平均数
课前反馈
已知两个数2、4，则其平均数是 ． 2、若两个数分别为m、n，则其平均数是． 3.学校女子排球队共有12名队员，她们的年龄情况是：13岁1人，14岁4人，15岁5人，16岁2人，她们的平均年龄是多大？ 二、导入目标21世纪教育网版权所有
了解加权平均数的意义，学会根据加权平均数的计算公式进行有关计算，运用平均数的相关知识来检验生活实际中的各种问题． 2、运用所学知识解决实际问题，解题进行合理的反思． 3、希望同学们以积极情感态度投入到解决问题的过程中，运用统计有关知识科学认识生活． 学习重点：运用平均数知识解决实际问题，科学认识事物． 学习难点: 对数据的权及其作用的理解． 三、自主学习21教育网
请同学们预习教材P137---P139的内容，完成下面各题
要比较三种棉花哪个品种较好，应比较这三种棉花的 ．
平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据 平均状态，对于这组数据的 不能做什么结论．21cnjy.com
平均数的缺点是 ．
例1、某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他点了这30株的结桃数如下表：
甲种棉花
84, 79 , 81 , 84 , 85, 82, 83, 86 , 87 , 81
乙种棉花
85 , 84, 89, 79, 81, 91, 79, 76 , 82 , 84
丙种棉花
83, 85, 87, 78, 80 , 75, 82 , 83, 81, 86
哪个品种好？你准备用什么办法来比较？
例2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2001年10月份的工资．
张某：4000元;会计:700元；厨师甲:1000元；厨师乙:900元；杂工乙：500元；
服务员甲：620元;服务员乙：600元；服务员丙:580元．
计算他们的平均工资．
不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资．
例3、已知两组数x1 、x2、…、xn和y1 ．y2、…、yn的平均数分别是X、Y,求
x1+2，x2+2，…xn+2的平均数
4x1，4x2，…4xn的平均数；
4x1+2，4x2+2，…4xn+2的平均数；
x1+y1 、x2+ y2…、xn+y的平均数．
四、合作探究
甲、乙两人三次都同时到个体米店买米．甲每次买m千克，乙每次用去2m千克，由于市场原因，虽然这三次米店出售的米是一样的，但单价却分别为：1.8元，2.2元，2.0元，那么比较甲三次买米的平均单价和乙三次买米的平均单价结果是（ ）21·cn·jy·com
甲比乙便宜 B、乙比甲便宜 C、甲与乙一样 D、由m的值确定
在某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委给每位歌手打分，然后去掉其中一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为该歌手的成绩，已知10位评委给某歌手的打分如
下：
9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 9.1 9 .6 9.5 9.2 9.6
求这位歌手的得分
展示交流
分组讨论
达标提升
某班进行个人投篮比赛，下表记录了规定时间内投进n个球的人数分布情况：有一处被墨水污损了．
投球的个数
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
9
2
已知进球4个或4个以下的平均数没人进了2.5个球．问投进4个的球有多少人？
2、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班平均捐款
元．
中位数
一、学前反馈
1．在计算加权平均数时，权数可以表示 ，权数之和为 ，权数越大的数据在总体中所占的 ，它对加权平均数的 ．21世纪教育网版权所有
2．求21、32、43、54分别以0.1、0.2、0.3为权的中权平均数．
二、导入目标
1．认识中位数的统计意义及优缺点，会求一组数据的中位数．
2．了解一组数据的平均数，中位数的区别．
3．能运用中位数处理一些实际问题，提高分析问题，解决问题的能力，激发学习的兴趣．
三、自主学习
阅读教材P142-143页的内容，完成下面各题．
1．把一组数据 的顺序排列，如果数据的个数是 数，那么位于 的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是 数，那么位于中间的 个数的平均数称为这组数据的中位数．21教育网
2．优点：中位数把一组数据分成数目 两部分，其中一部分 或 中位数，而另一部分 或 中位数，因此，中位数常用来描述 ．21cnjy.com
3．缺点：它没有利用数据中 信息，因此，有时它有可能不是 ．
四、合作探究
1．求下列各组数据的中位数．
（1）100、75、80、73、50、60、70
（2）120、100、130、200、80、140、125、180
2．已知一组数据-3，-2，1，3，X，6的中位数是1，则X= ，平均数为 ．
3．有一列数是7、9、3、7、6、9、11、8、2、9、10，中位数是多少？这列数若再加入3和1000两个数，那么中位数会改变吗？平均数又会有什么变化？www.21-cn-jy.com
