河南省周口项城市八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理（第2课时）教学课件（新版）新人教版

课件14张PPT。 17.2 勾股定理的逆定理第十七章 勾股定理 第2课时一、情境引入 勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.abc△ABC中，∠C为直角.BC2+AC2=AB2即 a2+b2=c2一、情境引入 猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.命题2 正确吗？ 二、探究新知动手做一做！ △ABC，其中a=3，b=4，c=5. △ABC是直角三角形吗？我们如何证明呢？方法一：剪一剪 假如△ABC与画的直角三角形A′B′C′完全重合（全等）的话，能不能说明△ABC是直角三角形呢？证明：画△ A′B′C′,使A′C′=4，B′C′=3， ∠C′=90°，∴A′B′=5， △ABC，其中a=3，b=4，c=5. △ABC是直角三角形吗？我们如何证明呢？∴在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′， AC=A′C′，
BC=B′C′，∴ △ABC≌ △A′B′C′.∴∠C=∠C′=90°.即△ABC是直角三角形.方法二：用推理证明的方法来论证两三角形是全等的.二、探索一般性的结论 勾股定理的逆定理
如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.古埃及人得到直角的方法通过证明，得到定理 得到猜想画图（操作）验证 问题：
原命题成立，逆命题一定成立吗？你能举出一些相关的例子吗？ 一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，称这两个定理“互为逆定理”. 原命题成立的，它的逆命题也可能不成立，如命题“对顶角相等”成立，它的逆命题“如果两个角相等，那么这两个是对顶角”不成立.解：∵82 +152 =289， 例 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形. ∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形.应用新知a=15，b=8，c=17；a=13，b=14，c=15.172 =289，∴a2+b2=c2，两条较短直角边的平方和较长直角边的平方 能过成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
请举出两对互为逆定理的命题.三、巩固练习 通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？ 四、小结1.必做题：教材习题17.2第3题.五、作业设计2.选做题：教材习题17.2第7题. （1）下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ）3.备选题：A.4,40,41 B.7,24,25
C.13,84,85 D.9,27,31 （2）已知在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则 =90°. （3）如右图，在正方形ABDC中，E是CD的中点，F为BD上一点，且BF=3FD,求证∠AEF=90°（提示：连接AF）. 谢谢大家