察这几组数，说说你们发现了什么？仔细读一读，体会体会。
引导学生观察得出这些数前面都有约字，都不是准确数。
小结：像这样的数我们把它叫做“近似数”（板书：近似数）
3．巩固近似数的认识
谈话：在你搜集的数据中有近似数吗？谁愿意说来听听。
小组交流汇报。
谈话：在我们的身边也有许多用近似数表示的事例，谁能举一举？
4．了解近似数的用处
谈话：生活中的近似数实在是太多太多了，比准确数要多得多，为什么会有这么多的近似数呢？
小结：在生活中有些数据不需要精确地表示出来，用近似数表示更加方便。
5．探索求一个数的近似数的方法
（1）谈话：刚才我们认识了近似数，那么怎样求一个数的近似数呢？
置疑：11030大约是多少万？
引导学生体会11030比一万多一些，比2万少得多，所以11030接近一万。
（2）谈话：那178680000呢？
（板书：11030≈10000=1万
178680000≈200000000=2亿）
谈话：观察一下，同学们用的方法有什么规律吗？
小组讨论。得出“小于5，把它和右面的数舍去；大于5，向它的前一位进1，再把它和右面的数舍去，全改写成0”的方法。
（3）巩固：再试一试，把34108和95820省略万位后面的尾数求出它们的近似数，好吗？
学生动手写。
教师小结：这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法
谈话：刚才同学们是怎样确定是“舍”还是“入”的呢？
学生交流汇报。
三、自主练习，应用拓展
1．以“万”“亿”为单位
谈话：前面我们还学习了把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，为了读数写数的方便，一个大数目的近似数也可以用“万”或“亿”作单位把它表示出来。
出示
283000≈（
）万
1970000000≈（
）亿（生试做）
2．通过刚才的学习，我们已经能按要求比较迅速地写出一个数的近似数了，老师这儿搜集了今年的一个数据，你知道这个近似数它的准确数可能是多少吗？还可能是多少？那么它最大不超过多少？最小不小于多少呢？
出示：
从今年开始青岛市已全部免除农村义务教育段学生杂费，以减轻农村家庭因子女就学带来的经济负担，全市已约有600000农村学生从中受益。
第2课时
一、自主练习，复习巩固
1．课本第16页自主练习1。
（1）齐读题目要求，培养学生审题的认真态度。
（2）提出问题。
谈话：“省略万位后面的尾数求近似数”是什么意思？（引导学生说出“省略万位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确到万位，求它的近似数；也可以引导学生这样说：
“省略万位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数保留到万位，求它的近似数）
（3）学生独立完成。
（4）小组或全班交流总结方法和结果。（根据学生做题情况和交流情况，引导学生总结出：用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”；写近似数时都要用约等于号连接，末尾还要写上“万”字）
2．课本第16页自主练习2。
（1）指名读出这三个数。
（2）引导学生说出“四舍五入到亿位”的意义。（
①
也就是要保留到亿位；②也就是省略亿位后面的尾数）
（3）学生独立做。
（4）班内交流（①先同桌交流是怎么做的；②指名汇报答案并说出是怎么做的；③引导学生说出尾数的最高位，也就是千万位上是几，是比“5”小，用“四舍”法，还是比“4”大，用“五入”法；④注意单位“亿吨”）
（5）德育渗透。（通过简要介绍“中国地大物博，但人口众多。”来教育学生要珍惜资源，要有节约精神）
3．巩固练习。
（1）独立完成课本第17页自主练习4。
（2）班内交流。
谈话：刚才我们做了自主练习1和4，
谁来再说一说“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”是什么意思？把一个大数目写成用“万”或“亿”作单位的近似数时，各应看哪一位？写近似数时还要注意些什么？那谁再给大家说一说？（根据学生做题情况和交流情况，引导学生说出“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确（保留）到万位或亿位，求它的近似数；用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”；用“亿”作单位的近似数，应看千万位上的数是几，再决定是“四舍”还是“五入”。不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要用约等于号连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字）
二、走进生活，体会意义
1．
课本第18页自主练习5。
（1）学生独立做。
（2）指名汇报答案。
（3）班内交流。（根据学生做的情况，在前面自主练习的基础上，提醒学生说出是怎样求出每个面积数的近似数）
2．课本第17页自主练习2。
（1）
学生独立做。
（2）指名汇报答案。（
①.提醒学生加强对每一个“世界之最”的记忆；
②.在学生汇报答案时，提醒学生读时声音要响亮）
（3）班内交流。（让学生说出是怎样求出每一小题的近似数。）
三、动手操作，合作探究
1．小组合作，动手排一排，看排成的100粒大米长约是多少，然后估计1万粒、10万粒、……1亿粒大米排起来的长度。
2．班内交流。
四、开放练习，拓展思维
1．课本第18页自主练习6。
先出示第一组的两道题，同位讨论怎样填，然后全班交流。同学们可能填不全，最后由老师小结：第一道题，20万多的近似数是21万，说明这个近似数是用“五入“法求得的，那么千位上的数字是5或是比5大的，方框里可填9、8、7、6、5，填9是最接近21万；第二道题，近似数是10万，千位上的数字是5，那万位上的数字应该是9。第二组则由学生独立来填，做完后，再让学生说说是怎样填的。(共26张PPT)
求近似数
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
课后作业
1
大数知多少——万以上数的知识
QD
四年级上册
从图中，你知道了哪些数学信息？
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
观察上面的几组数，
你发现了什么？
金字塔约由230万块石块砌成，占地约52900平方米。
马里亚纳海沟深度约11030米；太平洋总面积约178680000平方千米。
二、合作探索
