信息窗2——小数乘小数
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第6——9页
教材简析
本节课是在学生掌握了整数乘法、小数的意义和性质、小数乘整数的基础上进行教学的。教材选取了超市（或菜市场）的情境，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生通过学习小数乘整数获取的学习方法，在解决问题的过程中，产生认知冲突，通过讨论寻找解决问题的策略，逐步总结出小数乘法的计算方法。学生在掌握小数乘整数算理的基础上，通过估算和反思笔算结果的合理性，进而学习总结算法也就水到渠成。21教育网
教学目标
1、使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2、体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。21cnjy.com
教学重点
1、 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2、 理解小数乘法的计算法则。
教学难点
1、避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2、因数大小的变化与积的关系。
教学准备
多媒体
教学过程
第1课时
一、创设情境，提出问题
师：同学们喜欢去超市（市场）买菜或水果吗？说说你们自己去买过什么菜或水果？
（学生纷纷发言说出自己买过什么什么。）
师：通过信息窗2你获取了哪些信息？你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题）
生：猪肉25.6/千克，买了0.9千克。
生：鱼14.8/千克，买了1.5千克
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：买肉花了多少钱？
问题二：买鱼花了多少钱？
师：根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？（学生尝试自己列式解决）
[设计意图] 在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。
二、尝试计算，探索方法
●尝试解决问题一：买肉花了多少钱？
师：怎样列式？
生：25.6×0.9
师：观察这个算式与前面学习的有什么不同？
生：两个因数都是小数。
师：今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
（板书课题：小数乘小数）
师：同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？（这时学生跃跃欲试）
师：请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。（引导学生反思笔算结果的合理性）
1、学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确：将小数变成整数再计算。
1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？（积就扩大了100倍）
2）要使积不变，应将积缩小多少倍？（应将积缩小100倍）
25.6 扩大到原来的10倍 256
× 0. 9 扩大到原来的10倍 × 9
23.04 缩小到原来的 2304
4、学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
7. 2 …………………… 一位小数
× 0. 3 …………………… 一位小数
2. 1 6 …………………… 两位小数
3. 1 4 …………………… 两位小数
× 0. 8 …………………… 一位小数
2. 5 1 2 …………………… 三位小数
3. 4 8 …………………… 两位小数
× 0. 6 1 …………………… 两位小数
3 4 8
2 0 8 8
2. 1 2 2 8 …………………… 四位小数
三、自主感悟，得出规律
师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？小组讨论一下
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。21世纪教育网版权所有
总结：先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。
●尝试解决问题二：买鱼花了多少钱？（通过问题二的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。）
●尝试解决问题三：你会计算0.48×0.6吗？
1学生共同研究探讨0.48×0.6的算法。并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？（引发学生思考）21·cn·jy·com
2、学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.6 的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。www.21-cn-jy.com
3、发现规律，及时总结。同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
[设计意图] 学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。鼓励算法多样化，在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。在这里总结的不仅是计算的方法，还有探究的过程。2·1·c·n·j·y
三、自主感悟，得出规律
师：通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。【来源：21·世纪·教育·网】
3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系，让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师：你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗？
生：（跃跃欲试）会！
通过计算0.483×0.06 使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。进一步完善小数乘小数的计算法则。21·世纪*教育网
4、通过前面一系列的尝试练习，学生初步形成小数乘小数的计算法则，也就水到渠成了。
[设计意图] 通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘小数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。让学生运用已有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生估算和计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。学生在尝试、交流、比较、验证中，发现规律，初步完善并总结出计算法则。www-2-1-cnjy-com
四、有序练习，促进发展
1、下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？
（试做教科书第7页第1题）
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
（练习目的：正确判断及确定小数点的位置。）
2、巩固练习教科书第8页第2题。
师：你能正确计算下面各题吗？先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第8页第2题）
