冀教版2016-2017学年度第一学期期末考试数学试卷（含答案）

八年级第一学期期末考试
数
学
试
卷（冀教版）
注意事项：1．本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为90分钟．
2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．16的算术平方根是 ………………………………………………………………
【
】
A．4
B．±4
C．－4
D．8
2．若a＞0,b＜-2,则点(a,b+2)应在…………………………………………………【
】
　A．第一象限　　
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．下面的希腊字母中,
是轴对称图形的是
………………………………………
【
】
A．μ
B．δ
C．Ψ
D．λ
4．某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是
…………………………【
】
A．不可能事件
B．必然事件
C．不确定事件,
可能性较小
D．不确定事件,
可能性较大
5．下列分式的运算中，其中结果正确的是……………………………………………【
】
A．
B．
C．
D．
6．两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图所示，则由这两个二元一次方
程组成的方程组的解为……………………………………………………………【
】
A．
B.
C．
D．
7．在下列四个式子中，最简二次根式是………………………………………………【
】
A．
B．
C．
D．
8．不等式组
的解集是-1＜X＜1，则ab的值为………………………【
】
A．12
B．8
C．15
D．10
9．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心和的距离是…………………………………………………【
】
A．90mm
B．120mm
C．150mm
D．180mm
10．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD对折，点C落在C 的位置，若BC＝2，则BC 的值为…………………………………【
】
A．2
B．
C．
D．1.5
得分
评卷人
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．在等腰中，若顶角A等于150°，则________.
12．约分：＝
．
13．写出大于且小于的所有整数　　　　　　　　
14．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，
镖落在阴影部分的概率为
．
15．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，
则△ABC的面积为______．
16．计算________．
17.已知点A的坐标为（1，1），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则△ABC的面积是
.
18．如图所示，已知矩形ABCD，按如下步骤操作：（1）第一次折叠：在BC上取点E，以AE为折痕（图18-1）折叠纸片，使点B落在AD上（图18-2）；（2）第二次折叠：在AD上取点F，以EF为折痕（图18-2）折叠纸片，使点A落在BC上（图18-3）．将其全部展开铺平后得到图18-4，则∠AFE
＝
．
三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
评卷人
19．（本小题满分6分）
计算：（+）÷
得分
评卷人
20．（本小题满分6分）
一只不透明的盒子中装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外都相同．
⑴小明认为，搅匀后从中任意摸出一球，不是红球就是白球，因此，摸出红球和白球是等可能的，你同意他的看法吗？说明理由。
⑵搅匀后从中摸出一球，要使摸出红球的概率为，则应如何添加红球？
得分
评卷人
21．（本小题满分7分）
如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9
cm,△BCE的周长为15
cm,求BC的长.
得分
评卷人
22．（本小题满分7分）
先化简
，然后从,1,
－1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
得分
评卷人
23．（本小题满分6分）
在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:
整点P从原点出发的时间(s)
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
(0,1)(1,0)
2
2
(0,2)(1,1),(2,0)
3
3
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)
4
…
…
…
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.
(2)当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.
(3)当整点P从点O出发____s时,可以得到整点(16,4)的位置.
得分
评卷人
24．（本小题满分10分）
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
⑴
线段B′E和线段BF相等吗？请说明理由．
⑵
设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并说明理由．
得分
评卷人
25．（本小题满分12分）
阅读下面材料，并解决问题：
我们知道，，……如果两个无理数相乘的积是有理数，我们称它们是互为有理化因式，如：与是互为有理化因式；与是互为有理化因式。
⑴________与是互为有理化因式，________与是互为有理化因式。
这种方法可以将分母是无理数的化为分母是有理数，这个过程称为分母有理化，如，＝＝=；
⑵分母有理化的结果为
．分母有理化的结果为
．
⑶利用以上知识计算：的值．
得分
评卷人
26．（本小题满分12分）
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
(1)
现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①
根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
正方形纸板(张)
2(100-x)
长方形纸板(张)
4x
②
按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案
(2)
若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290．(写出一个即可)
第一学期期末考试
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、精心选一选：（每小题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、D
6、A
7、B
8、C
9、C
10、B
二、认真填一填：（每小题3分，共30分）
11、15°
12、
13、
2，3
14、
15、6
16、1
17、
2
18、67.5°
三、解答题：
19、解：原式=（3+2）÷
…………………………………………3分
=5÷
……………………………………………………4分
=5
…………………………………………………………6分
（过程不唯一）
20、解：⑴不同意…………………………………………………………………1分
∵摸到红球的概率为，而摸到白球的概率为，
∴不同意。……………………………………………………………………4分
⑵∵添加后摸到红球的概率为，∴添加后摸到白球的概率为
∴添加后的总数为
∴应添加6－3=3个红球…………6分
21、解：∵
DE是AB边上的垂直平分线
∴
EA=EB
………………………………………………………3分
∵
△BCE的周长为15cm
∴
EB
+
EC+BC=15
∴
EA
+
EC+BC=15
………………………………………………5分
∴
AC+BC=15
………………………………………………………6分
∵
AC=9
∴
BC=15－9=6
…………………………………………………7分
22、解:
原式
=
…………………………………………………………4分
当a=
=
……………………………………………………………7分
（a取1或－1时不得分）
23、解：⑴
5个
………………………………………………………2分
⑵
整数点分别为（0,8），（1,7），（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2），
（7,1），（8,0）
画图略……………………………………4分
⑶
20
…………………………………………………………6分
24、解：⑴
由折叠知：BF=B′F，∠EFB′=∠EFB……………………2分
∵矩形ABCD中，AD//BC
∴∠B′EF=∠EFB
………………………………………4分
∴∠B′EF=∠EFB′………………………………………………5分
∴B′E=BF
………………………………………………6分
⑵
猜想：a2+b2=c2
…………………………………………7分
证明：由折叠知：A′B′=AB，∠A′=∠A=90°………………8分
∴在直角三角形A′B′E中，
由勾股定理得：B′E2=
A′B′2+AE2
………………………9分
又∵B′E=BF
∴BF2=
AB2+AE2
即：c2
=a2+b2
……………………………………………10分
25、⑴
，－1
………………………………………………4分
⑵
，－1
………………………………………………8分
⑶
原式=－1
…………………………………………………12分
26、⑴
①
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
100-x
正方形纸板(张)
x
长方形纸板(张)
3(100-x)
………………………………………………………………………3分
②
由题意得：
……………………………6分
解得：38≤x
≤40
……………………………………………………7分
又∵x是整数，∴x
=38，39，40.
∴有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个.
…………………………………………………………………………9分
⑵
293或298或303
………………………………………………………12分
x
y
O
2
-5
第6题图
X=-5
y=2
X=2
y=-5
X=5
y=-2
X=5
y=2
2X+a＞3
5X-b＜2
B
C′
A
C
D
第10题图
第9题图
180
A
B
C
60
60
150
第14题图
第15题图
A
B
C
D
E
图18-1
A
C
D
图18-2
E
F
B
A
B
C
D
E
图18-4
F
A
C
D
图18-3
E
F
B