2016-2017学年高二物理沪科版选修3-5综合测评：第四章从原子核到夸克（含解析）

章末综合测评(四)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5是单选题；6～8是多选题，选对1个得3分，全选对得6分，错选或不选得0分．)
1．关于天然放射现象，下列说法正确的是(
)
A．放射性元素的原子核有半数发生变化所需的时间就是半衰期
B．放射性物质放出的射线中，α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强
C．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
D．放射性元素放出的射线中，β粒子是从原子核外放出的
【解析】放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，就是半衰期，故A对；α粒子的贯穿本领很弱，故B不对；原子核发生β衰变放出的电子并不是核外电子，故C、D不对．【答案】A
2．有关放射性同位素P的下列说法中正确的是(
)
A.P与X互为同位素
B.P与其同位素具有相同的化学性质
C．用P制成化合物后它的半衰期变短
D．含有P的磷肥释放电子，可用来作示踪原子，以便观察磷肥对植物的影响
【解析】同位素具有相同的质子数，化学性质相同，A错，B对；半衰期与化学状态无关，C错；含有P的磷肥放出正电子，P可作为示踪原子，D错．
【答案】B
3．一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图1所示，则这四条径迹依次是(
)
图1
A．图中1、2为Th衰变产生的Pa和e的轨迹，其中1是电子e的轨迹
B．图中1、2为P衰变产生的Si和e的轨迹，其中2是正电子e的轨迹
C．图中3、4是P衰变产生的Si和e的轨迹，其中3是正电子e的轨迹
D．图中3、4是P衰变产生的Si和e的轨迹，其中4是正电子e的轨迹
【解析】P→Si＋e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，应是外切圆，由R＝，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si.Th→Pa＋e，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，应是内切圆，由R＝知，电荷量大的半径小，故1是Pa,2是电子，故C项正确．
【答案】C
4．放射性元素氡(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石，关于其原因下列说法正确的是(
)
A．目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素Rn的含量足够高
C．当衰变产物Po积累到一定量以后，Po的增加会减慢Rn的衰变进程
D.Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
【解析】从衰变及半衰期角度分析，各种不同元素的衰变不断发生，而Rn的半衰期较短，衰变速度较快，因此目前地壳中的Rn不是因为原来含量高而是由其他元素衰变生成的，选项A正确，选项B错误；放射性元素的半衰期只由原子核本身决定，与其他因素无关，选项C、D错误．
【答案】A
5．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是将放射性同位素O注入人体，参与人体的代谢过程，O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，则根据PET原理判断下列表述正确的是(
)
A.O在人体内衰变方程是O―→N＋e
B．正、负电子湮灭方程是e＋e―→γ
C．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢
D．计算机断层显像技术在医学检查时对人的辐射危害较大
【解析】由题意知A正确，B错误．显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此O主要用途是作为示踪原子，故C错．医学中应用放射性同位素O注入人体，进行医学检查时，人体呼吸沉积的量很小，对人体造成的影响很小，检查过程安全，D错误．
【答案】A
6．朝鲜的“核危机”引起了全世界的瞩目，其焦点问题就是朝鲜生产供研制核武器用的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过衰变而产生．则下列判断中正确的是(
)
A.Pu与U的核内具有相同的中子数
B.Pu与U的核内具有相同的核子数
C.U经过1次α衰变产生Pu
D.U经过2次β衰变产生Pu
【解析】Pu的核子数是239，中子数为239－94＝145，而U的核子数是239，中子数为239－92＝147，所以Pu与U的核内具有相同的核子数，不同的中子数，选项A错误，B正确；U经过1次α衰变，生成的新核的质子数为90，所以产生物不是Pu，选项C错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可判断出，U经过2次β衰变后产生的新核是Pu，此过程中有2个中子转变为2个质子，故D正确．
【答案】BD
7．锌对人体的新陈代谢起着重要作用，在儿童生长发育时期测量其体内含锌量已成为体质检查的重要内容之一．取儿童的头发约50
mg，放在反应堆中经中子照射后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的锌的同位素，其反应方程式为Zn＋n→Zn.Zn衰变放射出能量为115
MeV的γ射线，通过γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是
(
)
A.Zn和Zn有相同的核子数
B.Zn和Zn有相同的质子数
C．γ射线是由锌原子的内层电子激发的
D．γ射线在真空中传播的速度是3×108
m/s
【解析】Zn和Zn质子数都是30，中子数分别为34和35，γ射线是原子核受激产生的高频电磁波，传播速度等于光速3×108
m/s.故选B、D.
