2.1.1 同底数幂的乘法
要点感知 同底数的幂相乘,底数不变,指数相加,用公式表示为：am·an=__________(m，n都是正整数).www.21-cn-jy.com
预习练习 计算：(1)42×43=__________；
(2)(-2)2×(-2)3=__________；
(3)x3·x4=__________；
(4)(x-1)3·(x-1)4=__________.
知识点 同底数幂的乘法
1.计算m6·m3的结果是( )
A．m18 B.m9 C.m3 D.m22·1·c·n·j·y
2.在a2·( )=a6中,括号里的代数式应为( )
A.a2 B.a3 C.a4 D.a5【来源：21·世纪·教育·网】
3.计算(-x)2·x3的结果是( )
A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x621·世纪*教育网
4.下列各式中,正确的是( )
A.a4·a4=a8 B.x5·x5=2x25 C.m3·m3=m9 D.y6·y6=2y12
5.x2m+2可写成( )
A.2xm+2 B.x2m+x2 C.x2·xm+1 D.x2m·x2
6.在下列各式中，应填入-a的是( )
A.a12=-a13·( ) B.a12=(-a)5·( )7 C.a12=-a4·( )8 D.a12=a13+( )
7.m为偶数，则(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的结果是( )
A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.以上说法都不对
8.计算：
(1)a5·a4·a3=__________；
(2)102×103×104=__________；
(3)x5·x2n-2=__________；
(4)x·x3·x2-n=__________；
(5)(-2)×(-2)3×(-2)4=__________；
(6)x(-x)(-x)4x3=__________；
(7)(x-y)2(y-x)3=__________.
9.(1)若bm·bn·x=bm+n+3,则x=__________;
(2)若-x·A=x6,则A=_________.
10.下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？
(1)b3·b3=2b3； (2)x4·x4=x16； (3)a2+a2=a4； (4)y3·y=y3.
11.计算：
(1)a3·a2·a； (2)-a4·am； (3)(-a)4·(-a)3·(-a)； (4)x3n+1·x2n-1.
12.已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值.
13.若xm-2·xm+1=x5，求(-m)m-3m+7的值.
14.下列各式计算结果不为a14的是( )
A.a7+a7
B.a2·a3·a4·a5
C.（-a）2·（-a）3·（-a）4·（-a）5
D.a5·a9
15.在①54×54=516；②(-2)4×(-2)3=-27；③-32×(-3)2=-81；④24+24=25.四个式子中,计算正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.若x,y为正整数,且2x·2y=25,则x,y的值有( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对21教育网
17.计算a5·(-a)3-a8的结果等于( )
A.0 B.-2a8 C.-a16 D.-2a16www-2-1-cnjy-com
18.下列计算正确的是( )
A.-2(-2)3=-(-2)4=16 B.(a-b)2(b-a)3=-(b-a)52-1-c-n-j-y
C.a2(-a)3(-a)=-a10 D.(-y)3(-y)2=-y521*cnjy*com
19.已知x3·xm+n=x9，ym-1·y2n+2=y9，则4m-3n等于( )
A.8 B.9 C.10 D.11【来源：21cnj*y.co*m】
20.计算：
(1)(-x)2·(-x)3·(-x)4=__________；
(2)(2013·义乌)3a·a2+a3＝__________；
(3)(m-n)3(n-m)2(m-n)=__________.
21.已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x=__________.
22.计算：
(1)(a-b)m+3·(b-a)2·(a-b)m·(b-a)5(m是正整数)；
(2)x·x7+x·x+x2·x6-3x4·x4；
(3)y3·yn-1-y2·yn-yn-2·y4-yn+1·y(n是正整数).
23.规定运算：a*b=10a×10b，例如：2*1=102·101=103，计算：
（1）5*4； （2）（n-2）*（5+n）．
24.小丽给小强和小亮出了一道计算题：若(-3)x×(-3)2×(-33)=(-3)7,求x的值.小强的答案是x=-2,小亮的答案是x=2,二人都认为自己的结果是正确的.假如你是小丽,你能判断谁的计算结果正确吗？
25.已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y5,求正整数m，n的值.
26.设3m+n能被10整除,试证明3m+4+n也能被10整除.
参考答案
要点感知 am+n
预习练习 (1)45 (2)(-2)5 (3)x7 (4)(x-1)7
1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A
8.(1)a12 (2)109 (3)x2n+3 (4)x6-n (5)28 (6)-x9 (7)(y-x)521世纪教育网版权所有
9.(1)b3 (2)(-x)5
10.(1)、(2)、(3)、(4)都错,正确答案为：(1)b6；(2)x8；(3)2a2；(4)y4.21cnjy.com
11.(1)原式=a6.
(2)原式=-am+4.
(3)原式=a8.
(4)原式=x5n.
12.因为xm=5，xn=7，所以x2m+n=xm·xm·xn=5×5×7=175.
13.因为xm-2·xm+1=x5，所以m-2+m+1=5.解得m=3.所以(-m)m-3m+7=(-3)3-3×3+7=-29.
14.A 15.C 16.A 17.B 18.D 19.C
20.(1)-x9 (2)4a3 (3)(m-n)6
21.m
22.(1)原式=(a-b)m+3·(a-b)2·(a-b)m·[-(a-b)5]=-(a-b)2m+10.21·cn·jy·com
(2)原式=x8+x2+x8-3x8=x2-x8.
(3)原式=yn+2-yn+2-yn+2-yn+2=-2yn+2.
23.（1）5*4=105×104=109．
（2）（n-2）*（5+n）=10n-2×105+n=102n+3．
24.因为(-3)x×(-3)2×(-33)=(-3)x×(-3)2×(-3)3=(-3)7,
所以x+2+3=7,即x=2.
故小亮的答案是正确的.
25.因为xm-n·x2n+1=x11，ym-1·y4-n=y5，
所以xm+n+1=x11，ym-n+3=y5.
所以解得
26.因为3m+4+n=34×3m+n=81×3m+n=80×3m+(3m+n),
又3m+n能被10整除,
所以80×3m与3m+n均能被10整除.
即3m+4+n也能被10整除.
2.1.1 同底数幂的乘法
【学习目标】:
1. 了解同底数幂法则推导过程，通过推导性质培养学生的抽象思维能力。
2. 掌握同底数幂法则的运用，并会逆运用。
3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．
4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．
重点：同底数幂法则的掌握和运用。难点：底数互为相反数时幂的乘法运算
【学习过程】
一、知识链接
练一练;
（1）（－2）10 底数是 ，指数是 ；表示 个 相乘。
（2）55底数是 ，指数是 ，表示 个 相乘；
(－5)5表示 个 相乘，结果
（3）底数是 ，指数是 表示 个 相乘，
二、自主学习
学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题
说一说：什么叫乘方？
学一学：
议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?
【归纳总结】底数不变，指数相加
填一填：
（m、n都是正整数）
( m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
三、合作探究【课堂展示】
互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
互动探究二：计算
互动探究三：计算
四、课后反思
1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么?
五、达标检测
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
2.已知则的值。
