2017-2018学年高一物理沪科版必修一学业分层测评：第4章 4.3 共点力的平衡及其应用 学业分层测评（含答案）

学业分层测评(十四)
(建议用时：45分钟)
1.下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是(　　)
A.质点一定不受力的作用
B.质点一定没有加速度
C.质点一定做匀速直线运动
D.质点一定保持静止【解析】　处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误.处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以B正确.平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，所以C错误.平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以做匀速直线运动，所以D错误.
【答案】　B
2.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是
(　　)
A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
【解析】　物体运动速度为零时不一定处于静止状态，A错误.物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误.物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确.任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确.
【答案】　CD
3.如图4 2 8所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，蜻蜓受到空气对它作用力的方向是(　　)
图4 3 8
A.a方向
B.b方向
C.c方向
D.d方向
【解析】　蜻蜓做匀速直线运动，蜻蜓受重力和空气的作用力而平衡，所以空气对蜻蜓的作用力竖直向上，即沿a方向.故选A.
【答案】　A
4.一个质量为3
kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图4 3 9所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10
m/s2)(　　)
甲　　　　　　乙　　　　　　丙
图4 3 9
A.仅甲图　　　　　　
B.仅丙图
C.仅乙图
D.甲、乙、丙图
【解析】　物体重力沿斜面方向的分力G1＝mgsin
θ＝3×10×
N＝15
N，恰好和乙图中的拉力F平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C正确.
【答案】　C
5.(多选)如图4 3 10，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°),
下列说法正确的是(　　)
图4 3 10A.力F最小值为Gsin
θ
B.若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C.若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
D.若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角
【解析】　此题实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD正确.
【答案】　ABD6.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开，此时连接吊环的绳索与竖直方向的夹角为θ.已知他的体重为G，吊环和绳索的重力不计.则每条绳索的张力为(　　)
A.
B.
C.cos
θ
D.sin
θ
【解析】　运动员受力情况如图所示，根据二力平衡可得，两绳索的合力与重力平衡，即G＝2Fcos
θ
则每条绳索的张力为F＝，选项A正确.
【答案】　A
7.如图4 3 11所示，一重为8
N的球固定在AB杆的上端，今用弹簧测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6
N，则AB杆对球作用力的大小为(　　)
图4 3 11
A.6
N
B.8
N
C.10
N
D.12
N
【解析】　小球受重力mg、弹簧测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故N＝＝
N＝10
N，C正确.
【答案】　C
8.有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？
【解析】　受力分析如图所示.
f＝μN＝μ
mg
cos
θ　①
由受力平衡知f＝mg
sin
θ　②
由①②式解得θ＝37°
所以离地面高度h＝r－r
cos
37°＝0.2r.
【答案】　0.2r
9.如图4 3 12所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为(　　)
图4 3 12
A.(M＋m)g
B.(M＋m)g－F
C.(M＋m)g＋Fsin
θ
D.(M＋m)g－Fsin
θ
【解析】　匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体.由竖直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋F·sin
θ，因此，地面对楔形物块的支持力N＝(M＋m)g－Fsin
θ，D选项正确.
【答案】　D10.如图4 3 13所示，物块A放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°或θ＝45°时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数为(　　)
图4 3 13
A.
B.
C.
D.
【解析】　由题意可判定θ＝30°时物块A所受摩擦力为静摩擦力，θ＝45°时物块A所受摩擦力为滑动摩擦力，
当θ＝30°时，由平衡条件知：f1＝mgsin
30°，
当θ＝45°时，f2＝μFN＝μmgcos
45°，
又f1＝f2，可求得μ＝.故B选项正确.
【答案】　B
11.如图4 3 14所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿墙向上匀速运动，试求外力F的大小.
图4 3 14
【解析】　物体向上运动，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系.
由共点力平衡条件得：
Fcos
α－N＝0①
Fsin
α－f－mg＝0②
又f＝μN③
又①②③得F＝.
【答案】　
12.如图4 3 15所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2
kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围.(g取10
m/s2)
图4 3 15
【解析】　作出物体A的受力示意图如图所示，由平衡条件
Fy＝Fsin
θ＋T1sin
θ－mg＝0①
Fx＝Fcos
θ－T2－T1cos
θ＝0②
由①②式得F＝－T1③
F＝＋④
要使两绳都能绷直，则有T1≥0，⑤
T2≥0⑥
由③⑤式得F有最大值Fmax＝＝
N，此时T1＝0，AB绳刚好绷直；
由④⑥式得F有最小值Fmin＝＝
N，此时T2＝0，AC绳恰好绷直.
综合得F的取值范围为
N≤F≤
N.
【答案】　N≤F≤N