用连除计算解决实际问题
教学目的：
1、在知识与技能方面使学生理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。
2、在解决问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。
3、在情感态度与价值观的培养中激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。
重点难点：
重点：用连除或先乘后除的方法解决连除的实际问题。
难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、根据条件提问并列式解答：
有224本书，平均放在两个书架上，（ ）？
师：利用这两个信息你能提出什么问题？ 生：每个书架上有多少本书？
师：怎么列式呢？
2、有两个书架，每个书架有3层，每层放了28本书， （ ）？
师：这里给我们提供了几条信息？你能把这些信息读一读吗？
师：利用这三条信息你能提出一个两步计算的问题吗？
生：一共有多少本书？
师：在你们的练习本上列式计算看看。 出示两种不同的方法：
（1）2×3=6 （本）
（2）28×3=84（本）
6×28=168（本） 84×2=168（本）
答：一共有168本书。
师：你能说一说每一步求出的是什么？
我们能把上面两个算式合并成一个综合算式吗？
小结：同学们能用我们所学的数学知识解决生活中的实际问题，下面，老师带大家走进学校图书馆看看那里有什么数学问题等待我们去解决。
★设计意图：用除法解决的一步计算的实际问题和用连乘解决实际问题是学生学习本课内容的基础知识，两道有针对性的复习设计，对本课新知的学习能起到迁移和渗透的作用。
二、自主探索，学习新课
师：同学们，你们都爱看书吗？学校图书室买来许多新书，图书管理员要将这些书放在两个书架上，怎么放才好，你们来帮帮他好吗？
1、观察分析：
课件出示主题图，引导学生观察。
2、合作探究：
（1）现在请4人一小组在一起商量讨论，可以怎样解决，最后看看哪个小组的方法最多最好，开始！（小组讨论商量一下，怎么解决）
3、汇报交流
师：哪个小组来说说你们组的方法？
学生汇报教师板书
方法一：224÷2=112（本）
方法二：4×2=8（层）
112÷4=28（本） 224÷8=28（本）
答：平均每个书架每层放28本书。
师：第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？ 第二步是根据哪两个条件求的？
师：好，谁能完整地说说你的解题思路？
第一种方法：第一步先求出每个书架多少本 ，第二步再求每层多少本 。 第二种方法：第一步先求出两个书架一共多少层，第二步再求每层多少本。 【如果学生出现方法三224÷4÷2，则请他说出理由，如果他说不上理由，就请同学们讨论讨论，看看谁能帮助他解释清楚！（师适时指点：这位同学的看法很特别，他把两个书柜拼起来，看做一个整体，先算出每一大层有多少本，然后再把两个书柜搬开算出每个书柜每层有多少本书，最后再把它和其它两种方法比较，哪种方法更容易理解和解释，建议他及其他同学尽量选择自己能解释的方法解决问题。】
★设计意图：一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，在这里安排小组合作学习，既给学生提供了自主探索的机会，又让一些无法独立解决问题的学生得到伙伴的帮助。
4、引导列综合算式
①这里的两种解法都很好。
②解答特点是每一种解法都有2个算式，分两步计算。 ③能不能将两个算式合二为一呢？
学生在教师的引导下积极探索综合算式。
a.224÷2÷4 b.224÷(2×4)
5.检验与反思
想一想，这题可以怎样检验结果是正确的呢？ 小组交流，全班汇报，可能有的方法：
可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不是相同，也可以把算出的结果作为条件，看两个书架上是不是一共有224本书。在充分交流的基础上，让学生用“把得数代入原题”的方法进行检验。
6.讨论比较。
师：这两种解决法有什么相同点和不同点？
相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。
不同点：第一步求的问题不同；第一步计算方法不同；单位名称不同。
★设计意图：及时地安排对比，可以使学生体会到解题策略的多样化，养成及时反思的好习惯，逐步掌握解决此类问题的基本思路
小结：其实，有很多数学问题都会有几种方法解答呢，虽然解法不同，但目的却是一样的，都达到了解决相同问题的目的，这两种方法最后都求出了“每层放多少本书？”所以在解决这个问题时，可以用连除，这就是我们这节课所学的用连除法解决实际问题（板书：用连除解决实际问题）。当然有的时候也可以用先乘后除的方法来解决，以后你们在解决此类问题时可选用自己喜欢的方法，还要提醒你们，不管你用什么方法，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。
7.回顾解决问题的全过程，孩子们有哪些体会啊？ 引导学生思考，讨论，师生总结出四个步骤： ①整理条件和问题 ②分析数量关系 ③列式解答 ④检验与反思(共33张PPT)
连除的实际问题
SJ
四年级上册
二
两、三位数除以两位数
张鹏遇到了问题：老师给了张鹏150元，让他去买些篮球，每个篮球25元，一整箱里边有6个篮球，那这150元可以买几箱篮球？你可以帮帮他吗？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
用连除解决实际问题
1
课堂探究点
2
课时流程
4
2个书架一共放了224本书。
平均每个书架每层放多少本书？
探究点
用连除解决实际问题
4
题中有哪些已知条件，要求什么问题？找出有联系的两个条件，说说可以先算什么。
根据“有2个书架”和“每个书架有4层”可以先算一共有多少层。
根据“2个书架一共放了224本书”可以先算平均每个书架放多少本书。
选择一种方法列式计算，并与同学交流。
你能列综合算式解答吗？
224÷
=
=
（
）
224÷2=112（本）
112÷4=28（本）
2÷4
112÷4
28
本
4
4
选择一种方法列式计算，并与同学交流。
你能列综合算式解答吗？
224÷
=
=
（
）
2
×
4=8（层）
224÷8=28（本）
（2
×
4）
224÷8
28
本
4
想一想，这题可以怎样检验？
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。
把求出的得数当作条件，看看2个书架是不是一共224本书。
4
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
答：平均每个书架每层放
本书。
28
×4=112（本）
112
×2=224（本）
28
4
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。
答：平均每个书架每层放
本书。
2
×4=8（层）
28
×8=224（本）
28
4
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
可以用把得数代入原题的方法检验。
解决这样的问题从条件想起比较方便。
可以根据数量关系列综合算式解答。
四年级学生平均分成4队，每队平均分成3组。
每组有多少人？
168
÷4
÷3
168
÷(4
×
3)
小试牛刀
1．想一想，填一填。
学校准备把960本图书平均分给6个年级，每个年级有4个班，平均每个班分多少本？
(1)根据“960本图书平均分给6个年级”，可以先算______________________，列式：______________；再算平均每个班分多少本，列式：_________________。列综合算式为：_____________________________。
平均每个年级分多少本
960÷6＝160(本)
160÷4＝40(本)
960÷6÷4＝40(本)
小试牛刀
(2)根据“平均分给6个年级”和“每个年级有4个班”可以先算______________，列式：______________；再算__________________，列式：______________。列综合算式为：____________________。
一共有多少个班
6×4＝24(个)
平均每个班分多少本
960÷24＝40(本)
960÷(6×4)＝40(本)
2．在
里填上“>”“<”或“＝”。
9×2×3
9×(2×3)
75÷15÷5
75÷(15÷5)
120÷(2＋3)
120÷2÷3
720÷(8×6)
720÷8×6
＝
<
<
>
归纳总结：
用连除解决实际问题：
1.根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题，同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不同。
2.检验解题方法和计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。
夯实基础
9.