4．在一次全校歌唱比赛中，评分方法是：去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均数作为这名学生的最后得分，七位评委给一个班级的打分分别是：9.64分，9.73分，9.72分，9.77分，9.73分，9.68分，9.70分，则这组数据的中位数和该班的最后得分分别是多少？
五、展示交流
1．说一说，如何求中位数，它的统计意义是什么？
2．举出实际生活中用到中位数的例子．
六、达标提升
1．某部队一位新兵连续射靶5次，命中环数如下：0，2，5，2，7，这组数的中位数是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．7
2．某蓝球队12名队员年龄如下：
年龄（岁）
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员的中位数是（ ）
A．19 B．20 C．21 D．22
3．一组数据从小到大排列为-10，-3，0，8，10，15，如果通过增大数据-10来改变该数据的中位数，那么至少使其大于（ ）．21·cn·jy·com
A．0 B．3 C．8 D．10
4．甲公司有职工23人，他们的工资情况如下：
职工
经理
高级职员
中级职员
一般职员
临时工
月工资/元
6000
1500
1200
1000
700
人数
1人
4人
4人
9人
5人
你能求出月工资的中位数吗？
5．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数/人
1
1
2
4
2
2
3
利润/万元
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
6．有一天，一位警察观察100辆汽车经过某地时车内的人数，如下表：
车内人数
1
2
3
4
5
车数
X
30
Y
16
4
（1）求x+y的值．
（2）若每辆车的平均人数为2.5，求车数的中位数．
中位数
一、学前反馈
1．在上一节的餐馆员工的月工资问题中，为了比较合理地反映员工的月收人的一般水平，除了用去尾平均数表示外，还有没有其他的办法呢? 21教育网
2．可以把餐馆中人员的月收入从小到大(或从大到小)排列，位于中间的数据，也比较合理地反映了该餐馆员工的月收入水平．如：把餐馆人员月收入从小到大排列：560，580，580，600，620，700，900，1000，4000位于中间的数据即第5个数据620就比较合理地反映了该餐馆员工的月收入水平．
二、导入目标
1．在现实情景中认识中位数的统计意义及优缺点．
2．在具体情景中能运用中位数处理一些实际问题．
三、自主学习
1.中位数的定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．21世纪教育网版权所有
2.中位数代表了一组数据的数值大小的“中点”，当一组数据的个数较小时，中位数容易求出，这是中位数的优点，但中位数没有利用数据中的所有信息，因此，有时它可能不是很有效的．
四、合作探究
求一组数据的中位数
1．7名学生在一个学期内读课外书籍的册数分别是：
14，11，13，10，17，16，28
2．求下述一组数据的中位数：
442，453，450，445，446，457，448，449，451，450．
五、展示交流
求一组数据的中位数，要注意两点：
1．先要将这组数据按大小重新排列．
2．如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数就为中位数．
六、达标提升
1．某部队一位新兵连续射靶5次，命中环数如下：0，2，5，2，7，这组数的中位数是( )．
A．0 B．2 C．5 D．7
2．某篮球队12名队员年龄如下：
年龄(岁)
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员的中位数是( )．
A．19 B．20 C．21 D．22
3．一组数据从小到大排列为－10，－3，0，8，10，15．如果通过增大数据－10来改变该数据的中位数，那么至少使其大于( )．21cnjy.com
A．O B．3 C．8 D．10
4．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数/个
1
1
2
4
2
2
3
利润／万元
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
（1）求该公司每人所创年利润的平均数和中位数；
（2）你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平比较合理
众 数
一、学前反馈
下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：
鞋的尺码(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
销售量(双)
1
2
5
10
8
7
17
6
4
请思考下述问题：
(1)这段时间内共销售了多少双男鞋?
(2)销售量最多的是哪种尺码的鞋?
(3)这个统计表能给鞋店店主什么信息?
(4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么?
