9.1.2 不等式的性质课件

课件20张PPT。9.1.2不等式的性质1.理解并掌握不等式的基本性质;
2.会用不等式的基本性质解简单的不等式.学习目标前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个式子，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个
数（除数不为0），等式仍然成立.猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？导入新课复习引入如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc,讲授新课用不等号填空：合作与交流>>><<<<<<<<<不等式的性质1 　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c b±c字母表示为：﹥ 用不等号填空：合作与交流><><<5a___5b=<<5÷3___3÷3-4÷4__-2÷4-4×6__-2×65×0___3×05×2___3×2不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a＜b,c>0那么ac bc，字母表示为：﹤﹤ 用不等号填空：合作与交流><<<<>>>>5×(-2)___3×(-2)5÷(-3)___3÷(-3)-4÷(-4)__-2÷(-4)-4×(-6)__-2×(-6)-5a___-5ba b　不等式的性质 3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
必须把不等号的方向改变如果a＞b,c＜0,那么ac bc，字母表示为：﹤﹤ 例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1和2不等式的性质2 （1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？××√ 因为c≠0，所以c2＞0.当c≤0时，不成立.当c=0时，不成立.例2 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标方法：不等式基本性质1~3思路：x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：解：(1)x-7＞26x-7+7﹥26+7不等式的性质1x﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2x不等式的性质1x﹥75这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(3) ﹥50不等式的性质2÷﹥50÷这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(4)-4x﹥3不等式的性质3-4x （-4）﹥3 （-4）÷÷x﹤- 1.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．(2)-2x > 3(1)x-5 > -1(3)7x < 6x-6x＞4 x<-6 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得 x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x < -1不等号方向改变课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3→→不等式的基本性质1如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→数学思想从特殊到一般、类比思想→作业布置课本P120 习题9.1 第5、6题