【答案】BD
8．介子衰变方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧(图中虚线)，π－介子和π0介子运动轨迹可能是下图中的(
)
【解析】由于K－介子带负电荷，由左手定则可知衰变时运动方向向右，衰变后由于π0不带电，必然沿水平方向运动．由于衰变过程动量守恒，若π0水平向右，π－可能向左也可能向右，若π0向左，π－必向右，由左手定则可知，A、B中轨迹是可能的，故A、B正确，C、D错误．
【答案】AB
二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答．)
9．(8分)如图2所示在垂直纸面向外的匀强磁场中，一个静止的镭()发生一次α衰变，生成氡(Rn)时可能的径迹图，其中α粒子的径迹是________，新核的径迹为________，核反应方程为________．
图2
【解析】由动量守恒定律可知222
86Rn与42He的运动方向相反，故轨迹为外切圆，由r＝＝可知，电荷量小的42He轨道半径大．
【答案】cd226
88Ra―→222
86Rn＋42He10．(8分)地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图3所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数.
图3
由此可知地球的年龄大约为________亿年，被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为________．【解析】据题意，岩石中铀含量是形成初期的，即有半数发生衰变，由图像＝时，时间约为45亿年，即半衰期也是地球的大致年龄；90亿年时有的铀衰变为铅，故铀、铅原子数之比为1∶3.
【答案】451∶3
11．(10分)碳14具有放射性，其半衰期T＝5
686年，空气中碳12跟碳14的存量比约为10∶1.2，活着的生物体中碳的这两种同位素之比与空气中相同，生物死亡后，不再吸收碳，碳14以T＝5
686年的半衰期减少，因此测得生物遗骸中的碳12与碳14存量比，再与空气中比较，可估算出生物死亡年代，现测得一古代遗骸中碳14与碳12的存量比为空气中的，试计算该古代遗骸距今的时间．
【解析】设活着和死亡时古生物中含14C的质量分别为m0和m，含12C的质量为M，则：
＝，＝×
所以＝，因为m＝m0t/T，所以2t/T＝＝
所以取对数得t＝年＝326年．
【答案】3
326年
12．(12分)静止的氮核N被速度为v0的中子n击中生成甲、乙两核，已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1∶1，动能之比为1∶4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1∶6，问：甲、乙各是什么核？速度各是多大？写出该核反应方程.
【解析】设甲、乙两核质量分别为m甲、m乙，电荷量分别为q甲、q乙．
由动量与动能的关系p＝和p甲＝p乙可得
m甲∶m乙＝Ek乙∶Ek甲＝4∶1
又由R＝＝可得q甲∶q乙＝R乙∶R甲＝6∶1
设中子质量为m0，m甲＋m乙＝15m0，q甲＋q乙＝7e，所以m甲＝12m0，m乙＝3m0，q甲＝6e，q乙＝e，即甲为C，乙为H.
由动量守恒定律，可得m0v0＝m甲v甲＋m乙v乙＝2m甲v甲＝24m0v甲
进而求得甲的速度v甲＝，乙的速度v乙＝
核反应方程为N＋n→C＋H.
【答案】甲为C，乙为HN＋n→C＋H
13．(14分)如图4甲所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104
m/s的中子而发生核反应，即Li＋n―→H＋He，若已知He的速度v2＝2.0×104
m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：
图4
(1)H的速度大小和方向；
(2)在图4乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；
(3)当He旋转三周时，粒子H旋转几周？
【解析】(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)
代入数值可解得：
v1＝－1.0×103
m/s，
方向与v0相反．
(2)H和He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比
r1∶r2＝∶＝3∶40.
(3)H和He做匀速圆周运动的周期之比
T1∶T2＝∶＝3∶2
所以它们的旋转周数之比：
n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，
即He旋转三周，H旋转2周．
【答案】(1)大小为1.0×103
m/s，方向与v0相反
(2)3∶40(3)2周