二、导入目标
1．在现实的情景中认识众数的统计意义及优缺点．
2．在具体情景中运用众数处理一些实际问题．
三、自主学习
众数的定义
在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．在上面的例子中25是这组数据的众数．一组数据的众数可能不止一个．21世纪教育网版权所有
下述条形统计图是某青年排球队10名队员年龄情况的统计图：
求这10名队员的年龄的众数．
四、合作探究
从2001年1月1日起，我国调整了各类毕业生试用期每月的工资待遇：
初中：360元；高中(含中专)375元；大专：395元
四年本科：415元；六年本科：435元；
双学士本科：435元；研究生：435元；
硕士生：465元；博士生：515元．
试求出这组数据的众数、中位数和平均数．
五、展示交流
1.对于一组数据，众数从统计表中很容易获得，但众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用．21教育网
2.中位数、众数和平均数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的一般水平或集中趋势、人们往往从不同角度出发选取不同的代表数，其中平均数的应用最为广泛．21cnjy.com
3.求一组数据的众数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是指出现最多的次数．
六、达标提升
一、选择题．
1．已知数据1、2、x、5的平均数为2.5，则这组数据的中位数与众数是( )．
A．2，2 B．2，2.5 C．1，2 D．1，2.5
2、为了调查初二学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分)，则这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．
A．70，70，71 B．71，70，70 C．70，71，70 D．70，70，702·1·c·n·j·y
3、如果一组数据－3，－2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( )．
A．2 B．－1 C．1 D．0
4．已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据3x1＋y1，3x2＋y2，3x3＋y3的平均数为( )．【来源：21·世纪·教育·网】
A．3a＋b B．3＋a＋b C．a＋b D．3(a＋b)
二、解答题
1．某车间甲班的10名工人加工零件，每人完成的件数分别是13，13，16，16，19，21，19，17，19，17．求这班工人日产量的中位数和众数．www.21-cn-jy.com
2．某宾馆有150元客房16间，198元的客房32间，258元客房24间，328元客房12间，问该宾馆客房的平均价格是多少元?客户价格的中位数和众数各是多少元?21·cn·jy·com
众 数
一、学前反馈
下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：
鞋的尺码(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
销售量(双)
1
2
5
10
8
7
17
6
4
请思考下述问题：
(1)这段时间内共销售了多少双男鞋?
(2)销售量最多的是哪种尺码的鞋?
(3)这个统计表能给鞋店店主什么信息?
(4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么?
二、导入目标
1．在现实的情景中认识众数的统计意义及优缺点．
2．在具体情景中运用众数处理一些实际问题．
三、自主学习
众数的定义
在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．在上面的例子中25是这组数据的众数．一组数据的众数可能不止一个．21世纪教育网版权所有
下述条形统计图是某青年排球队10名队员年龄情况的统计图：
求这10名队员的年龄的众数．
四、合作探究
从2001年1月1日起，我国调整了各类毕业生试用期每月的工资待遇：
初中：360元；高中(含中专)375元；大专：395元
四年本科：415元；六年本科：435元；
双学士本科：435元；研究生：435元；
硕士生：465元；博士生：515元．
试求出这组数据的众数、中位数和平均数．
五、展示交流
1.对于一组数据，众数从统计表中很容易获得，但众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用．21教育网
2.中位数、众数和平均数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的一般水平或集中趋势、人们往往从不同角度出发选取不同的代表数，其中平均数的应用最为广泛．21·cn·jy·com
3.求一组数据的众数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是指出现最多的次数．
六、达标提升
一、选择题．
1．已知数据1、2、x、5的平均数为2.5，则这组数据的中位数与众数是( )．
A．2，2 B．2，2.5 C．1，2 D．1，2.5
2、为了调查初二学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分)，则这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．
A．70，70，71 B．71，70，70 C．70，71，70 D．70，70，70www.21-cn-jy.com
3、如果一组数据－3，－2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( )．
A．2 B．－1 C．1 D．0
4．已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数为b，则数据3x1＋y1，3x2＋y2，3x3＋y3的平均数为( )．2·1·c·n·j·y
A．3a＋b B．3＋a＋b C．a＋b D．3(a＋b)
二、解答题
1．某车间甲班的10名工人加工零件，每人完成的件数分别是13，13，16，16，19，21，19，17，19，17．求这班工人日产量的中位数和众数．21cnjy.com
2．某宾馆有150元客房16间，198元的客房32间，258元客房24间，328元客房12间，问该宾馆客房的平均价格是多少元?客户价格的中位数和众数各是多少元?【来源：21·世纪·教育·网】
加权平均数
一、学前反馈：
（1）填空：
1．数据1，2，3，4，5的平均数 ．
2．有甲、乙两种水稻，经抽样调查甲种水稻平均亩产800kg，乙种水稻平均亩产820kg．你觉得 种水稻好些．21教育网
3．抽取七年级十名同学的年龄进行调查，13岁的6人，12岁的3人，14岁的1人，则抽取的10名同学的平均年龄是 岁．21cnjy.com
二、导入目标：
