4.3用一元一次方程解决问题 课件

课件17张PPT。4.3用一元一次方程解决问题（4）.课前小热身◆ 小明晨练，先以150 m/min的速度慢跑，跑了5分钟，那么小明跑了＿＿＿m.
后又以200 m/min的速度跑了600 m ，用了＿＿min.
最后降下速度，又用了3分钟跑了420 m，那么他最 后的速度是＿＿＿ m/min.
◆ 对于路程s 、速度v 、时间 t 三者之间的关系是：
路程 s = ＿＿＿，速度v =＿＿＿＿＿ ，时间t =＿＿＿＿7503140V t 棠张镇政府工会准备在元旦举行一场老年长跑比赛，热衷于运动的小红立即给爷爷报了名，为帮助爷爷进行赛前训练，小红制定了两步走的陪练计划，聪明的你能帮助小红计算出计划中相关数据吗？创设情境（1）爷爷、小红分别从A、B两地同时出发,
相向而行，几分钟后两人相遇？120x200x若A、B两地间的路程为1600 m, 小红速度为200 m/min,爷爷速度为120 m/min ，第一步：直线型训练1600m相等关系是：爷爷的路程+小红的路程= A、B两地间的路程所列方程为：120x+ 200x = 1600若设x分钟后两人相遇AB小红路程爷爷路程解：设x分钟后两人相遇 根据题意，得
120x+ 200x = 1600
解这个方程得
x=5
答：5分钟后两人相遇。
(2)小红先跑1分钟，两人相向而行，爷爷跑了多少分钟两人相遇?
若设爷爷跑了x分钟后两人相遇若A、B两地间的路程为1600m, 小红速度为200 m/min,爷爷速度为120 m/min ， 200200x120x1600相等关系是：小红先跑的路程+小红的路程+爷爷的路程= A、B两地间的路程方程为是：200+200x+120x= 1600AB小红先跑的路小红后跑的路爷爷跑的路若A、B两地间的路程为1600m, 小红速度为200 m/min,爷爷速度为120 m/min ，（3）爷爷、小红分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少分钟小红追上爷爷？BA120X200X相等关系是： 小红的路程 — 爷爷的路程= A、B两地间的路程方程为： 200X —120X = 1600小红跑的路程1600m爷爷跑的路若设x分钟后两人相遇
1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ＿ ＿ ，
同向而行同时出发到追上时，甲、乙两人所用的时间 _____．2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：
，

甲、乙同向而行的追及问题中（甲追乙）相等关系是

___________________________________________ 。甲的行程+乙的行程=甲、乙之间的路程和甲的行程-乙的行程=甲、乙之间的路程差
相等相等归纳总结：分析：设爷爷跑步的速度是x米/分
x55 示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路400m5x 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次与爷爷相遇.你知道小红与爷爷的跑步速度各是多少吗？第二步：实战环跑训练相等关系为：小红跑的路程 — 爷爷跑的路程=400m所列方程为： --5x = 400 解：设爷爷跑步的速度是x米/分 根据题意，得 — 5x = 400 解这个方程得 x=120 =200 答：爷爷跑步的速度是120米/分，小红跑步的速度是200米/分议一议一： 运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,9分钟后小红第二次与爷爷相遇.应如何列出方程呢？第三次相遇呢？…第n次相遇呢？运动场跑道400m,爷爷跑步的速度是120 米/分，小红跑步的速度是200米/分, 如果小红与爷爷同时同地沿相反方向而跑，试问几分钟后小红与爷爷第一次相遇？第二次相遇？第三次相遇？第n次相遇？相等关系式：小红的路程+爷爷的路程=环形周长设 x 几分钟后小红与爷爷第一次相遇，
议一议二：所列方程为：120x+200x=400一快一慢两人在环形跑道上跑步问题中的相等关系：
（1）同时同地同向而行，第一次相遇
（2）同时同地反向而行，第一次相遇
快者路程－慢者路程 = 环形跑道周长；快者路程+慢者路程=环形跑道周长 .归纳总结： 一队学生去博物馆，他们以 5 千米/小时 的速度行进24分钟后，一名教师骑自行车以15 千米/小时的速度按原路追赶学生，这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？
巩固练习 思维训练一：根据方程 2x + 6 = 6x
编一道实际生活方面的应用题.如图，已知三角形ABC中，AB=AC=6 cm，BC=4 cm.如果点P从B点出发，沿着BC→CA→AB路线以3 cm/S的速度出发，同时点Q从C点沿着CA→AB路线以2 cm/S的速度出发，问经过多少秒后P、Q两点相遇？思维训练二你在学列方程解行程类的应用题时懂得了哪些知识？必做：113页 12、13
选做：113页15小结：作业：