(共23张PPT)
SJ
四年级上册
被除数和除数的末尾
都有0的除法的简便算法
二
两、三位数除以两位数
上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，
商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0
除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同
的数（0除外），商不变。
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
应用商不变的规律进行简便运算
1
课堂探究点
2
课时流程
8
我带了900元。
（1）如果买队鼓，可以买多少个？
探究点
应用商不变的规律进行简便运算
900÷50
=
（
）
9
0
0
5
0
1
5
4
0
18
个
4
0
8
被除数的末尾为什么只划去一个0？
答：可以买
个。
18
8
（2）如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？
我带了900元。
900÷40
=
（把）
9
0
0
4
0
2
8
1
0
22
8
2
2
……
（元）
20
余数为什么是20而不是2？
你会验算这道题吗？
（2）如果买队号，可以买多少把，还剩多少元？
900÷40
=
（把）
9
0
0
4
0
2
8
1
0
22
8
2
2
答：可以买
把，还剩
元。
22
……
（元）
20
20
8
2
2
×
4
0
8
8
0
+
2
0
9
0
0
验算：
你能用简便方法计算吗？
6
4
0
4
0
7
0
0
3
0
2
4
2
4
3
2
4
0
6
1
0
9
1
1
6
小试牛刀
1.
根据商不变的规律，在计算24000÷800时，被除数和除数末尾可以同时划去( )个0，商是( )。
2
30
小试牛刀
2.
口算。
420÷70＝ 280÷20＝
780÷30＝
950÷50＝
960÷30＝
3200÷800＝
4200÷300＝
8000÷2000＝
6
14
26
19
32
4
14
4
3.
根据250÷50＝5，直接写出下面各题的商。
25÷5＝
2500÷500＝
125÷25＝
1250÷50＝
5
5
5
25
4.
计算
时，被除数和除数末尾同时划去( )个0，商不变，但余数发生变化，需要再添上( )个0，是( )。
5.
在括号里填上正确的余数。
380÷40＝9……( )
）
40
3
8
0
3
6
9
2
2
2
300
20
6.
选择。
(1)下面计算正确的是( )。
A．720÷20＝3……1
B．780÷50＝15……3
C．360÷80＝4……40
(2)已知甲数除以乙数＝5……6，如果把甲、乙两数分别扩大到原来的10倍，那么甲数÷乙数等于( )。
A．5……6 B．5……60 C．50……60
C
B
利用商不变的规律进行简便运算：
1.没有余数的简便运算:先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。
2.有余数的简便运算：被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。
归纳总结：
夯实基础
3
24
4
14
90
15
7.
在
里填正确的余数。
20
200
8.用简便方法计算，并验算。
960÷60
850÷30
800÷70
900÷200
＝28······10
验算略。
＝16
＝11······30
＝4······100
4
200
9
0
0
8
1
1
6
60
9
6
0
6
3
6
3
6
0
2
8
30
8
5
0
6
2
5
2
4
1
1
1
70
8
0
0
7
1
0
7
3
9.
6
2
6
20
6
40
6
400
比一比略。
发现：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，余数变。
10.
（1）3个这样的书架，大约一共有多少本书？
（2）新买来的550本书，增加几个这样的书架比较合适？
（1）20×4＝80(本) 80×3＝240(本)
（2）550÷80＝6(个)······70(本)
6＋1＝7(个)
11.食堂上星期采购20箱番茄，一共用去800元，平均每箱番茄多少元？如果番茄的价钱降到原来的一半，800元可以采购多少箱？
800÷20＝40(元)
40÷2＝20(元)
800÷20＝40(箱)
易错辨析
7.
下面的计算对吗？若不对请改正。
4800÷20＝24
）
20
4
8
4
2
4
0
8
8
0
0
( )
改正：
×
4800÷20＝240
）
20
4
8
4
2
4
0
8
8
0
0
0
辨析：除数和被除数的末尾都划去一个零，变为480÷2。
8.
判断：因为76÷15＝5……1，所以760÷150＝5……1。( )
辨析：同时扩大相同的倍数，商不变，但是余数有变化，没有将余数末尾的0添上。
×
作
业
请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题被除数和除数末尾都有0的除法
教学目标：
1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
2、掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
3、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
教学难点：让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法。
教学准备：
教学过程：
一、练习导入：
1、出示题目：
根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。
45÷3= 900÷60= 150÷10=
学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的 你这样想的根据是什么 2、在□里填上合适的数： 30÷15＝（30÷3）÷（15÷□） 45÷9＝（45×□）÷（15×6） 600÷120＝60÷□＝300÷□＝□÷40
核对之后总结：看来，同学们对商不变规律掌握得非常好了。今天我们要来利用商不变规律来进行简便计算。
二、探索新知：
1、出示例题：篮球的单价是50元，老师带了900元，可以买多少个 这道题告诉了我们什么？也就是告诉了我们篮球的单价和篮球的总价，要我们求什么？这也就是要求篮球的数量。你会列式吗？ 教师列式的同时说：数量等于总价除以单价。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点 你准备列怎样的竖式进行计算呢？ 汇报：两种情况：
一种是900除以50，一种是90除以5，一种可能是9除以5。 你对这些同学列的竖式有什么想法？先让学生说自己的想法。 教师引导：哪位同学列的竖式看上去简便些？
看来同学们都觉得这位同学的算式列的非常简便，但是，我们在列竖式的时候，首先应该是抄对题目，所以我们把这两个竖式合并起来，请同学们把书本打开，看看我们应该怎样列竖式？可以怎样算？
学生看书后：看懂了吗？书上告诉我们应该怎样列竖式？
那我们可以怎样算呢？这里被除数和除数都去掉一个0表示什么意思？ 2、谈话：现在老师要买对号，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元 你会算吗
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。 共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。 提问：想一想，余数应该是几 为什么
请同学们认真观察：这里的2对准了900的哪个数位？所以这个2表示的是2个10，就是20。
看来被除数和除数同时乘或除以一个相同的数后，商是没有发生变化，但是余数却发生了变化。
三、练习巩固：
1、练一练
这两题可以怎样简便运算？ 指名生板演，其余学生独立完成。 集体交流。
2、练习五第6题：
生观察算式，说一说每一题的被除数或除数是怎么变化的？
要想等于号成立也就是商一样，对应的除数或者被除数应该怎么变化？ 生独立完成。
3、练习五第7题：
生根据竖式，将余数补充完整。
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
4、练习五第8题： 生独立完成，师巡视。
在用简便方法计算时，我们应该注意什么？ 处理好余数的0。 5、练习五第9题： 生独立完成。
集体交流，通过观察比较，你发现了什么？
在应用商不变的规律进行简便计算时，虽然商不变，但余数是随着被除数和除数的变化而变化的。
5、练习五第10题： 学生独立完成。 集体交流。
第（1）问可通过连乘解决。
第（2）问除了550÷80通用方法之外，也可以这样思考：一个书架大约放80本书，7个书架上大约放560本书，560比较接近且大于550，所以增加7个书架比较合适。
6、练习五第11题： 生独立完成。
集体交流。第（1）问没有难度，第（2）问可以有两种思路解决，一是将40元降一半；二是价钱降到一半，也就是800元可以买双份的番茄，即原来箱数的2倍，可以直接用“20×2=40（箱）”。
四、课堂总结：
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算 计算时要注意什么
板书设计：
被除数和除数末尾都有0的除法
900÷50=18
900÷40=22 20 竖式（略）
商不变，余数变了。
