2017-2018学年高一物理沪科版必修一学业分层测评：第4章 4.1 怎样求合力 学业分层测评（含答案）

学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
1.(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有(　　)
A.时间　　　　　　　　　
B.位移C.速度
D.加速度
【解析】　矢量运算时遵循平行四边形定则，标量运算时不遵循，上述几个物理量中只有时间是标量，故A项不符合题意.
【答案】　BCD
2.两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是(　　)
A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B.合力F总比分力中的任何一个力都大
C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D.合力F可能比分力中的任何一个力都小
【解析】　若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；如果夹角不变，F1大小不变，当F2增大时，如果夹角θ的范围为：0°<θ<90°，根据平行四边形定则作图，如图：
从图中可以看出，合力一定增大：
如果夹角θ的范围为：90°<θ<180°，根据平行四边形定则作图，如图
从图中可以看出，合力先减小后增加，存在相等的可能，故C错误；二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，故D正确.
【答案】　D
3.如图4 1 9所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6
N，F2＝2
N，F3＝3
N.则质点所受的合力为(　　)
图4 1 9
A.7
N
B.11
N
C.1
N
D.5
N
【解析】　F1与F2的合力F为4
N，方向沿F1方向，F与F3的合力F′＝＝5
N，D对.
【答案】　D
4.一根细绳能承受的最大拉力是G.现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开.若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过(　　)
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
【解析】　由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，绳中的拉力增大，当两绳间的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D错误.
【答案】　C
5.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是(　　)
　
　　
A　　　　B　　　C　　　　D
【解析】　根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大.故C正确.
【答案】　C
6.某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为(　　)
A.0　　　
B.F4　　　
C.F4　　　
D.2F4
【解析】　将力F4旋转60°角之后，其余三个力的合力未变，大小仍为F4，方向与原F4方向相反，故此时力F4与其余三个力的合力的夹角为120°，根据平行四边形定则可知总合力大小为F4，C正确.
【答案】　C
7.有三个力，一个力是12
N，一个力是6
N，一个力是7
N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是(　　)
A.合力的最小值为1
N
B.合力的最小值为0
C.合力不可能为20
N
D.合力可能为30
N
【解析】　三个力方向相同时合力最大Fmax＝25
N，6
N、7
N两力的合力范围1
N≤F合≤13
N，当合力F合＝12
N，且方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围是0≤F总≤25
N，所以A、C、D错，B对.【答案】　B8.如图4 1 10所示，一条小船在河中向正东方向行驶.船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100
N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小.
图4 1 10
【解析】　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，
使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos
30°＝100×＝50
N
F2＝F1sin
30°＝100×＝50
N.
【答案】　50
N　50
N
9.(多选)5个共点力的情况如图4 1 11所示.已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线.下列说法正确的是
(　　)
图4 1 11
A.F1和F3的合力，与F5大小相等，方向相反
B.F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反
C.除F5以外的4个力的合力的大小为F
D.这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同
【解析】　根据三角形定则，F1和F3的合力，与F5大小相等，方向相反，F1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反，A、B正确；除F5以外的4个力的合力的大小为2F，C错误；这5个力的合力为F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确.
【答案】　ABD
10.如图4 1 12所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　)
图4 1 12
A.F2
B.2F2
C.3F2
D.4F2
【解析】　由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于＝2，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确.
【答案】　C
11.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5
N、分度值为0.1
N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图4 1 13所示.这时弹簧测力计的示数可从图中读出.
图4 1 13
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N(只需读到0.1
N).
(2)在方格纸(如图4 1 14)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
图4 1 14
【解析】　(1)弹簧测力计的分度值为0.1
N，因此，竖直向下弹簧测力计读数为2.5
N，水平向右的弹簧测力计的读数为4.0
N.
(2)选方格纸中一个小方格的边长表示0.5
N，求出的合力如图所示.
【答案】　见解析
12.如图4 1 15所示，在水平地面上放一质量为1.0
kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0
N，F2＝4.0
N，g取10
m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
图4 1 15
【解析】　由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力F＝＝5.0
N.若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μN＝μmg＝6.0
N.由于FN.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同.它们的合力为F1＋F2＝7.0
N>6.0
N.此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0
N.
【答案】　5.0
N　1.0
N