七年级上册第一章《有理数的加减》基础练习卷【附答案】
文档属性
| 名称 | 七年级上册第一章《有理数的加减》基础练习卷【附答案】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 343.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-06-21 22:22:35 | ||
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文档简介
七年级上册第一章《有理数的加减》基础练习卷【附答案】
题号
一、选择题
二、填空题
三、简答题
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
（每空？
分，共？
分）
1、计算：（﹣2017）+2016的结果是（ ）．
A．﹣4033
B．﹣1
C．1 D．4033
2、手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：
工序
时间模型
打磨（A组）
组装（B组）
模型1
9分钟
5分钟
模型2
6分钟
11分钟
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为
（A）20分钟
（B）22分钟
（C）26分钟
（D）31分钟
3、某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A,10g
B.20g
C.30g
D.40g
4、某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后(
)
A.盈利
B.亏损
C.不盈不亏
D.盈亏不明
5、将2016加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其的相反数，再将上述结果加上其的相反数，…，如此继续．操作2015次后所得的结果是（ ）
A．0
B．1
C． D．2015
6、计算1－(－2)的正确结果是【
】
A．－2
B．－1
C．1
D．3
7、计算1－(－2)的正确结果是【
】
A．－2
B．－1
C．1
D．3
评卷人
得分
二、填空题
（每空？
分，共？
分）
8、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家
万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积
为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，
计算+++……+=
．
9、定义：式子（a≠0）叫做的影子数．如：3的影子数是，已知，是的影子数，是的影子数，…，依此类推，则的值是
．
10、将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C
的位置是有理数
，-2017应排在A、B、C、D、E中
的位置．
11、冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是
℃
12、某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．
13、已知|x|=5，y=3，则x﹣y= ．
14、计算：﹣2+5= ．
15、﹣5+9= ．
16、计算：4﹣|﹣6|= ．
评卷人
得分
三、简答题
（每空？
分，共？
分）
17、现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：
第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．
第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．
于是得到13×12=156．
（1）请模仿上述算法计算14×17
并填空．
第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即 ．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即 ．
第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即 ．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 ．
于是得到14×17=238．
（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b
（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．
18、一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，如果，那么称这个四位数为“和平数”.
例如：,，，因为，所以是“和平数”.
（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；
（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是的倍数的所有“和平数”；
（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。
例如：与为一组“相关和平数”
求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.
19、已知M（1）＝－2，M（2）＝（－2）×（－2），M（3）＝（－2）×（－2）×（－2）,……,M（n）＝（－2）×（－2）×……（－2）
n个－2相乘。
（1）计算：M（5）+M（6）
（2）求2M（2016）+M（2017）的值。
（3）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由。
20、读图并化简：2|a+b|﹣|2﹣c|﹣|2b|+|a﹣c|．
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、D
4、A
5、B【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据题意依次计算出第1、2、3次运算后的结果，观察到结果中分母是序数加1、分子始终为1、另一个因数均为2016，以此规律可得操作2015次后所得的结果．
【解答】解：根据题意，第1次运算的结果为：2016﹣×2016=×2016；
第2次运算的结果为：×2016﹣×2016×=×2016×=×2016；
第3次运算的结果为：×2016﹣×2016×═×2016×=×2016；
…
故第2015次运算的结果为：×2016=1，
故选：B．
【点评】本题主要考查从变化的数字中总结规律并加以应用的能力，从已知数的变化中观察变化的部分是如何变化及弄清不变的部分是总结规律的关键，一般将变化的部分与序数相联系．
6、D
7、D
二、填空题
8、
9、．
10、-29；A．
11、10
12、2；
13、2或﹣8 ．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】绝对值等于一个正数的数有两个，且它们互为相反数．
熟练运用有理数的运算法则．
【解答】解：∵|x|=5，∴x=±5，
又y=3，则x﹣y=2或﹣8．
14、3 ．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则即可求解．
【解答】解：﹣2+5=5﹣2=3．
故答案是：3．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，理解法则是关键．
15、4 ．
【考点】有理数的加法．
【专题】计算题．
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=4．
故答案为：4
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、﹣2 ．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：4﹣|﹣6|，
=4﹣6，
=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．
三、简答题
17、【考点】1C：有理数的乘法；19：有理数的加法．
【分析】（1）仿照以上四步计算方法逐步计算即可；
（2）对于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性．
【解答】解：（1）计算14×17，
第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．
第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．
于是得到14×17=238．
故答案为：14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238；
（2）对于（10+a）×（10+b），
第一步：用被乘数10+a加上乘数10+b的个位数字b，即10+a+b．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即10（10+a+b）．
第三步：用被乘数10+a的个位数字a乘以乘数10+b的个位数字b，即ab．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．
又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，
故上述算法是合理的．
【点评】本题主要考查整式的混合运算和有理数的加法和乘法，寻找计算规律是前提，并加以运用和推广是关键，主要考查了数学的类比思想，整式的运算是解题的基础．
18、解：（1）直接写出最小的“和平数”(对一个给2分，对二个给3分)
（2）设这个“和平数”为
则
即，
、当时
可知且
则
、当时
可知且
则
综上所述，这个数为.
