有理数的加法与减法
学习目标
1．经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则
2．能熟练地运用有理数加法的运算法则进行整数运算
自主学习
活动一
现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？
①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？
表示为
画出示意图：
②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？
可以表示为：
先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？
可以表示为
④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？
可以表示为
⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？
可以表示为
⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？
可以表示为：
课堂突破
1通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表自己的观点，与本组同学交流。
有理数加法法则：
①
②
③
2先独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。
从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：
上升8cm，再上升6cm，结果怎样？
②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？
③上升6cm，再下降8cm，结果怎样？
④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？
⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样？
⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？
答案：
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点：
数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
进行下列运算，并分析各题运算过程：
(1)(＋18)＋(＋5)；
(2)(－5.8)＋(－8.5)；
(3)(＋0.8)＋(－5)；
(4)(－8)＋(＋5)；
(5)(－43)＋(+34)；
(6)(＋15)＋0；3.1
有理数的加法与减法（3）
学习目标
1、经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力。
2、通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
自主学习
阅读课本49~51页，思考并完成以下问题
北京市某天的最高气温是，最低气温是，该天最大温差为多少？
（1）直接用加法求解：比高，比高；
列出算式：___________________
①
所以该天的最大温差是：__________________
（2）从温度计上我们可以发现：比高，根据最大温差是最高温度与最低温度的差，列出减法算式：___________________________
②
也可以求出该天的最大温差是：_____________
观察算式①与②，你可以得出结论：___________________________
③
（3）观察算式③两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？
a)
_____________________________________
b)_____________________________________
课堂突破
完成以下算式
（1）、（-3）+_____=+4；
（+4）-（-3）=_____
①
（+4）+（+3）=_____
②
（2）、____+（+2）=
-5；
（-5）-（+2）=_____
③
（-5）+（-2）=_____
④
（3）、_____+（-5）=
-3；
（-3）-（-5）=______
⑤
（-3）+（+5）=_____
⑥
观察①与②，③与④，⑤与⑥，你能发现什么规律？小组讨论一下
归
纳
有理数减法法则：
思
考：当被减数小于减数时，减法运算能进行吗？
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点：
数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1、计算下列各题
（1）（+25）-（-32）=_____；（2）（-12）-（+7）=______；
（3）0-（-6.2）=______；
（4）；
（5）（-5）-（-5）=_______；（6）（-3）-（-8）=________；
（7）（+3）-（+10）=______；（8）（-3.6）-（-2.4）=_____.
2、一个数加-3.6和为-0.36，那么这个数是（）
A、-2.24
B、-3.96
C、3.24
D、3.96
3、下列计算正确的是（）
A、（-12）-（+6）=
-6
B、0-（-3）=3
C、|5-3|=
-(5-3)
D、（-9）-（+4）=-5
4、某地傍晚气温为，到夜晚下降了，则夜晚的气温是________，第二天中午上升了，则此时温度是_________。
5、如图所示的数轴上，
表示-2和5的两点之间的距离是_______，数轴上表示2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是__________3.1
有理数的加法与减法（2）
学习目标
1、进一步熟练掌握有理数的加法法则。
2、掌握有理数加法的运算律，并能用加法运算率简化运算。
自主学习
根据学习目标，自学课本P47-48，完成以下内容：
1、探索有理数加法交换律
（1）（-10）+（-8）=
（-8）+（-10）=
（2）（-3.5）+（-4.2）=
（-4.2）+（-3.5）=
（3）（-37）+0=
0+（-37）=
通过比较每组数中的两个加数的位置和运算结果，你能得出什么结论？如果任取两个数相加，交换加数的位置，还能得出同样的结论吗？
加法交换律：
探索有理数加法结合律
任意出三个有理数a,
b,
c，如a=-1，b=8，c=-6，分别计算（a+b）+c与a+(b+c)，比较两个算式的运算顺序及运算结果，你发现了什么？与同学交流。能得到什么结论？
加法结合律：
课堂突破
如果四个或四个以上的有理数相加，还能使用加法交换率和加法结合律吗？
与同学交流你的看法，并举例说明。
（1）（+19）+（-12）+（+11）
（2）（-）+（+）+（+）+（+）
（3）（+2.5）+（-28）+（-2.5）+（+7）（4）0.56+（-0.9）+0.44+（-0.81）
与同学相互交流，总结简化运算的方法有哪些？
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点：
数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1、(1)(+16)+(-14)+(-6)+(+24)
（2）（-2.25）+（-）+（-）+0.125
（3）（-23）+（+38）+（-12）
（4）（+2.5）+（-28）+（-2.5）+（+7）
（5）（-
）+（-）+（-）+（）
（6）（-3）+（+7）+4+3+（-5）+（-4）
（7）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7
（8）（-2）+17+（+12）+（-4）
2、一批箱装苹果的标准质量是每箱20千克，现从中随意抽取10箱进行检验。以每箱20千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：+1，+0.3，-0.2，0，+0.2，-1，0，+0.2，-0.3，-0.1，这10箱苹果的总质量是多少？3.1
有理数的加法与减法（4）
学习目标
1、掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练的进行有理数加减混合运算。
2、经历加减法之间的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达及计算能力。
自主学习
阅读课本52~54页，思考并完成以下问题
1、符号“+”和“-”各表达哪些意义？如（+12）-（-7）；（-5）+（+30）
2、你会计算（+12）-（-7）+（-5）-（+30）吗？
课堂突破
把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的加减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。
归纳
有理数的加减混合运算的计算步骤：（1）将________转化成_________运算；（2）省略_____和_______；（3）运用________律和_________律，将同号两数相加；（4）按_________法则进行计算。
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点：
数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1、把（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写出省略括号的和的形式是__________________，读作_________________或__________________
2、读出下面算式，再进行计算
（1）
（2）
（3）
（4）
