2.1.3 单项式的乘法
要点感知1 一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.
预习练习1-1 计算：(1)2x5·5x2=__________；(2)2ab2·a3=__________；(3)x2y3·xyz=__________.www.21-cn-jy.com
要点感知2 几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积为__________,奇数个负因式相乘积为__________.21·世纪*教育网
预习练习2-1 计算(-2a)(-3a)的结果是( )
A.-5a B.-a C.6a D.6a2
2-2 计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=__________.
知识点 单项式的乘法
1.计算3a·2b的结果是( )
A.3ab B.6a C.6ab D.5ab
2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )
A.几个单项式的积仍是单项式
B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正
C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0
D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低
3.下列各式中,计算正确的是( )
A.2a2·3a3=5a6 B.-3a2·(-2a)=-6a3 C.2a3·5a2=10a5 D.(-a)2·(-a)3=a5
4.计算-m2n·(-mn2x)的结果是( )
A.-m4n2x B.m3n3 C.m3n3x D.-m3n3x
5.计算：3a·(-2a)2=( )
A.-12a3 B.-6a2 C.12a3 D.6a2
6.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )
A.ab B.3ab C.a D.3a
7.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为( )
A.24×1015 B.2.4×1014 C.24×1013 D.24×1012
8.下列计算正确的是( )
A.6x2·3xy=9x3y B.2ab2·(-3ab)=-a2b321cnjy.com
C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3 D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y22·1·c·n·j·y
9.计算：
(1)4xy2·(-x2yz3); (2)(-xyz)·x2y2·(-yz3);
(3)x2y·(-0.5xy)2-(-2x)3·xy3; (4)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2.
10.光复中学要新建一座教学实验楼,量得地基为长方形,长为3a3米,宽为2a2米,求地基的面积,并计算当a=2时,地基的面积是多少？21·cn·jy·com
11.先化简，再求值：(-ab2)·（a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-,b=4.【来源：21·世纪·教育·网】
12.下列4个算式：①63+63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.结果等于66的是( )
A.①②③ B.②③④ C.②③ D.③④
13.已知(am+1bn+2)·(-a2n-1b2m)=-a5b6，则m+n的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
14.一个长方体的长是5×103 cm,宽是1.2×102 cm,高是0.8×102 cm,则它的体积为( )
A.4.8×1012 cm3 B.4.8×107 cm3 C.9.6×1012 cm3 D.9.6×107 cm3
15.若单项式-6x2ym与xn-1y3是同类项,则这两个单项式的积是__________.
16.计算：(-2×103)3·(5×107)=__________.
17.计算：
(1)(-x2y)3·(-3xy2)2·xy； (2)(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；
(3)［-2(x-y)2］2·(y-x)3； (4)(-3x2y)2·(-xyz)·xz2+(-x2yz2)·(-8x4y2z).
18.若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)·(anb)的值.
19.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．
20.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.
21.光的速度约为3×105 km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？
22.三角表示3abc，方框表示-4xywz，求·
参考答案
预习练习1-1 (1)10x7 (2)a4b2 (3)x3y4z
要点感知2 正 负
预习练习2-1 D
2-2 -12x9y3
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D
9.(1)原式=-x3y3z3.
(2)原式=xyz·x2y2·yz3=x3y4z4.
(3)原式=x2y·x2y2+8x3·xy3=x4y3+8x4y3=x4y3.
(4)原式=5a3b·9b2-36a2b2·ab-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.21世纪教育网版权所有
10.3a3·2a2=6a5.
当a=2时,6a5=6×25=192(平方米).
11.原式=-a3b6-(-a3b2)·b4=-a3b6+a3b6=a3b6,
当a=-,b=4时，原式=×(-)3×46=-56.
12.B 13.C 14.B 15.-2x4y6 16.-4×1017
17.(1)原式=-x6y3·9x2y4·xy=-x9y8.
(2)原式=1.44×104×125×109×4×108=7.2×1023.
(3)原式=4(y-x)4·(y-x)3=4(y-x)7.
(4)原式=9x4y2·(-xyz)·xz2+4x6y3z3=-x6y3z3+4x6y3z3=-x6y3z3.21教育网
18.因为1+2+3+…+n=m，
所以(abn)·(a2bn-1)·…·(an-1b2)·(anb)=a1+2+3+…+nbn+n-1+…+1=ambm=(ab)m=1m=1.
19.因为-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，
所以解得
所以m2+n=7．
20.由题意,得解得
所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.
当x=-2，y=-1时，原式=-24×(-2)3×(-1)6=192.
21.4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013(km).
答：这颗恒星到地球的距离为3.6×1013 km.
22.原式=9mn·(-4n2m5)=-36m6n3.
2.1.3 单项式的乘法
【学习目标】:
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式
的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
【学习过程】
一、知识回顾
1. 回忆幂的运算性质：
同底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
2.乘法的运算律有哪些？什么是单项式？
二、自主学习
学一学：阅读教材P35“动脑筋”，并回答：
1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
2. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
议一议：怎样计算与 的乘积？
【归纳总结】
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
学一学：阅读教材P35例题8和例题9
单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
填一填：
（1） = ；
三、合作探究（运用新知解决问题）
互动探究一：1.计算：
（1） （2）
（3） （3）(-2xy2)(-3x2y3)(xy)
2.下列计算对不对？如果不对。应该怎样改正？
（1） 3a3·2a2=6a6 (2) 2x2·3x2=6x4
(3) 3x2·4x2=12x2 (4) 5y3·3y5=15y15
四、课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么?
五、达标检测
计算：（1） （2）(-2xy2)(-3x2y3)(xy)
