2016-2017学年高二物理沪科版选修3-5综合测评：第二章波和粒子（含解析）

章末综合测评(二)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共有8小题，每小题6分，共48分.1～5是单选题；6～8是多选题，选对1个得3分，全选对得6分，错选或不选得0分．)
1．一个光子和一个电子具有相同的波长，则(
)
A．光子具有较大的动量
B．光子具有较小的能量
C．电子与光子的动量相等
D．电子和光子的动量不确定
【解析】根据λ＝可知，相同的波长具有相同的动量．由Ek＝知二者能量不同．只有C正确．
【答案】C
2．光电效应实验中，下列表述正确的是(
)
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率无关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
【解析】在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，故A、B错误，D正确．由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝(hν－W)/e，即遏止电压与入射光频率ν有关，C错误．
【答案】D
3．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(
)
A．减小入射光的强度，光电效应现象消失
B．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
C．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
D．光电效应的发生与照射光的强度有关
【解析】光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项A、D错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项B错误；根据hν－W逸＝mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项C正确．
【答案】C
4．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014
Hz和5.44×1014
Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的(
)
A．波长
B．频率
C．能量
D．动量【解析】根据爱因斯坦光电效应方程mv＝hν－W.由题知W钙>W钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．根据p＝及p＝和c＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、波长较长、频率较小．选项A正确，选项B、C、D错误．
【答案】A
5．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为
(
)
A.
B.
C.
D.
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和ν＝得Ek＝h－W0，Ek′＝h－W0，且Ek∶Ek′＝1∶2，解得W0＝.
【答案】B
6．下列叙述的情况中正确的是
(
)
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样B．光是波，与橡皮绳上的波类似
C．光是波，但与宏观概念的波有本质的区别
D．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
【解析】光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，C正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项D正确．
【答案】CD7．利用金属晶格(大小约10－10
m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是
(
)
A．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝
B．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
C．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
D．若用相同动能的中子代替电子，衍射现象将不如电子明显
【解析】由德布罗意波波长公式λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，A正确；从公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，B错误；用相同动能的质子或中子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故C错误，D正确．
【答案】AD
8．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是(
)
A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C．电子绕核运动时，不遵从牛顿运动定律D．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
【解析】微观粒子的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D正确．
【答案】CD
二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答．)
9．(6分)某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21
eV，用波长为2.5×10－7
m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108
m/s，元电荷为1.6×10－19
C，普朗克常量为6.63×10－34
J·s.钾的极限频率为________，该光电管发射的光电子的最大初动能是________．
【解析】由W0＝hνc得，极限频率νc＝≈5.3×1014
Hz；由光电效应方程Ek＝hν－W0得，光电子的最大初动能Ek＝h－W0≈4.4×10－19
J.
【答案】5.3×1014
Hz4.4×10－19
J
10．(10分)太阳能直接转换成电能的基本原理是利用光电效应．如图1所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．
图1
(1)标出电源和电流表的正负极；
(2)入射光应照在________极上．
(3)电流表读数是10
μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是________个．
【解析】(1)加正向电压，应该是在电子管中电子由B向A运动，即电流是由左向右．因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极．(2)光应照在B极上．
(3)设电子个数为n，则
I＝ne，所以n＝＝6.25×1013(个)．
【答案】(1)电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，下端是负极(2)B(3)6.25×1013
11．(12分)深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道．如图2所示是一个航标灯自动控制电路的示意图．电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属．下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770
nm(1
nm＝10－9m).
图2
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：
金属
铯
钠
锌
银
铂
极限频率(Hz)
4.545×1014
6.000×1014
8.065×1014
1.153×1015
1.529×1015
极限波长(μm)
0.660
0
0.500
0
0.372
0
0.260
0
0.196
2
根据图和所给出的数据，你认为：
(1)光电管阴极K上应涂有金属________；
(2)控制电路中的开关S应和________(填“a”和“b”)接触；
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故．如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和________接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生．
【解析】(1)依题意知，可见光的波长范围为
400×10－9～770×10－9m
而金属铯的极限波长为λ＝0.660
0×10－6m＝660×10－9m，
因此，光电管阴极K上应涂金属铯．
(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触．
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触．
【答案】(1)铯(2)b(3)a
12．(12分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440
nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31
kg，电子电荷量e＝1.6×10－19
C，普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．
【解析】(1)由λ＝知电子的动量
p＝＝1.5×10－23
kg·m/s.
(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2
又mv2＝
解得U＝＝≈8×102
V.
【答案】(1)1.5×10－23
kg·m/s(2)U＝
8×102
V
13．(12分)如图3所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e.求：
图3
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．
【解析】(1)根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0
光子的频率为ν＝
所以光电子的最大初动能为Ek＝－W0
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek
所以Ek1＝eU＋－W0.
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．
则d＝at2＝
解得t＝d.
【答案】(1)eU＋－W0(2)d