上面的几组数有什么特点？
约230万块石块砌成
占地约52900平方米
深度约11030米
总面积约178680000平方千米
约
约
约
约
“约230万块”意思是石块数接近230万块。
“约52900平方米”意思是占地面积接近
52900平方米。
“约11030米”意思是深度接近11030米。
“约178680000平方千米”意思是
总面积接近78680000平方千米。
这些数的前面都有一个“约”字，他们不是精确数，但与精确数接近，它们是近似数。
二、合作探索
你能从日常生活中找到近似数吗？
●济南到北京的距离约367千米。
●《海底两万里》这本书大约有18万字。
●四年级一班有学生52人，平均身高约为1.40米，
平均体重约为45千克。
生活中一些事物的数量，有时不需要用精确数表示，用近似数表示更方便。
试一试
1．哪个数是近似数？(用横线划出来)
(1)某市大约有1500000人。今年参加高考的学生有20154人。
(2)我国的国土面积约为960万平方公里，美国的土地面积大约为9370000平方公里。
(3)我们学校共有学生2756人，图书5万多册。
二、合作探索
二、合作探索
归纳总结：
有些数不是精确数，但是它们接近于精确数，这样的数就叫近似数。近似数前面一般有“约”字。近似数与精确数比较接近，但近似数与精确数之间有一定的偏差。
二、合作探索
11030大约是几万？
，接近1万。
11030
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
10000
15000
20000
﹒
﹒
﹒
11030比1万多一些
，比2万少得多
二、合作探索
1
小于5,把它和右面的数舍去,全改写成0。
11030
≈1万
10000
1
1
030
≈
1
千
位
11030大约是几万？
二、合作探索
178680000大约是几亿？
178680000
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
﹒
100000000
150000000
200000000
﹒
﹒
﹒
，接近2亿。
178680000比1亿多得多
，比2亿少一些
二、合作探索
178680000大约是几亿？
178680000
≈
7
大于5，向它的前一位进1，再把它和它右面的数舍去，全改写成0。
178680000≈2亿
200000000
千
万
位
二、合作探索
像上面这样求近似数的方法，用的是“四舍五入法”。
你能省略万位后面的尾数求出234108和195820的近似数吗？
234108
≈
195820
≈
23万
20万
二、合作探索
万位
小于5，把尾数各位都改写为0。
万位
等于5，在万位加1，把尾数各位改写成0。
11030
≈
1万
234108
≈
23万
观察对比：
178680000
≈
2亿
195820
≈
20万
想一想，怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数？
二、合作探索
2．我们一般用( )法求一个数的近似数。
3．用“四舍五入”法求大数的近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。如果( )，就舍去尾数，如果( )，就舍去尾数，再向前一位进“1”，最后加上“万”或“亿”字。
二、合作探索
四舍五入
比5小
比4大
试一试
4．按要求写数。
(1)省略万位后面的尾数，写出近似数。
64029≈( )万
990049≈( )万
1039046≈( )万
39795378≈( )万
(2)省略亿位后面的尾数，求出近似数。
826009820≈( )亿
10089765000≈( )亿
235890000≈( )亿
35910056435≈(
)亿
二、合作探索
6
99
104
3980
8
101
2
359
5．将下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(1)某年我国的就业人数为7443119000人，比上年增加6924000人，其中城乡就业人员有256406000人。
(2)某年我国旅游总收入达600000000000美元，旅游外汇总收入达21500000000美元，入境人数达100000000人次。
7443119000≈74亿
6924000≈692万
256406000≈3亿
600000000000＝6000亿 21500000000＝215亿
100000000＝1亿 900000000＝9亿
二、合作探索
归纳总结：
将非整万或整亿的数用“四舍五入”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数的方法：先根据千位或千万位上的数字的大小，确定是“四舍“还是”五入“，然后用“四舍五入”法把万位或亿位后面的尾数省略，再加一个“万”或“亿”字。
二、合作探索
四舍五入方法好，近似数来有法找。
取到哪位看下位，再同数5作比较。
是5大5前进1，小于5的全舍掉。
等号换成约等号，使人一看就明了。
898300
894300
8739200
8733200
64270
65270
三、自主练习
≈
6万
≈
7万
≈
874万
≈
873万
≈
90万
≈
89万
1.省略下面各数万位后面的尾数求近似数。
898300
894300
三、自主练习
2.世界之最。
（2）珊瑚海是世界上最大的海，面积达4791000平方千米，
约
万平方千米。
（3）智利是世界上储铜量最多的国家，有“铜矿之国”之称。已探
明铜储量为185000000吨，约
亿吨，占世界总储量的三分
之一。若按目前的开采水平计算，可开采100年。
（1）丹麦的格陵兰岛是世界上最大的岛。面积达2175600平方千米，
约
万平方千米。
218
2
479
三、自主练习
3.□里可以填哪些数字？为什么？
20□710≈21万
20□710≈20万
□5643≈10万
□38888000≈3亿
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
9
3
三、自主练习
4.省略最高位后面的尾数，求下面各数的近似数。
840
3026
567
1999
6598
800
3000
600
2000
7000
三、自主练习
易错辨析
6．按要求写近似数。
辨析：用“四舍五入”法求近似数时，考虑不全面。
6800000
6795000
6800000
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第16~17页“自主练习”第3、
5、7题。