1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
（练习目的：在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。）2-1-c-n-j-y
3、综合练习教科书第8页第3题
师：你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示教科书第8页第3题）
学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。强调规范书写竖式。
[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）21*cnjy*com
五、回顾反思，及时总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
第2课时
一、复习旧知，巩固认知
1、口算训练。先说说积有几位小数再计算。
0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4=
0.7×8＝ 1.5×6＝ 1.3×0.07＝ 10.3×2＝
2、根据算式填空。 教科书第8页第6题。
134×3= 402 56×15= 840
13.4×3=（ ） 56×1.5=（ ）
1.34×0.3=（ ） 5.6×1.5=（ ）
0.134×0.03=（ ） 0.56×1.5=（ ）
（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。填完后想一想有什么规律？
（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？
3、 火眼金睛辨对错
8.7 72.9 16.5 12.5
×0.9 ×0.004 × 0.6 + 4.3
7 8.3 2.916 9.90 1.6 8
重点引导学生说说每道题错在哪里？注意区别小数乘法和小数加、减法的计算方法。
二、组织交流，探究新知
1、 计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01= 5.8×1.2= 3.15×1.4=
4.9×1 = 5.8× 1 = 3.15× 1 =
4.9×0.99= 5.8×0.9= 3.15×0.6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？在什么情况下积比第一个因数小？
明确：当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
2、 先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
0.5= 8.2=
2.4× 1.02= 0.97× 0.84=
3、不计算，你能在○里填上“>”、“<”或“=”吗？
教科书第8页第7题。
315×0.9○315 0.98×1○0.98
5.42○5.42×3.8 0.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.16 32.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空。然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习
1、基本练习，说一说积是几位小数，再算一算。
3.2×2.1 1.82×0.45 3.1×0.45
2、教科书第8页第5题
（1）学生独立解答。
（2）解答后，全班交流。说说这样列式的理由。
3、教科书第9页第9题
（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。鼓励学生发表自己的想法。
4、教科书第9页第12题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。
（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？
（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索
1、用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
2、找规律，填一填。
（1）0.3 0.6 1.2 2.4 （ ） （ ） （ ）
（2）3.2 4 4.8 5.6 （ ） （ ） （ ）
（3）0.2 0.6 1.8 （ ） 16.2 （ ） （ ）
学生自主探讨，全班交流。
四、总结
谈话：今天这节课，你有什么收获？
课件29张PPT。小数乘小数回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业1 今天我当家——小数乘法QD 五年级上册肉每千克25.6元，鱼每千克14.8元，
买了0.9千克肉和
1.5千克鱼。25.6元/kg14.8元/kg根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？
买肉花了多少钱？买鱼花了多少钱？一、情境导入买了0.9千克。买了1.5千克。25.6×0.9 =思考：两个因数都是小数，怎样计算呢？二、合作探索 元角 继续 竖式？× 0.9 2 3 0.425.6元是256角。230.4角是23.04元。二、合作探索 2 5 625.6×0.9 =23.04（元）？0× 0.9 4二、合作探索 2 5.625.6×0.9 =？23.04.322 3 0 4 2304256 ..二、合作探索想一想，积为什么要缩小到原来的 ？试一试6× 0.3 2 5.4.12× 0.3 4 1 0.8.3用竖式计算。试一试二、合作探索（选题源于《典中点》）扩大到原来的（ ）倍扩大到原来的（ ）倍缩小到原来的（ ） 2 4. 8
× 0. 6
1 4. 8 8 2 4 8
× 6
1 4 8 81．想一想，填一填。
(1)(2)0.16×4.3中，第一个因数有( )位小数，第二个因数有( )位小数，两个因数一共有( )位小数，积有( )位小数，积是( )。1010两一 三三0.6882．根据44×57＝2508写出下面各题的积。
4.4×5.7＝( )
4.4×0.57＝( )
440×0.57＝( )
0.44×5.7＝( )二、合作探索25.082.508250.82.5083．用竖式计算。
0．82×6.2＝ 58×0.02＝
1．48×2.7＝ 12.9×8.4＝
二、合作探索5.0841.163.996108.36﹒2 1 62 5 1 2 7.2
×0.3 3.1 4
× 0.8 3.4 8
× 0.6 1
观察每道算式中两个因数与积的小数位数，你发现了什么？ 2 1 2 2 8 3 4 8 2 0 8 8二、合作探索你会计算7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61吗？﹒﹒ 小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。二、合作探索想一想，怎样计算小数乘小数？14.8×1.5= 22.2（元）...二、合作探索先确定好小数点的位置，再去掉0。4.小凯做了几道题，忘记了点小数点，请你帮他点上。二、合作探索 1. 2 5
× 0. 8
1 0 0 0 0. 4 8
× 7. 5
2 4 0
3 3 6
3 6 0 0 2 4. 4 8
× 0. 2 5
1 2 1 8 0
4 8 7 2
6 0 9 0 0...试一试5．算一算。
(1)直接写得数。
0.4×2.5＝ 0.8×1.25＝
0.3×3.6＝ 100×0.07＝
20×0.26＝ 5.5×0.2＝
(2)用竖式计算。
12．5×0.8＝ 18.5×2.4＝
?