（3）设任意的两个“相关和平数”为，（分别取0,1,2,…,9且，）
则
即两个“相关和平数”之和是1111的倍数
19、（1）32
（2）0
（3）互为相反数
理由略
20、【考点】整式的加减．
【分析】由数轴可知a+b、2﹣c、2b、a﹣c与0的大小关系．
【解答】解：由数轴可知：a=﹣1，b=﹣2，c=1，
∴a+b=﹣3，2﹣c=1，a﹣c=﹣2，2b=﹣4，
∴原式=2×3﹣1﹣4+2=6﹣1﹣4+2=3，
【点评】本题考查绝对值的性质，涉及数轴，整式化简等知识，属于基础题型．
题号
一、选择题
二、填空题
三、简答题
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
（每空？
分，共？
分）
1、计算：（﹣2017）+2016的结果是（ ）．
A．﹣4033
B．﹣1
C．1 D．4033
2、手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：
工序
时间模型
打磨（A组）
组装（B组）
模型1
9分钟
5分钟
模型2
6分钟
11分钟
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为
（A）20分钟
（B）22分钟
（C）26分钟
（D）31分钟
3、某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（
）
A,10g
B.20g
C.30g
D.40g
4、某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后(
)
A.盈利
B.亏损
C.不盈不亏
D.盈亏不明
5、将2016加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其的相反数，再将上述结果加上其的相反数，…，如此继续．操作2015次后所得的结果是（ ）
A．0
B．1
C． D．2015
6、计算1－(－2)的正确结果是【
】
A．－2
B．－1
C．1
D．3
7、计算1－(－2)的正确结果是【
】
A．－2
B．－1
C．1
D．3
评卷人
得分
二、填空题
（每空？
分，共？
分）
8、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家
万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积
为，，，…，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，
计算+++……+=
．
9、定义：式子（a≠0）叫做的影子数．如：3的影子数是，已知，是的影子数，是的影子数，…，依此类推，则的值是
．
10、将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C
的位置是有理数
，-2017应排在A、B、C、D、E中
的位置．
11、冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是
℃
12、某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．
13、已知|x|=5，y=3，则x﹣y= ．
14、计算：﹣2+5= ．
15、﹣5+9= ．
16、计算：4﹣|﹣6|= ．
评卷人
得分
三、简答题
（每空？
分，共？
分）
17、现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：
第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．
第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．
于是得到13×12=156．
（1）请模仿上述算法计算14×17
并填空．
第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即 ．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即 ．
第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即 ．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 ．
于是得到14×17=238．
（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b
（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．
18、一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为，如果，那么称这个四位数为“和平数”.
例如：,，，因为，所以是“和平数”.
（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；
（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是的倍数的所有“和平数”；
（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。
例如：与为一组“相关和平数”
求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.
19、已知M（1）＝－2，M（2）＝（－2）×（－2），M（3）＝（－2）×（－2）×（－2）,……,M（n）＝（－2）×（－2）×……（－2）
n个－2相乘。
（1）计算：M（5）+M（6）
（2）求2M（2016）+M（2017）的值。
（3）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由。
20、读图并化简：2|a+b|﹣|2﹣c|﹣|2b|+|a﹣c|．
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、D
4、A
5、B【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据题意依次计算出第1、2、3次运算后的结果，观察到结果中分母是序数加1、分子始终为1、另一个因数均为2016，以此规律可得操作2015次后所得的结果．
【解答】解：根据题意，第1次运算的结果为：2016﹣×2016=×2016；
第2次运算的结果为：×2016﹣×2016×=×2016×=×2016；
第3次运算的结果为：×2016﹣×2016×═×2016×=×2016；
…
故第2015次运算的结果为：×2016=1，
故选：B．
【点评】本题主要考查从变化的数字中总结规律并加以应用的能力，从已知数的变化中观察变化的部分是如何变化及弄清不变的部分是总结规律的关键，一般将变化的部分与序数相联系．
6、D
7、D
二、填空题
8、
9、．
10、-29；A．
11、10
12、2；
13、2或﹣8 ．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】绝对值等于一个正数的数有两个，且它们互为相反数．
熟练运用有理数的运算法则．
【解答】解：∵|x|=5，∴x=±5，
又y=3，则x﹣y=2或﹣8．
14、3 ．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则即可求解．
【解答】解：﹣2+5=5﹣2=3．
故答案是：3．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，理解法则是关键．
15、4 ．
【考点】有理数的加法．
【专题】计算题．
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=4．
故答案为：4
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、﹣2 ．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：4﹣|﹣6|，
=4﹣6，
=﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．
三、简答题
17、【考点】1C：有理数的乘法；19：有理数的加法．
【分析】（1）仿照以上四步计算方法逐步计算即可；
（2）对于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性．
【解答】解：（1）计算14×17，
第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．
第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．
于是得到14×17=238．
故答案为：14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238；
（2）对于（10+a）×（10+b），
第一步：用被乘数10+a加上乘数10+b的个位数字b，即10+a+b．
第二步：把第一步得到的结果乘以10，即10（10+a+b）．
第三步：用被乘数10+a的个位数字a乘以乘数10+b的个位数字b，即ab．
第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．
又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，
故上述算法是合理的．
【点评】本题主要考查整式的混合运算和有理数的加法和乘法，寻找计算规律是前提，并加以运用和推广是关键，主要考查了数学的类比思想，整式的运算是解题的基础．
18、解：（1）直接写出最小的“和平数”(对一个给2分，对二个给3分)
（2）设这个“和平数”为
则
即，
、当时
可知且
则
、当时
可知且
则
综上所述，这个数为.
（3）设任意的两个“相关和平数”为，（分别取0,1,2,…,9且，）
则
即两个“相关和平数”之和是1111的倍数
19、（1）32
（2）0
（3）互为相反数
理由略
20、【考点】整式的加减．
【分析】由数轴可知a+b、2﹣c、2b、a﹣c与0的大小关系．
【解答】解：由数轴可知：a=﹣1，b=﹣2，c=1，
∴a+b=﹣3，2﹣c=1，a﹣c=﹣2，2b=﹣4，
∴原式=2×3﹣1﹣4+2=6﹣1﹣4+2=3，
【点评】本题考查绝对值的性质，涉及数轴，整式化简等知识，属于基础题型．