7.2相交线课件

课件22张PPT。7.2相交线
2431O观察与思考如图：直线AB与直线CD相交于点O
(1)图中∠1与∠3有什么位置特点？
(2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？对顶角：
∠1和∠3具有公共顶点为O，
并且两边互为反向延长线，我
们把这样两个具有特殊位置的
角叫做对顶角.图中∠2与∠4 是对顶角吗?ABCD∠1与∠2是对顶角吗？为什么？慧 眼 识 珠请你找出图中的所有对顶角答：∠2与∠6 、∠1与∠5、 ∠3与∠4 都是对顶角的关系 （一）活动目的：
　探索对顶角的性质.
（二）活动步骤：
1、观察:当一条直线绕
　点O转动时，∠1和∠2
　的变化情况.
2、猜想: ∠1和∠2的大小关系.
3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想.
你有几种方法？O实 验 探 究1234证明：
因为 ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补
所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等）
同理 ∠2=∠42 形象生动对顶角相等吗？
已知：两直线相交于点O.
求证：∠1=∠3 ∠2=∠4方法提示1 简便快捷3 逻辑推理结论：
对顶角的性质：对顶角相等让我们小试一下牛刀EFADCB234“三线八角”问题(截线)(被截直线)(被截直线) 同位角：具有∠1与∠5这样位置的一对角叫做同位角E FADCB 同理：∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8都是同位角探索：同位角在图形中表现形状方法步骤：
1、每人各找一组同位角.
2、用相同颜色的彩笔将同位角的两边描出.
3、对比观察图中出现的图形或字母.发现：
同位角在图中表现为不规则“F”型.EF内错角：具有∠3和∠5这样位置的一对角叫做内错角ACDB同理：∠4与∠6也是内错角内错角在图形中表现为不规则“Z”型F同旁内角：像∠3和∠6这样位置的一对角叫做同旁内角63E ADCB同理：∠4与∠5也是同旁内角同旁内角在图形中表现为不规则“U”型.同位角内错角同 旁
内 角同向同旁不同旁反向反向同旁FZU大家谈谈 直线AB 、CD被直线EF所截，交点分别为G ，H，所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有多少对？分别写出两对来，填入下表.F做 做 练 练 分别找出下面各图中的一对同位角、内错角和同旁内角,并填入表中.做 做 练 练 如右图所示：
⑴、指出∠1的同位角；
⑵、指出∠2的内错角.火眼金睛 右图中，隐藏着同位角、内错角、同旁内角.你分别能找出多少组？同位角： ∠1和∠CON ;∠1和∠EON内错角： ∠2和∠NOF ;∠2和∠NOD做 做 练 练如果我们用直线AB作直线EF和GH的截线时，就有：如果我们用直线EF
作直线AB和CD的
截线时，就有：
如果我们用直线AB作直线EF和GH的截线时，就有：如果我们用直线EF
作直线AB和CD的
截线时，就有：
QNPMACGEHFDB12345热热身竞 技 争 锋MQ请找出∠1的所有
的同位角答：∠1的同位角有
∠BME和 ∠DQF请找出∠1的所有
的内错角答：∠1的内错角有
∠AMF和 ∠CQE请找出∠1的所有
的同旁内角 答：∠1的同旁内角有
∠AME和 ∠CQF想想看竞 技 争 锋1DCAB243你能找出∠ 1的同位角 、内错角和同旁内角吗？同位角： ∠ 1和∠ 4内错角： 没有同旁内角：∠ 1和∠ 2 ， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∠ 1和∠ 3友情提示：在图形中不容易
找出截线和被截线时，我们
通常采用将射线反向延长或
将线段向两方向延长的方法
先确定截线和被截线，然后
寻找角之间的关系.步步高竞 技 争 锋相交线两条直线三条直线对顶角三线八角不相邻
同顶点
边反延
成双对同位角
内错角
同旁内角对顶角相等同一平面内两条直线的位置关系相 交形成的四个角都不是90°平 行形成的四个角都是90°