轴对称图形
一、学前反馈
观察下列图形，找出它们的共同特征．
二、导入目标
1．理解轴对称和轴对称图形两个概念，会根据具体图进行分析判断．
2．会找出轴对称图形的对称轴，轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条，甚至无数条．
三、自主学习
阅读教材P113、114页．
1．什么是轴对称图形？
2．如何判断轴对称？如何找对称轴．
四、合作探究
1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（
）
2．下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的为（
）
3．下列大写正体英文字母中，不是轴对称图形的是（
）
A．A
B．M
C．N
D．V
4．小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角钱剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（
）
5．下列图案中，轴对称图形的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
五、展示交流
1．轴对称图形的判断根据是什么？
2．轴对称图形的对称轴应具备什么条件，有哪些性质．
3．错解分析．
4．规律总结．
5．拓展提升．
六、达标提升
1．如图所示，有且只有三条对称轴的是（
）
2．在下列对称图开形中，对称轴的条数最少的图形是（
）
A．圆
B．等边三角形
C．正方形
D．正六边形
3．下列图形中，只有一条对称轴的是（
）
A．长方形
B．五角星
C．等腰梯形
D．线段
4．下列图案不是轴对称图形的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．判断下列图形是否为轴对称图形，若是，说出它有几条对称轴（如图所示）．
轴对称变换
一、学前反馈
1．如果
图形沿着一条直线
，直线两侧的部分能够
，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的
．
2．如图所示是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（
）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（
）．
4．找轴对称图形的对称轴的方法．
二、导入目标
1．在现实情景中，了解轴对称变换，掌握轴对称变换的性质．
2．根据轴对称变换的性质，会作关于某直线对称的图形，会画出成轴对称的两个图形的对称轴．
三、自主学习
阅读教材115、116、117．
1．了解什么是轴对称变形，什么是对称轴，什么是轴反射？
2．轴对称变换了改变图形的
和
．
3．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴
．
四、合作探究
1．如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于
直线L成轴对称，点P和P′是对应点，线段PP′
与直线L交于点D，那么线段PP′与对称轴L存什
么关系？
2．如图，三角形ABC中，∠1=30°，∠ACB=90°，
AB=4cm，把三角形ABC做关于直线AC的轴反射，得到
三角形ADC，则∠2=
°，∠ACD=
°，
AD=
．
五、展示交流
1．轴对称变换的两个图形与对称轴有什么位置关系？
2．如何作对称点？
3．如何作轴对称图形？
六、达标提升
1．星期天小华去书店买书时，从镜子看到背后墙上
变通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，
此时时钟表示的时间是
．（按12小时制填写）
2．如图，镜子中的号码的实际号码是
．
3．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，
则图中①②③④四个三角形的周长之和为
．
4．如图所示，（1）—（10）这10个图案都是对称图形，请
观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图案成轴对称．
5．作出下列图形关于直线MN对称的图形．课题：5.3图形变换的简单应用
学习目标：
利用图形变换制作简单的精美图形
能根据图形找出其基础图形.
利用各种图形变换的性质解决实际问题
熟悉各种图形变换性质和特征.
预习导学
学一学：阅读教材P123至P125的内容，解决下面的问题：
说一说：
什么基础图形
下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中：______；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_____；
（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．
议一议：
欣赏下列图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.
合作探究
互动探究一：
如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
互动探究二：
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
互动探究三：
如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1+∠2=1200
,
∠BAD的度数与AD的长.
（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。5.2旋转
一、学前反馈
1．如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
，也称这两个图形成
，这条直线也叫做
．
2．轴对称变换不改变图形的
和
．
3．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴
．
二、导入目标
1．了解图形旋转的要领和基本性质，能分辨一个由旋转得到的图形的形成过程与特征．
2．能用变换的思想理解生活中的现象．
三、自主学习
通过预习教材P119-P121的内容，完成下面各题．
1．将一个平面图形F上的每一个点，绕这个面内一定点
同一个角x，得到图形F1，图形的这种变换叫做
．这个定点叫做
．角x叫做
，原位置的图形F叫做
．新位置的图形F1叫
．图形F上每一个点与它在旋转F的像点P1叫做在旋转下的
．
2．旋转具有下列性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离
；两组对应点与旋转中心的连线所成的角
，都等于
．
3．旋转不改变图形的
．
四、合作探究
1．下列现象属于旋转的有（
）
①传送带的移动
②方向盘的转动
③荡秋千的运动
④电梯的上下移动
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．三角形ABC按逆时针方向转动一个角后得到三角形A1B1C1，则线段AB=
，BC=
，∠BAC=
，∠B=
，∠C=
，
3．将左图按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（
）
4．如图所示，ABCD为正方形，把三角形ABP旋转后如图，若BP=3cm，则BP1=
，∠PBP1=
，旋转中心是
，旋转角等于
．
5．如图所示，四边形ABCD练O点旋转180°后，
顶点A的对应点为A1，试分别确定顶点B，C，D的对
应点的位置以及旋转后的四边形．
五、展示交流
六、达标提升
1．如图所示，可以看作是由一个
旋转而成的，它一共旋转了
次，分别旋转
而形成的．
2．如图所示：P是正三角形ABC内的一点，若将三角形PAB绕点A逆时针旋转到三角形P1AC，则∠PAP1的度数为
．
3．如图所示，菱形A1B1C1D1是菱形ABCD绕点O逆时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？
C
D
A
B
·
O
D
A
B
C
P1
P
C
P1
B
A
P
A1
B1
C1
D1
