2016-2017学年高二物理沪科版选修3-5综合测评：第三章原子世界探秘（含解析）

章末综合测评(三)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5是单选题；6～8是多选题，选对1个得3分，全选对得6分，错选或不选得0分．)
1．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转，这些α粒子(
)
A．一直受到重金属原子核的斥力作用
B．动能不断减小
C．电势能一直增大
D．出现大角度偏转是与电子碰撞的结果
【解析】α粒子一直受到斥力的作用，斥力先做负功后做正功，α粒子的动能先减小后增大，势能先增大后减小．α粒子的质量远大于电子的质量，与电子碰撞后其运动状态基本不变，A项正确．
【答案】A
2．下列叙述中符合物理学史的有(
)
A．汤姆生通过研究阴极射线实验，发现了电子
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，证实了原子是可以再分的
C．卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，提出了原子的枣糕模型
D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说
【解析】汤姆生通过研究阴极射线发现了电子，A对；卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析，得出了原子的核式结构模型，B、C错；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有否定核式结构学说，D错．
【答案】A
3．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是(
)
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是质子
C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电
D．阴极射线的比荷比氢原子核大
【解析】阴极射线是原子受激发射出的电子流，故A、B、C错；电子带电量与氢原子相同，但质量是氢原子的，故阴极射线的比荷比氢原子大，D对．
【答案】D
4．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(
)
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是连续的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收【答案】D
5．如图1所示为氢原子的能级示意图，若用能量为10.5
eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子(
)
图1
A．能跃迁到n＝2的激发态上去
B．能跃迁到n＝3的激发态上去
C．能跃迁到n＝4的激发态上去
D．以上三种说法均不对【解析】当光子的能量等于任意两个能级之间的能量差时，才能跃迁，题中所给的能量10.5
eV不等于任意两能级之差，所以不能使氢原子发生跃迁．
【答案】D
6．下列关于图2的说法正确的是(
)
图2
A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径不是任意的
B．光电效应产生的条件为：光强大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
【解析】根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，且轨道是量子化的，故A正确．光电效应实验产生的条件为：光的频率大于极限频率，故B错误．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性，故C正确．发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，故D错误．
【答案】AC
7．氢原子的能级如图3所示．氢原子从n＝4能级直接向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某金属产生光电效应，下列判断正确的是(
)
图3
A．氢原子辐射出光子后，氢原子能量变大
B．该金属的逸出功W0＝12.75
eV
C．用一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，该金属仍有光电子逸出
D．该金属的截止频率为3.1×1015
Hz
【解析】氢原子发生跃迁，辐射出光子后，氢原子能量变小，故A错误．根据恰能使某金属产生光电效应，由n＝4跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝13.6－0.85
eV＝12.75
eV.则逸出功W0＝12.75
eV，故B正确．由W0＝hνc，知D正确．一群处于n＝3的氢原子向低能级跃迁时，辐射的能量小于从n＝4能级直接向n＝1能级跃迁所放出的光子能量，则不会发生光电效应，故C错误．
【答案】BD
8．关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是(
)
A．用波长为60
nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
【解析】根据玻尔理论，只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收(即hν＝Em－En)，使氢原子发生跃迁．当氢原子由基态向n＝2、3、4…轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为：
ΔE21＝E2－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝10.20
eV，
ΔE31＝E3－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.09
eV，
ΔE41＝E4－E1＝－E1＝－eV－(－13.6)eV＝12.75
eV，
ΔE∞1＝0－E1＝－(－13.6
eV)＝13.6
eV(电离)．
波长为λ＝60
nm的X射线，其光子能量E＝h·＝6.63×10－34×
J＝3.315×10－18
J＝20.71
eV>ΔE∞1.所以可使氢原子电离，A正确；比较B、C、D选项中的光子能量与各能级与基态的能量差，知道只有B项中光子可使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态，B正确．
【答案】AB
二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答．)
9．(6分)已知氢原子基态的轨道半径为R0，基态能量为－E0，将该原子置于静电场中使其电离，已知静电力常量为k，电子电荷量为q.则静电场提供的能量至少为________，静电场场强大小至少为________．
【解析】氢原子电离时是核外电子脱离原子核的束缚，消耗能量最少的情况是电子与原子核恰好分离，此时消耗的能量恰好等于其基态能量的绝对值，故静电场提供的能量至少为E.从力的角度来看，电子与氢原子核分离时电场力不小于它们之间的静电力，即qE≥，故静电场场强大小至少为.
【答案】E0
10．(6分)氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级放出光子的频率为ν，则它从基态跃迁到n＝4的能级吸收的光子频率为________．
【解析】设氢原子基态能量为E1，则由玻尔理论可得：E1－E1＝hν，E1－E1＝hν41，解得：吸收的光子频率ν41＝ν.
【答案】ν
11．(12分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n＝3的激发态，已知氢原子处于基态时的能量为E1，则吸收光子的频率ν是多少？当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
【解析】据跃迁理论hν＝E3－E1，而E3＝E1，所以
ν＝＝－.
由于是大量原子，可从n＝3跃迁到n＝1，从n＝3跃迁到n＝2，再从n＝2跃迁到n＝1，故应有三条谱线，
光子能量分别为E3－E1，E3－E2，E2－E1，
即－E1，－E1，－E1.
【答案】见解析
12.
(12分)氢原子的能级图如图4所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，求：
图4
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光；
(2)该金属的逸出功和截止频率．
【解析】(1)处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为N＝＝＝6(种)．
(2)W＝E3－E1＝12.09
eV，E3－E1＝hν
解得ν＝2.9×1015
Hz.
【答案】(1)6(2)12.09
eV2.9×1015
Hz
13．(16分)处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k＝1,2,3…对每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3…R称为里德伯常量，是一个已知量．对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k＝2的一系列谱线其中四条谱线的波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验．当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求普朗克常量和该种金属的逸出功．
【解析】设金属的逸出功为W0，光电效应所产生的光电子最大初动能为Ekm
由动能定理知：Ekm＝eUc
对于莱曼系，当n＝2时对应的光波长最长，设为λ1
由题中所给公式有：
＝R＝R
波长λ1的光对应的频率
ν1＝＝cR
对于巴耳末线系，当n＝∞时对应的光波长最短，设为λ2，由题中所给公式有：
＝R＝R
波长λ2的光对应的频率
ν2＝＝cR
根据爱因斯坦的光电效应方程
Ekm＝hν－W0
知Ekm1＝hν1－W0
Ekm2＝hν2－W0又Ekm1＝eU1
Ekm2＝eU2
可解得：h＝
W0＝.
【答案】