2017-2018学年高一物理沪科版必修一学业分层测评：第2章 2.1 伽利略对落体运动的研究 2.2 自由落体运动的规律（含答案）

学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)
1.月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则(　　)
A.羽毛先落地　　　　
B.石块先落地
C.它们同时落地
D.它们不可能同时落地
【解析】　羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确.
【答案】　C
2.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2 1 8甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺，若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为(　　)
图2 1 8
A.2.0
s
B.0.3
s
C.0.10
s
D.0.4
s
【解析】　反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解，根据自由落体运动规律h＝gt
2得反应时间t＝，将h＝(60.00－20.00)cm＝0.40
m，g取9.8
m/s2代入得t＝
s≈0.3
s，B正确.
【答案】　B
3.一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1
s内的位移为15
m(g取10
m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为(　　)
A.31.25
m
B.11.25
m
C.20
m
D.25
m
【解析】　设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝gt
2－g(t－1)2，代入数据求得t＝2
s，故物体下落时距地面的高度h＝gt
2＝20
m，C正确.
【答案】　C
4.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的沿斜面运动的实验，当时利用斜面做实验主要是考虑到(　　)
图2 1 9
A.实验时便于测量小球运动的速度
B.实验时便于测量小球运动的路程
C.实验时便于测量小球运动的时间
D.实验时便于测量小球运动的加速度
【解析】　伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律.伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化.但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间.伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力.他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量.故A、B、D错误，C正确.【答案】　C
5.(多选)甲物体的重力是乙物体的5倍，两者在同一地方，甲从高H处自由下落，乙从高2H处自由下落，未落地之前，以下几种说法中正确的是(　　)A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
B.下落1
s时，两物体的速度相等
C.在各自下落1
m时，两物体的速度相等
D.下落过程中甲的加速度比乙的大
【解析】　物体在下落过程中做自由落体运动，加速度为重力加速度g，与质量及运动状态无关，选项D错误；由vt＝gt可知，选项A错误，B正确；由v＝2gh可知，选项C正确.
【答案】　BC
6.两石块先后从某一高塔的不同高度处下落，在石块A自塔顶自由落下h1时，石块B自离塔顶h2处自由下落.若两石块同时落地，则塔高H为(　　)
A.H＝h1＋h2
B.H＝
C.H＝
D.H＝
【解析】　若石块B运动时间为t，研究石块B的运动情况，应有H－h2＝gt
2，研究石块A的运动情况应有h1＝gt′2，H＝g(t＋t′)2，由以上三式联立可得H＝，选项C正确.
【答案】　C
7.为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度
(　　)
A.石块下落到地面的总时间
B.石块经过楼上一个1.8
m高的窗户所用的时间
C.石块落地前最后一秒的位移
D.石块通过最后一米位移的时间
【解析】　由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1
s位移，可求得最后1
s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5
s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；所以A、C、D项可以求出楼的高度；知道经过楼上1.8
m高的窗户所用的时间，由v0t＋gt
2＝h可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以B项不能求楼的高度.
【答案】　B
8.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1
m的窗户的上、下沿，如图2 1 10所示，问：
图2 1 10
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10
m/s2)
【解析】　(1)根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H＝×1
m＝3.2
m.
(2)根据H＝gt
2，
代入数据得，t＝＝s＝0.8
s
滴水时间间隔Δt＝＝0.2
s.
【答案】　(1)3.2
m　(2)0.2
s
9.一物体从高h处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是(　　)
A.，
B.，
C.，h
D.，h
【解析】　物体做自由落体运动，经时间t到达地面的速度为v，根据速度公式v＝gt可知，下落时间为时的速度为v′＝g＝v，又知下落时间t内的位移为h，则时间内的位移为h′＝g2＝h，物体距地面高度h″＝h－h＝h，选项C正确，其他选项均错.
【答案】　C
10.一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验，让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5
s内的位移是18
m，则(　　)
A.物体在2
s末的速度是20
m/s
B.物体在第5
s内的平均速度是3.6
m/sC.物体在前2
s内的位移是20
m
D.物体在5
s内的位移是50
m
【解析】　测得在第5
s内的位移是18
m，则s5＝g×52－g×42＝18
m，解得g＝4
m/s2，物体在2
s末的速度是v2＝4×2
m/s＝8
m/s，物体在第5
s内的平均速度＝
m/s＝18
m/s，物体在前两秒内的位移s2＝×4×22
m＝8
m，物体在5
s内的位移为s5＝×4×52
m＝50
m，故D正确.
【答案】　D
11.现给定以下器材：A.闪光照相机　B.停表　C.打点计时器　D.交流电源4～6
V　E.导线若干　F.纸带　G.复写纸　H.铁架台　I.游标卡尺　J.重物　K.刻度尺　L.直径为1
cm的钢球　M.1
m长细线　N.照相底片.设计一个测当地重力加速度g的实验方案.
(1)从给定器材中选(填器材前面的字母)________作为实验器材.
(2)需要测量的物理量是____________________.
(3)用你测量出的物理量写出重力加速度g的表达式.
【解析】　令物体做自由落体运动，记录下它在不同时刻的位置，测出各段位移，利用Δx＝gT
2即可求得g.
方案一：重物连上纸带后让重物自由下落，利用打点计时器打下一系列的点，测出相邻相等时间段T0内的位移差Δx，则g＝.
方案二：让小球做自由落体运动，利用闪光照相机摄下一系列照片，测出相邻两像间的距离差Δx，已知闪光周期T0，物像比k，用g＝即可求得.
【答案】　(1)CDEFGHJK　(2)连续相等时间段T0内的位移差Δx　(3)g＝
图2 1 11
12.如图2 1 11所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
【解析】　(1)直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒.
由x＝gt
2得t＝.
则B下落到C点所需时间为t1＝，
B下落到D点所需时间t2＝
.
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
Δt1＝t2－t1＝
－.
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止.
同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是
Δt2＝
－.
【答案】　(1)－　(2)－