?3．9×4.3＝ 4.8×0.56＝二、合作探索111.0875.21.11044.416.772.688二、合作探索小数乘小数的意义，与整数乘法的意义有所不同，小数乘小数可以用转化成整数乘整数，用竖式计算时，要将两个因数的末位对齐。1.你能给下面各题的积点上小数点吗？............三、自主练习 2.用竖式计算。27×0.4＝0.8×18.5＝10.2×6.7＝10.868.3414.8三、自主练习 一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍。“太空种子”结出的番茄约重多少千克？3.0.36×2.8 = 1.008(千克)答：太空种子结出的番茄约1.008千克。三、自主练习 4.一盒感冒灵颗粒内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克。三、自主练习 （1）一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”多少克？（2）儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？0.2×9 = 1.8(克)（3）感冒较重的人，一次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨
基酚”多少克？答：一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”1.8克。0.2×0.5 = 0.1(克)答：可摄入“对乙酰氨基酚”0.1克。0.2×1.5 = 0.3(克)答：可摄入“对乙酰氨基酚”0.3克。5.汽车的油箱里有
25.6千克汽油，每
千克汽油可供汽车
行使6.8千米。25.6×6.8=174.08(千米)174.08千米＜200千米答：中途需要加油。三、自主练习 15.6×4 = 62.4（平方米）三、自主练习 6.用篱笆靠墙围一花园，
篱笆全长23.6米。
花园的面积有多大？15.6米（23.6-15.6）÷2 答：花园的面积最大是62.4平方米。=8÷2=4（米）三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）6. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
用竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 ( )×辨析:竖式书写格式一定要规范，否则容易出现错误，因数中的小数点不一定要对齐。7.下面的计算对吗？不对的请改正。
(1) 三、自主练习 3. 8
× 2. 6
2 2 8
7 6
9 8. 8改正：（ ）× 3. 8
× 2. 6
2 2 8
7 6
9. 8 8三、自主练习 1. 3 2
× 5. 9
1 1 8 8
6 6 0
7 7. 8 8（ ）(2)改正：× 1. 3 2
× 5. 9
1 1 8 8
6 6 0
7. 7 8 8三、自主练习 2. 7 2
× 8. 5
1 3 6 0
2 1 7 6
2. 2 1 2 0（ ）(3)改正： 2. 7 2
× 8. 5
1 3 6 0
2 1 7 6
2 3. 1 2 0×辨析:在列竖式计算小数乘法时一定要点对小数点。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第7～9页“自主练习”第3
（剩余的题目）、9、12题。
课件25张PPT。小数乘小数回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业1 今天我当家——小数乘法QD 五年级上册一、情境导入你会计算这三道题吗？0.15×0.09=0.48×0.06=1.4×1.25=0.48×0.06 =？ 0.288二、合作探索积是0.288还是0.0288？为什么？ 0.0288 ？ 继续00.... 2 8 8添0补位0.02880.48×0.06 =？积的小数位数不够怎么办？二、合作探索二、合作探索小数乘法并不难，化成整数把积算，
数清因数小数位，再点积中小数点，
小数位数如不够，积前添0位补全。