找出有联系的条件，说说可以算出什么，怎样算。
（1）把900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班。
（2）4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵。
找出有联系的条件略。
(1)可以算出平均每个班分得多少本图书。
900÷6＝150(本) 150÷3＝50(本)
(2)可以算出平均每人植树多少棵。
144÷4＝36(棵) 36÷12＝3(棵)
(本题答案不唯一)
10.
150÷3÷2＝25(天)
答：这瓶药可以吃25天。
11.
一盒乒乓球有6个，每个乒乓球3元。张老师买乒乓球付了216元，买了多少盒乒乓球？
3×6＝18(元)
216÷18＝12(盒)
答：买了12盒乒乓球。
12.
924÷3＝308(只)
308÷7＝44(只)
答：平均每只燕子每天吃了44只害虫。
13.
小华、小芳和小英5天一共写了300个毛笔字，平均每人每天写多少个？
300÷3＝100(个)
100÷5＝20(个)
答：平均每人每天写20个。
14.
四年级二班举行夹玻璃球比赛。第一组8人参加，5分钟共夹了440个；第二组9人参加，5分钟共夹了450个。第一组平均每人每分钟夹多少个球？第二组呢？
440÷8＝55(个) 55÷5＝11(个)
450÷9＝50(个) 50÷5＝10(个)
答：第一组平均每人每分钟夹11个球；第二组平均每人每分钟夹10个球。
15.
用竖式计算，并验算。
324÷79＝
455÷91＝
370÷52＝
435÷35＝
4······8
5
7······6
12······15
验算略。
16.
420÷3÷7
450÷30÷3
420÷（3×7）
450÷（30×3）
＝140÷7
＝20
＝15÷3
＝5
＝420÷21
＝20
＝450÷90
＝5
17.
下面各题可以怎样算？与同学交流。
270÷6÷5
720÷（8×6）
210÷35
＝270÷（6×5）
＝270÷30
＝9
＝720÷8÷6
＝90÷6
＝15
＝210÷7÷5
＝30÷5
＝6
18.
3个花坛里一共栽了108棵郁金香。平均每个花坛里红色郁金香有多少棵？
108÷3＝36(棵)
36÷2＝18(棵)
答：平均每个花坛里红色郁金香有18棵。
19.
（1）美术学院的展览馆有2层，每层有12个展厅，每个展厅里放30幅画。这个展览馆一共放多少幅画？（2）美术学院的展览馆有2层，每层有12个展厅，一共放720幅画。平均每个展厅放多少幅画？
(1)2×12×30＝720(幅)
答：这个展览馆一共放720幅画。
(2)720÷2÷12＝30(幅)
答：平均每个展厅放30幅画。
20.
小军用36元买了4盒正方形蛋糕，每盒3块；小华用50元买了5盒圆形蛋糕，每盒2块；小力用48元买了3盒三角形蛋糕，每盒4块。哪种
蛋糕最贵，哪种最便宜？
正方形蛋糕：36÷4÷3＝3(元)
圆形蛋糕：50÷5÷2＝5(元)
三角形蛋糕：48÷3÷4＝4(元)
3＜4＜5
答：圆形蛋糕最贵，正方形蛋糕最便宜。
一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米
300×2÷3＝200(米)
答：平均每只小猴要抬200米。
易错辨析
3．下面的解题过程正确吗？若不对请改正。
小军在游泳池里游泳，他游了5个来回，共游了800米。游泳池的泳道长多少米？
800÷5＝160(米)
答：游泳池的泳道长160米。
不正确。 800÷(5×2)＝80(米)
答：游泳池的泳道长80米。
辨析：一来一回是两个泳道长度，游了5个来回，是十个泳道的长度。
4．选择。
希望小学每个年级都有6个班，在一次献爱心捐款活动中，全校学生一共捐了960元，平均每个班捐款多少元？列式正确的是( )。
A．960÷6÷6
B．960÷6
C．960÷(6÷6)
A
辨析：忽略题中的隐含条件。每个年级有6个班，共有六个年级。
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题