1．会求加权平均数．能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题．
2．体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．
三、自主学习
阅读教材第139-141页的内容，思考下列问题：
（一）填空：
1．权数是表示数在 所占的比例．权数的和为 ．
2．求21，32，54分别的0.1，0.2，0.3，0.4为权的加权平均数．
四、合作探究
1．理解权数的概念：
权数可以表示数在数据组中所占的比例；权数之和为1．权数越大的数据在总体中所占的比例越高，它对加权平均数的影响越大．21·cn·jy·com
2．谈一谈怎样求权数．
3．想一想加权平均数的求法与前面学习的求平均数的联系．
五、展示交流
1．加深对求加权平均数的理解．
2．权数的意义及对平均数的影响．
六、达标提升
1．老师在计算学期总平均分的时候，按照如下标准进行：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%，小丽和小明的成绩如下表所示：www.21-cn-jy.com
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
分别求出小丽和小丽的总平均分．
2．某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中正文占总字数的，每千字50元，答案部分占总字数的，每千字30元，问全书平均每千字多少元？21世纪教育网版权所有
平均数 中位数 众数
一、选择题：（每小题4分）
1、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是（ ）
A 7 B 8
C 9 D 10
2、（2010珠海）某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） 21cnjy.com
A.12 B.13 C.14 D.15
3、（湖南郴州市）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
4、（常州）某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）www-2-1-cnjy-com
A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加
5、（2010宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：2-1-c-n-j-y
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A．25.5厘米，26厘米 B．26厘米，25.5厘米
C．25.5厘米，25.5厘米 D．26厘米，26厘米
6、(2010遵义市)一组数据２、１、５、４的方差是（ ）
Ａ．10 Ｂ．3 Ｃ．2.5 Ｄ．0.75
7、一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（ ） 21·cn·jy·com
A x B 2x C 2x+5 D 10x+25www.21-cn-jy.com
8、已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题4分）
9、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，则__________种小麦的长势比较整齐．21世纪教育网版权所有
10、一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .21*cnjy*com
11、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。若小明先骑自行车1小时，然后又步行2小时，那么他的平均速度是 。【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题（12，13每小题10分，14，15，16每小题12分）
12.有一组数据如下:
160 160 160 164 164 166 166 162 162 162
(1)计算这组数据的平均数
(2) 这组数据中160 162 164 166的权数分别是多少?
(3)求出这组数据的加权平均数
13.计算这组数据30、30、30、33、35、36、36 的中位数，众数，方差
14、（2010株洲市）（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占，知识面占，普通话占计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．21教育网
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
项 目
选 手
形 象
知识面
普通话
李 文
70
80
88
孔 明
80
75
（1）计算李文同学的总成绩；
（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？
15、（天津市）（本小题8分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．2·1·c·n·j·y
（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．
16、（金华） (本题10分)一方有难，八方支援．4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．21·世纪*教育网
（1）捐款20元这一组的人数是 ▲ ；
（2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ；
（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算
该校捐款同学的人数至少有多少名？
平均数、中位数、众数复习课
一、学前反馈：
会操表演中,我们班的方队引人注目的原因就是服装与众不同.服装的选择由同学们喜好的众数决定.
⑴象这样的特征数我们还学过哪些?
⑵平均数、中位数、众数都可以从某种角度反映一组数据的特征,大家想一想,它们分别代表一组数据的什么水平?21·cn·jy·com
⑶谁能代表一般水平呢?
⑷请大家举出一些实际问题，并根据特征说出选用平均数、中位数、众数中的哪一个解决问题最恰当.
a学生自己思考解决．
b学生展示自己的想法．(比较班级之间的成绩通常用平均数. 班级干部的选举由候选人票数的众数决定. 商人进货时，最关心的也是销售数据的众数. 歌手大赛中选手的成绩用去尾平均数来表示. 若到饭店求职不能光看员工工资的平均数，中位数很重要.)
二、导入目标：
1.使学生针对平均数、中位数、众数的特征，正确选择并处理对图形
2.：表格中的信息，对它们的选用求法及实际应用．
三、自主学习：
如何运用相应的平均数、中位数、众数来解决?
