2017-2018学年高二物理沪科版选修3-1：章末综合测评5（含答案）

章末综合测评(五)
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20
cm，通电电流I＝0.5
A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0
N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为(　　)
A．零
B．10
T，方向竖直向上
C．0.1
T，方向竖直向下
D．10
T，方向肯定不沿竖直向上的方向
【解析】　由B＝，得B＝
T＝10
T.
因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向．
【答案】　D
2．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的定义式E＝，适用于任何电场
B．由真空中点电荷的电场强度公式E＝可知，当r→0，E→＋∞
C．由公式B＝可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力则说明此处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向【解析】　电场强度的定义式E＝，适用于任何电场，故A正确．当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式E＝不再成立，故B错误．由公式B＝可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C错误．磁感应强度的方向和该处通电导线所受的安培力方向垂直，故D错误．
【答案】　A
3.一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道(　　)
A．运动速度v和磁感应强度B
B．磁感应强度B和运动周期T
C．轨迹半径R和运动速度v
D．轨迹半径R和磁感应强度B
【解析】　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用半径公式r＝可知，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道运动速度v、磁感应强度B和轨迹半径R，故A、C、D错误；由周期公式T＝可知，磁感应强度B和运动周期T可确定带电粒子的比荷，B正确．
【答案】　B
4．如图1所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　)
图1
A.，正电荷
B.，正电荷
C.，负电荷
D.，负电荷
【解析】　粒子能穿过y轴的正半轴，所以该粒子带负电荷，其运动轨迹如图所示，A点到x轴的距离最大，为R＋R＝a，R＝，得＝，故C正确．
【答案】　C
5．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图2所示．粒子源S发出各种不同的正粒子束，粒子从S出来时速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x.则以下说法正确的是(　　)
图2
A．若粒子束不是同位素，则x越大，正粒子的质量一定越大
B．若粒子束是同位素，则x越大，质量一定越小C．只要x相同，则正粒子的质量一定相同
D．只要x相同，则正粒子的比荷一定相同
【解析】　粒子在加速电场被加速，有qU＝mv2，然后粒子进入磁场中发生偏转，其轨道为半圆，故有＝.由以上二式可解得：m＝.若粒子束为同位素，q相同，则x越大，m越大；若x相同，则粒子束比荷一定相同．正确选项为D.
【答案】　D
6．如图3所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　)
图3
A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
【解析】　金属棒的受力情况如图所示，则有tan
θ＝＝.当棒中的电流I变大或者磁感应强度B变大时，因为重力不变，所以θ角会变大，选项A对，D错；两悬线等长变短对θ角没有影响，选项B错；当金属棒的质量变大时，θ角变小，选项C错．
【答案】　A
7.在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab＝＝L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)(　　)
图4
A．从b点射出
B．从b、P间某点射出
C．从a点射出D．从a、b间某点射出
【解析】　粒子在复合场中沿直线运动，则qE＝qv0B，当撤去磁场时，L＝at2，t＝，a＝.撤去电场时，qv0B＝，可以求出r＝L.故粒子从a点射出，C正确．
【答案】　C
8.如图5所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1
T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心，r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是(　　)
图5
A．直导线中的电流方向垂直纸面向里
B．b点的实际磁感应强度为
T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度为0
D．d点的实际磁感应强度与b点相同
【解析】　a点磁感应强度为零，表明通电直导线在a点产生的磁场方向水平向左，大小为1
T．由安培定则可知电流方向向里，A正确；它在b、c、d点产生的磁场的磁感应强度的大小均为1
T，b点方向竖直向上，c点方向水平向右，d点方向竖直向下．由磁场的叠加可知b、d两点合磁场的磁感应强度为
T，b点方向斜向上，d点方向斜向下；c点方向为2
T，方向水平向右，B正确，C、D错误．
【答案】　AB
9．如图6所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为(　　)
图6
A.
B.
C.
D.
【解析】　设带电液滴进入虚线下方时的速度为v，由机械能守恒守律可得：mgh＝mv2，液滴能在下方空间做匀速圆周运动，则应满足：mg＝Eq，Bvq＝m.由以上三式可求得：r＝＝，故A、C正确．
【答案】　AC
10．电磁轨道炮的工作原理如图7所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)
图7
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
【解析】　由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由动能定理可得FL＝，
解得v＝I，由此式可判断B、D正确．
【答案】　BD
二、计算题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答)
11．(12分)如图8所示，倾角为θ＝30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E＝3
V、内阻不计的电源，滑轨间距为L＝0.1
m，将一个质量为m＝0.03
kg、电阻R＝0.5
Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．(重力加速度g取10
m/s2)
图8
【解析】　合上开关S后，由闭合电路欧姆定律得：I＝
经分析可知，金属棒受力如图所示，
金属棒所受安培力F＝BIL
沿斜面方向受力平衡F＝mgsin
θ
以上各式联立可得：B＝0.25
T
磁场方向垂直导轨面斜向下．
【答案】　磁场方向垂直导轨面斜向下　0.25
T
12．(14分)如图9所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少？
图9
【解析】　若带正电荷，轨迹是如图所示上方与NN′相切的圆弧，轨道半径R＝
又d＝R－，
解得v＝
若带负电荷，轨迹如图所示下方与NN′相切的圆弧，则有d＝R＋
解得v＝.
【答案】　或
13．(14分)一台质谱仪的工作原理如图10所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上．已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．
图10
(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；
(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围．
【解析】　(1)离子在电场中加速，qU0＝mv2
在磁场中做匀速圆周运动，qvB＝m
解得r0＝
代入r0＝L，解得m＝.
(2)由(1)知U＝，
离子打在Q点时，r＝L，得U＝
离子打在N点时，r＝L，得U＝
则电压的范围≤U≤.
【答案】　(1)　(2)≤U≤