0.15×0.09 ＝0. 0 1 3 50. 1 5
×0. 0 90.01351.你会计算0.15×0.09和1.4×1.25吗？1.4×1.25 ＝5 0 0 1. 2 5 × 1. 4 1.751 2 5 1. 7 5 0试一试0.0 0 9 2试一试2.用竖式计算。 计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数末尾有0要去掉，小数前面位数不够用0补上。想一想，怎样计算小数乘法？试一试二、合作探索 0. 3 6
× 0. 0 8
0. 0 2 8 8………………（ ）位小数（ ）位小数 ( )位小数，积的小数位
数不够，要在前面用( )补
足，再点上( )。1.填一填。
(1)(2)0.63×0.03的积有( )位小数。
(3)0.025×0.08的结果是( )。两两四0小数点四0.0022．算一算。
(1)比比谁算得快。
二、合作探索0.004085.764.085.764.080.576二、合作探索(2)直接写得数。
0．6×0.7＝ 0.52×0.1＝
1．7×0.2＝ 0.22×4＝
2．5×0.04＝ 0.3×2.1＝
(3)用竖式计算。
0．65×0.13＝ 4.02×0.38＝
?
? ?0．065×12＝ 0.08×0.46＝0.420.052 0.340.88 0.10.630.08451.52760.780.0368二、合作探索3．填一填。
(1)一个因数不变，另一个因数缩小到它原来的 ，积就( )，两个因数同时分别缩小到它们原来的 ，积就( )。
(2)两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大为原来的10倍，则积是( )。
(3)一个数(0除外)乘一个比1大的数，积就( )这个数；乘一个比1小的数(0除外)，积就( )这个数。845大于小于二、合作探索4.在里 填上“＞”“＜”或“＝”。18×0.35 0.35
3.92×1 3.92
1.677×0.98 1.677
2.04 6.3×2.04
4.8×0.75 7.5×4.8 ＞＝＜＜＝二、合作探索5．根据第一栏的积写出后面每栏的积。
43.2 4.32 0.4320.04321.计算小高手。0.0 7 20. 0 9 40.0 6 8 8三、自主练习 2.先判断积的小数位数，再计算。0.1 1 1 6 0.0 0 3 4 20.0 1 3 8三、自主练习 3.0.85×0.6=0.51（平方米）三、自主练习 0.72×0.72=0.5184（平方米）0.51平方米﹤0.5184平方米0.5184-0.51=0.0084（平方米）答：正方形的面积大，大0.0084平方米。哪个图形的面积大？大多少平方米？=><<<>三、自主练习 5.妈妈为喜欢读书的莉莉办了一张借
书证（如右图），这张借书证的面
积是多少平方分米？1.2分米0.8分米= 0.96（平方分米）答：借书证的面积约是0.96平方分米。三、自主练习 1.2×0.844020.4026.连一连。三、自主练习40.24.020.0402三、自主练习易错辨析 （选题源于《典中点》）6．下面的计算对吗？不对的请改正。
(1) 0.42×0.03＝0.126
0. 4 2
× 0. 0 3
0. 1 2 6( )改正：×0.42×0.03＝0.0126 0. 4 2
× 0. 0 3
0. 0 1 2 6三、自主练习(2) 0.25×0.037＝0.0925
0. 2 5
× 0. 0 3 7
1 7 5
7 5
0. 0 9 2 5( )改正：×0.25×0.037＝0.00925 0. 2 5
× 0. 0 3 7
1 7 5
7 5
0. 0 0 9 2 5辨析：积的小数位数不够时，在前面补0且要补够。三、自主练习7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个因数比1小时，积一定小于另一个因数。( )
(2)一个数的1.5倍一定比原数大。( )××辨析：一个不为0的数乘小于1的小数，积一定小于这个数。一个不为0的数乘大于1的小数，积一定大于这个数。四、回顾反思五、课后作业作 业 请完成教材第7～9页“自主练习”第
2、 8、10题。