1.一班学生检查视力，结果如下：
视力 0.5以下 0.7 0.8 O．9 1．O 1．O以上
占全班人数的百分比 2％ 6％ 3％ 20％ 65％ 4％
从上述数据上看出，全班视力数据的众数是 ( )
A．O．9 B．1．0 C．20％ D．65％
四.合作探究
商店里10件商品价格的中位数是25元，某人恰有25元钱，若他想购买其中的一件，你认为他最少可能有__种购买的方法.a 学生自己思考解决．21世纪教育网版权所有
b学生展示自己的想法:要求中位数，必须先排序！（生活中的多数数据并不是有序的.）中位数象一道分界线，把由小到大的数据分成数量相同的两部分.中位数右边的数不一定比中位数大;中位数左边的数小于或等于中位数.也就是说 价格排序后，至少有5样商品价格不超过 25元，所以第3题他最少可能有5种购买的方法，同理，也有可能都不超过25元，最多可能有10种购买的方法.21cnjy.com
c教师点评:统计的信息不仅来自文字和表格，从折线图和直方图中都可以获得许多重要的信息,针对平均数、中位数、众数的特征，关键是正确选择并处理图形，表格中的信息，对它们的选用求法及实际应用有了新的认识和掌握．2·1·c·n·j·y
五、展示交流
平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：
（1）联系：____数、_____数和____数都可以作为一组数据的代表，主要是描述一组数据集中趋势的量．【来源：21·世纪·教育·网】
（2)区别：平均数是应用较多的一种量，能反映一组数据的_____水平，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响_____;21·世纪*教育网
（3）当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的是_____，众数不受极端值的影响，它反映的是一组数据的多数水平；www-2-1-cnjy-com
中位数仅与数据的排列位置有关，它反映的是一组数据的_____水平，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．2-1-c-n-j-y
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位．
六、、达标提升：
1、数据3、2、1、6、3的平均数是??????? ，中位数是?????????? ，众数是????? 21*cnjy*com
2、数据2、4、5、1、1、8的中位数是???????? ，众数是? ????????
3、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
该公司职员月工资的中位数是????????? ，众数是???????????
7．一组数据-3,-2,-1,0,1,2,3的方差是 ．
2．有一组数据如下：3,a,4,6,7它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10 B． C．2 D．
8．甲、乙两人在相同情况下，各射耙10次，两人命中环数的平均数X甲=X乙=7，方差S2甲=3，S2乙=1.2，则射耙击成绩较稳定的是（ ）21教育网
A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
9．某班期中数学考试的平均成绩为75分，方差为1225，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．方差不变，平均成绩不变 B．平均成绩变大，方差不变
C．平均成绩不变，方差变大 D．平均成绩变大，方差也变大
10．计算下列两组数据的方差．
甲：10，0，5，5，5，4，5，6，5，5
乙：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5
方差
一、学前反馈
1．什么是众数？
2．众数有什么特点？它的优点是什么？缺点是什么？
二、导入目标
1．了解方差的概念，能求出一组数据的方差．
2．方差概念的理解以及具体问题中方差的实际意义．
三、自主学习
通过预习教材P149-P151的内容，完成下面各题．
1．算一算：甲队的平均身高是 ，乙队的平均身高是 ．单从身高考虑，哪队演出效果好？21·cn·jy·com
2．你准备用什么方法来反映总的偏差的大小？
3． ，称为这组数据的方差．
四、合作探究
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．方差为0时，表示样本数据为同一个数
B．方差有大有小，有正有负
C．方差越大反映样本的波动性越大
D．方差反映数据的被动分散程序
2．甲、乙两个年级的学生在一个学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不相等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（ ）21cnjy.com
A．学习水平一样 B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
3．一组数据的方差为0，这组数据有什么特点？方差可以是负数吗？为什么？
4．已知甲、乙两个样本数据如下：
甲：9.8,9.9,10.3,10,10.1,10.4,9.7,9.8
乙：10.5,9.6,10.1,9.8,9.5,10.2,10,10.3
请分别计算这两个样本的平均数和方差，并比较哪个样本情况较稳定．
五、展示交流
六、达标提升
1．一组数据-3,-2,-1,0,1,2,3的方差是 ．
2．有一组数据如下：3,a,4,6,7它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10 B． C．2 D．
3．甲、乙两人在相同情况下，各射耙10次，两人命中环数的平均数X甲=X乙=7，方差S2甲=3，S2乙=1.2，则射耙击成绩较稳定的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定
4．某班期中数学考试的平均成绩为75分，方差为1225，如果每个学生都多考5分，下列说法正确的是（ ）21教育网
A．方差不变，平均成绩不变 B．平均成绩变大，方差不变
C．平均成绩不变，方差变大 D．平均成绩变大，方差也变大
5．计算下列两组数据的方差．
甲：10，0，5，5，5，4，5，6，5，5
乙：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5
